Una breve explicación sobre el funcionamiento de las leyes de Kirchhoff

En el año 1845, Gustav Kirchhoff (físico alemán) introdujo un conjunto de leyes que tratan de la corriente y la tensión en los circuitos eléctricos. Las leyes de Kirchhoff se denominan generalmente KCL (Ley de la corriente de Kirchhoff) y KVL (Ley de la tensión de Kirchhoff). La KVL establece que la suma algebraica de la tensión en los nodos de un circuito cerrado es igual a cero. La ley KCL establece que, en un circuito cerrado, la corriente que entra en el nodo es igual a la corriente que sale en el nodo. Cuando observamos en el tutorial de resistencias que se puede encontrar una única resistencia equivalente, (RT) cuando se conectan varias resistencias en serie o en paralelo, estos circuitos obedecen la ley de Ohm. Pero, en los circuitos eléctricos complejos, no podemos utilizar esta ley para calcular la tensión y la corriente. Para este tipo de cálculos, podemos utilizar la KVL y la KCL.


Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff tratan principalmente de la tensión y la corriente en los circuitos eléctricos. Estas leyes pueden entenderse como resultados de las ecuaciones de Maxwell en el límite de baja frecuencia. Son perfectas para los circuitos de corriente continua y alterna a frecuencias en las que las longitudes de onda de la radiación electromagnética son muy grandes si las comparamos con otros circuitos.

Leyes de los circuitos de Kirchhoff

Existen varias relaciones entre las tensiones y las corrientes de un circuito eléctrico. Estas relaciones están determinadas por las leyes de Kirchhoffs, como la KVL y la KCL. Estas leyes se utilizan para determinar la impedancia de la red compleja o resistencia eléctrica equivalente y las corrientes que circulan por las distintas ramas de la n/n.

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Ley de la corriente de Kirchhoff

La KCL o ley de la corriente de Kirchhoffs o primera ley de Kirchhoffs establece que la corriente total en un circuito cerrado, la corriente que entra en el nodo es igual a la corriente que sale en el nodo o la suma algebraica de la corriente en el nodo en un circuito electrónico es igual a cero.

Ley de la corriente de Kirchhoff
Ley de la corriente de Kirchhoff

En el diagrama anterior, las corrientes se indican con a,b,c,d y e. Según la ley de KCL, las corrientes de entrada son a,b,c,d y las de salida son e y f con valor negativo. La ecuación puede escribirse como

a+b+c+d= e + f

Generalmente, en un circuito eléctrico, el término nodo se refiere a una unión o conexión de múltiples componentes o elementos o carriles de conducción de corriente como componentes y cables. En un circuito cerrado, debe existir un flujo de corriente que entre o salga de un carril del nodo. Esta ley se utiliza para analizar los circuitos paralelos.

Ley de tensión de Kirchhoff

La KVL o ley de tensión de Kirchhoff o segunda ley de Kirchhoffs establece que, la suma algebraica de la tensión en un circuito cerrado es igual a cero o la suma algebraica de la tensión en el nodo es igual a cero.

Ley de la tensión de Kirchhoff
Ley de la tensión de Kirchhoff

Esta ley trata de la tensión. Por ejemplo, se explica el circuito anterior. Una fuente de tensión «a» está conectada con cinco componentes pasivos, a saber, b, c, d, e, f que tienen diferencias de tensión entre ellos. Aritméticamente, las diferencias de tensión entre estos componentes se suman porque estos componentes están conectados en serie. Según la ley KVL, la tensión a través de los componentes pasivos de un circuito es siempre igual y opuesta a la fuente de tensión. Por tanto, la suma de las diferencias de tensión a través de todos los elementos de un circuito es siempre cero.

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a+b+c+d+e+f=0

Términos comunes de la teoría de circuitos de CC

El circuito común de corriente continua consta de varios términos teóricos son

Circuito: Un circuito de corriente continua es un carril conductor de bucle cerrado en el que fluye una corriente eléctrica
Vía: Se utiliza un solo carril para conectar las fuentes o elementos
Nodo: Un nodo es una conexión en un circuito donde se conectan varios elementos, y se denota con un punto.
Rama: una rama es un elemento o un conjunto de elementos que se conectan entre dos nodos, como las resistencias o una fuente
Bucle: Un bucle en un circuito es una trayectoria cerrada, en la que ningún elemento o nodo del circuito se encuentra más de una vez.
Malla: Una malla no contiene ninguna trayectoria cerrada, sino que es un único bucle abierto, y no contiene ningún componente dentro de una malla.

Ejemplo de las leyes de Kirchhoff

Utilizando este circuito, podemos calcular la corriente que fluye en la resistencia de 40Ω

Circuito de ejemplo para KVL y KCL
Circuito de ejemplo para KVL y KCL

El circuito anterior consta de dos nodos, A y B, tres ramas y dos bucles independientes.

Si aplicamos KCL al circuito anterior, podemos obtener las siguientes ecuaciones.

En los nodos A y B podemos obtener las ecuaciones

I1+I2=I2 e I2 =I1+I2

Utilizando las ecuaciones de KVL, podemos obtener las siguientes ecuaciones

Del bucle1: 10=R1 X I1+R2 X I2= 10I1+40I2
Del bucle2: 20=R2 X I2+R2 X I3= 20I2+40I3
Del bucle3: 10-20=10I1-20 I2

La ecuación de I2 puede reescribirse como

Ecuación1= 10=10I1+40 (I1+ I2) = 50 I1+40 I2
Ecuación 2= 20=20I2 +40 (I1+ I2) = 40 I1+60 I2

Ahora tenemos dos ecuaciones concurrentes que pueden reducirse para dar los valores de I1 e I2

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La sustitución de I1 en términos de I2 da el valor de I1= -0,143 Amperios
La sustitución de I2 en términos de I1 da el valor de I2= +0,429 Amperios

Conocemos la ecuación de I3 = I1 + I2

El flujo de corriente en la resistencia R3 se escribe como -0,143 + 0,429 = 0,286 Amperios
La tensión a través de la resistencia R3 se escribe como 0.286 x 40 = 11,44 voltios

El signo -ve de «I» es la dirección del flujo de corriente que se prefirió inicialmente era errónea, de hecho, la batería de 20 voltios está cargando la batería de 10 voltios.

Se trata de Las leyes de Kirchoff, que incluyen la KVL y la KCL. Estas leyes se utilizan para calcular la corriente y la tensión en un circuito lineal, y también podemos utilizar el análisis de bucle para calcular la corriente en cada bucle. Además, si tienes alguna duda sobre estas leyes, puedes aportar tus valiosas sugerencias comentando en la sección de comentarios de abajo.

Créditos de las fotos:

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