Uso de transformadores en LTspice/Switcher CAD III

Los transformadores son un componente clave en muchos diseños de reguladores de conmutación, ya que proporcionan una barrera de aislamiento en sistemas peligrosos de alta potencia, permiten relaciones de reducción o aumento muy elevadas en diseños de alta tensión y (con un devanado adicional) permiten fácilmente salidas múltiples o invertidas. Los convertidores Flyback, Forward y SEPIC utilizan transformadores. Este artículo te explica lo que necesitas saber para añadir transformadores a las simulaciones de LTspice/SwitcherCAD III.

Acerca de LTspice/SwitcherCAD III

LTspice/SwitcherCAD III es una potente herramienta de simulación SPICE con captura esquemática integrada. A diferencia de muchos otros simuladores gratuitos, LTSpice es una herramienta de uso general sin limitaciones. LTspice incluye modelos para la mayoría de los convertidores DC/DC de conmutación de Linear Technology, así como una biblioteca de dispositivos para la simulación de propósito general de circuitos analógicos, incluyendo amplificadores operacionales, comparadores, reguladores lineales y dispositivos discretos. LTspice/SwitcherCAD III está disponible para su descarga gratuita aquí

La figura 1 muestra la técnica básica. Basta con dibujar cada devanado del transformador como un inductor y acoplar los inductores con una directiva SPICE llamada declaración K (por ejemplo, «K1 L1 L2 1«.)

Figura 1: Para añadir un transformador a tu modelo LTSpice/SwitcherCAD III, basta con dibujar dos inductores y añadir una declaración «K» para acoplar los inductores.

Para añadir la directiva, elige Directiva SPICE en el menú Edición. Esto te permite colocar texto en el esquema que se incluirá en el netlist SPICE. Una vez que se menciona el inductor en una declaración K, LTspice utiliza un símbolo de inductor con un punto de desfase visible para indicar el desfase de cada devanado.

Para ajustar la relación de transformación del transformador, basta con elegir los valores correctos de inductancia. Recuerda que la inductancia es proporcional al cuadrado de la relación de vueltas. En el ejemplo anterior, una relación de transformación de 1:3 da una relación de inductancia de 1:9.

La última entrada del estado K es el coeficiente de acoplamiento mutuo. Está en una escala de 0 a 1, donde 1 significa un acoplamiento perfecto entre las inductancias (es decir, sin inductancia de fuga). La inductancia de fuga no suele ser deseable en un circuito práctico. Por ejemplo, en los transformadores diseñados para almacenar energía, como en un convertidor flyback, la inductancia de fuga impide que el secundario elimine toda la energía almacenada por el primario. En un transformador sin almacenamiento de energía, la impedancia de la inductancia de fuga puede limitar la capacidad del secundario para proteger el núcleo de la corriente primaria, estableciendo un límite duro a la cantidad de energía que puede transformar el transformador. En cualquier caso, la inductancia de fuga puede provocar picos de tensión no deseados o zumbidos, que pueden requerir circuitos de amortiguación y las correspondientes pérdidas de energía. Volveremos a hablar de la inductancia de fuga más adelante, pero para una simulación inicial es más fácil, y a menudo suficiente, ignorar la inductancia de fuga fijando el coeficiente de acoplamiento mutuo en 1.

Cuando tengas un transformador con más de un primario y un secundario, debes asegurarte de que se incluyen todas las inductancias mutuas. Considera un transformador con cuatro devanados: L1, L2, L3 y L4. Un error común es añadir sólo tres acoplamientos mutuos con tres estados K distintos para un transformador de cuatro devanados de este tipo:

K1 L1 L2 1
K2 L2 L3 1
K3 L3 L4 1

LTspice te dirá que este transformador es imposible porque no es posible que L1 esté perfectamente acoplado a L2 y que L2 esté perfectamente acoplado a L3 sin que haya algún acoplamiento entre L1 y L3. Sí, es posible que dos inductores no tengan inductancia mutua mientras están acoplados a un tercero, pero hay límites en cuanto a lo bien que se pueden acoplar a ese tercero. LTspice analiza la matriz de coefficientes de acoplamiento mutuo y determina si sus coefficientes de acoplamiento son físicamente viables.

Un transformador de cuatro devanados suele tener seis inductancias mutuas no nulas:

K1 L1 L2 1
K2 L1 L3 1
K3 L1 L4 1
K4 L2 L3 1
K5 L2 L4 1
K6 L3 L4 1

En general, el número de inductancias mutuas en un transformador con N devanados es N – (N – 1)/2. Observa que este número crece como N al cuadrado, al igual que la inductancia de cada devanado individual es proporcional al cuadrado del número de vueltas.

Permutar a mano todos los nombres de las inductancias para generar declaraciones individuales de acoplamiento mutuo para cada inductancia mutua es, en el mejor de los casos, tedioso y tiende a ser propenso a errores. Un enfoque mejor es utilizar una única sentencia K que mencione todas las inductancias que están enrolladas en el mismo núcleo y dejar que LTspice haga el trabajo:

K1 L1 L2 L3 L4 1

LTspice entiende que esto significa que todas estas inductancias están acopladas entre sí con el mismo coeficiente de acoplamiento mutuo. La figura 2 muestra esta técnica utilizada en un transformador de cuatro devanados configurado como autotransformador conectando los devanados en serie.

Figura 2. Para añadir un transformador con más de dos devanados, añade una declaración «K» que incluya todas las inductancias acopladas.

Tal vez quieras simular los efectos de la inductancia de fuga para considerar diseños de amortiguadores o para determinar el momento de conmutación de un convertidor conmutado por resonancia. Hay dos formas de añadir inductancia de fuga a tu modelo. Puedes poner inductores adicionales en serie con los cables del inductor del devanado -un enfoque muy directo- o utilizar un coeficiente de acoplamiento mutuo inferior a uno. La inductancia de fuga, LFUGASpuede relacionarse con la inductancia del bobinado, L, y el coeficiente de acoplamiento, K, mediante la ecuación :

Ecuación 1

Si K se acerca a 1, ambos métodos son eléctricamente equivalentes.

Una advertencia: el esfuerzo de modelado aumenta significativamente cuando se añaden fugas, porque una vez que añades una inductancia de fuga a una simulación, debes modelar también las capacitancias que pueden anillar con ella y las pérdidas que limitan el Q del anillamiento, para conseguir alguna concordancia entre los efectos simulados y los medidos. Por este motivo, suelo recomendar empezar la simulación sin ninguna inductancia de fuga y añadirla más tarde si crees que necesitas estudiar el comportamiento no ideal debido a la inductancia de fuga en el transformador.

Para simular un transformador en tus simulaciones de LTspice/SwitcherCAD III, basta con dibujar cada devanado del transformador como una inductancia individual. A continuación, añade una directiva SPICE de la forma K1 L1 L2 L3 … 1. al diagrama. Eso es

Para ver un ejemplo de archivo de simulación utilizando inductores acoplados en un convertidor SEPIC, visita la página de producto del controlador LTC1871 y haz clic en la pestaña Simular para obtener un circuito de demostración listo para ejecutar.

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