Un breve sobre el teorema de Norton con ejemplos

La especialidad en Ingeniería Eléctrica y Electrónica está involucrada en muchas materias de ingeniería que incluyen temas básicos como teoremas de redes, análisis de circuitos eléctricos, dispositivos y circuitos electrónicos, etc. Estos teoremas de red se utilizan para resolver circuitos eléctricos y también para calcular diferentes parámetros como voltaje, corriente, etc., de los circuitos. Los diferentes tipos de teoremas incluyen el teorema de Norton, el teorema de sustitución, el teorema de Thvenin, etc. Aquí, en este artículo, discutamos en detalle un resumen sobre el teorema de Nortorn con ejemplos.


teorema de Norton

Cualquier circuito eléctrico complejo lineal se puede simplificar a un circuito simple que consta de una sola fuente de corriente y una resistencia equivalente en paralelo conectada entre los terminales de carga. Consideremos algunos ejemplos simples del teorema de Norton para entender la teoría de Norton en detalle. El circuito equivalente de Norton se puede representar como se muestra en la siguiente figura.

Circuitos equivalentes de Norton

Declaración del teorema de Norton

El teorema de Norton establece que cualquier circuito eléctrico lineal complejo puede reducirse a un circuito eléctrico simple con corriente y resistencia conectadas en paralelo. Para una comprensión completa de la teoría de Norton, considere los siguientes ejemplos de los teoremas de Norton.

Ejemplos del teorema de Norton

Ejemplo del teorema de Norton
Ejemplo del teorema de Norton

Considere principalmente un circuito eléctrico simple que consta de dos fuentes de voltaje y tres resistencias conectadas como se muestra en la figura anterior. El circuito anterior consta de tres resistencias, de las cuales la resistencia R2 se considera una carga. Entonces el circuito se puede representar como se muestra a continuación.

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Circuito de ejemplo del teorema de Norton con resistencia de carga
Circuito de ejemplo del teorema de Norton con resistencia de carga

Sabemos que si la carga cambia, el cálculo de varios parámetros de los circuitos eléctricos es difícil. Por lo tanto, los teoremas de la red se utilizan para calcular fácilmente los parámetros de la red.

Circuito de ejemplo del teorema de Norton después de quitar la resistencia de carga
Circuito de ejemplo del teorema de Norton después de quitar la resistencia de carga

En este teorema de Norton, también seguimos el procedimiento similar al teorema de Venoms (hasta cierto punto). Aquí principalmente elimine la carga (considere la resistencia R2 = 2 ohmios como la carga en el circuito) como se muestra en la figura anterior. A continuación, cortocircuite los terminales de carga con un cable (exactamente lo contrario del procedimiento que seguimos en el teorema de Venom, es decir, circuito abierto de los terminales de carga) como se muestra en la figura a continuación. Ahora calcule la corriente resultante (corriente a través de las resistencias R1, R3 y la línea de cortocircuito después de quitar R2) como se muestra en la siguiente figura.

Corriente a través de R1, R3 y carga en cortocircuito
Corriente a través de R1, R3 y carga en cortocircuito

De la figura anterior, la fuente de corriente de Norton es igual a 14 A que se utiliza en el circuito equivalente de Norton como se muestra en la figura a continuación. El circuito equivalente al teorema de Norton consiste en la fuente de corriente de Norton (INorton) en paralelo con la resistencia equivalente de Norton (RNorton) y la carga (aquí R2=2Ohms).

Circuito equivalente de Norton con IOrton, RNorton, RLoad
Circuito equivalente de Norton con IOrton, RNorton, RLoad

Este circuito equivalente al teorema de Nortorn es un circuito paralelo simple, como se muestra en la figura. Ahora, para calcular la resistencia equivalente de Norton, debemos seguir dos procedimientos, como el teorema de Thevenin y el teorema de superposición.

Primero, retire la resistencia de carga (similar al paso del teorema de la vena para calcular la resistencia de la vena). Luego reemplace las fuentes de voltaje con un cortocircuito (los cables en el caso de fuentes de voltaje ideales y en el caso de fuentes de voltaje prácticas, se usan sus resistencias internas). Asimismo, fuentes de corriente de circuito abierto (interrupciones en caso de fuentes de corriente ideales y en caso de fuentes de corriente prácticas se utilizan sus resistencias internas). Ahora el circuito se vuelve como se muestra en la figura a continuación y es un circuito paralelo simple con resistencias.

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Encontrar la resistencia de Norton
Encontrar la resistencia de Norton

Dado que las resistencias R1 y R3 son paralelas entre sí, el valor de la resistencia de Norton es igual al valor de la resistencia en paralelo de R1 y R3. Entonces, el circuito equivalente total del teorema de Norton se puede representar como se muestra en el siguiente circuito.

Circuito equivalente del teorema de Norton
Circuito equivalente del teorema de Norton

La fórmula de la corriente de carga, Icarga, se puede calcular utilizando varias leyes básicas, como la ley de Ohm, la ley de voltaje de Krichhoff y la ley de corriente de Krichhoff.

Entonces, la corriente a través de la resistencia de carga Rload (R2) está dada por

Cargar fórmula actual
Cargar fórmula actual

Dónde,

IN = corriente Norton (14A)
RN = resistencia de Norton (0,8 ohmios)
RL = Resistencia de carga (2 ohmios)

Por lo tanto, cargo = corriente a través de la resistencia de carga = 4A.

De manera similar, las redes lineales grandes y complejas con varias fuentes (fuentes de corriente o voltaje) y resistencias se pueden reducir a circuitos paralelos simples con una sola fuente de corriente en paralelo con la carga y la resistencia de Norton.

Por lo tanto, se puede determinar el circuito equivalente de Norton con Rn e In y se puede formar un circuito paralelo simple (a partir de un circuito de red complejo). Los cálculos de los parámetros del circuito se pueden analizar fácilmente. Si una resistencia en el circuito cambia rápidamente (carga), el teorema de Norton se puede usar para realizar cálculos fácilmente.

¿Conoce algún teorema de redes además del teorema de Norton que se use comúnmente en circuitos eléctricos prácticos? Luego, comparta sus puntos de vista, comentarios, ideas y sugerencias en la sección de comentarios a continuación.

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