Transformada inversa de Laplace de una función de transferencia usando Matlab

En este tema, aprenderemos a calcular la inversa de Laplace de una función de transferencia usando Matlab.

Encontremos la inversa de Laplace de la siguiente función

[X(s)frac{10{{s}^{2}}+20s+40}{{{s}^{3}}+12{{s}^{2}}+47s+60}=frac{Numerator}{Denumerator}]

Escribamos algo de código en Matlab ahora:

%% % Calculate Inverse Laplace of a function using Matlab
%Let's write numerator and denumerator from the given transfer function
num = [10 20 40]; % Numerator Coefficients
den = [1 12 47 60]; %Denumerator Coefficients
 
% "residue" command is used to do Partial Fraction Operation &;
% returns "residue", and "Poles" and direct term of the partial fraction
% expansion
% Write "help residue" in Maltab GUI to get better insight
[Residue,Poles,Direct_Term] = residue(num,den)

Resultados:

Aquí obtenemos los siguientes resultados:

residuo =

95,0000

-120.0000

35,0000

Polos =

-5.0000

-4.0000

-3.0000

Término_directo =

[]

Usando los resultados anteriores, escribe la expansión en fracciones parciales de la función X(s)

[X(s)=frac{95}{s+5}-frac{120}{s+4}+frac{35}{s+3}]

A partir de la expresión de la fracción parcial, podemos escribir fácilmente la transformada inversa de Laplace como:

$x