Suma y resta binarias – Desarrollo, tipos y funciones

Suma y resta binaria digital

¿Qué es la Suma Binaria?

Un sumador binario digital es una máquina digital que proporciona dos números binarios y ofrece su suma en formato binario.

Los 2 números que hay que sumar se conocen generalmente como «Augand» e «Añade«. La cantidad primaria también se denomina a veces «Augand».

Las sumas digitales se utilizan ampliamente en la ALU (unidad aritmética lógica) del ordenador portátil para calcular la suma. Las calculadoras digitales utilizan sumadores para la adición atémica. Los microcontroladores utilizan sumadores en la adición aritmética, PC (contador de programa) y temporizadores, etc. Toda máquina que utilice alguna forma de incremento o golpe aritmético incluye sumadores.

El bloque de construcción del sumador digital es el Semisumador. Las medias sudaderas se unen para calmar a la sudadera completa.

Vamos a hablar brevemente de ellos, uno tras otro.

Tipos de vendedores y restadores binarios

  • Medio Adherente
  • Suma completa
  • víbora de 4 bits
  • Sustractor
  • Sumador / Sustractor

Hablaremos de uno tras otro como si estuvieran de acuerdo:

Medio Adherente

El sumador medio puede sumar 2 números de un solo bit.

Piensa en los 2 números A, B, y la salida es «Suma» y «acarreo».

Tabla de datos

La tabla de realidad del semiconsumidor se indica a continuación.

Medio sumador con puertas lógicas discretas

Suma

De acuerdo con la tabla de realidad del semiaumento y el Mapa Ok, la expresión SOP para «Soma» es:

Suma = A̅B + AB̅

Esquema de la «suma» mediante puertas lógicas discretas se indica a continuación.

Esquema para

La expresión para «Suma» es similar a XOR con la entrada A y B, por lo que se puede cambiar con una sola puerta XOR, como se demuestra a continuación:

Suma = A XOR B

Puerta XOR

Toma

De acuerdo con la mesa de realidad de la semiautomática, la expresión SOP para «Carry» es «Carry»:

Llevar = AB

«Llevar» es Y de introducir A,B como se demuestra a continuación.

Desarrollo de la mitad de la escalera

El medio sumador completo se realiza combinando el esquema de «suma» y «acarreo», como se demuestra en la siguiente determinación;

Media suma

Medio sumador con puertas comunes
Medio sumador con puertas NAND

La puerta NAND es una puerta común, lo que implica que cualquier forma de puerta lógica o de actuación se realizará con la puerta NAND.

La expresión SOP (suma de bienes) puede realizarse simplemente con puertas NAND.

Suma

Expresión SOP para «Suma de medio sumador».

Suma = A̅B + AB̅

(Suma)» = (A̅B + AB̅)»

(Suma)» = {(A̅B)’ & (AB̅)’}

(Suma)’ = (Suma) [ { (A &A)’&B}’ & {A &(B & B)’}’]

Suma = [ { (A &A)’&B}’ & {A &(B & B)’}’]’

Esta expresión para la «suma» se ejecutará utilizando las puertas NAND, como se demuestra a continuación:

Expresión SOP para la suma de medio sumador utilizando la puerta NAND

Toma

La expresión SOP para «medio adicto a llevar» es :

Llevar = AB

(Llevar)» = (AB)’

Llevar = (AB)»

En otra frase, la INVERSIÓN de la puerta NAND es la puerta AND, y el esquema de «Llevar» utilizando la puerta NAND se da a continuación.

Media suma

Ahora vamos a mezclar estos dos esquemas para hacer una media suma utilizando puertas NAND.

media suma con puertas NAND

Medio sumador con puerta NOR

La puerta NOR puede ser una puerta ordinaria y las expresiones POS (producto de sumas) pueden realizarse simplemente con puertas NOR.

Suma

Según la tabla de hechos del semi sumador, la expresión POS para la suma es:

Suma = (A̅+B̅) & (A+B)

(Suma)’ = {(A̅+B̅) & (A+B)}’

(Suma)’ = {(A̅+B̅)’ + (A+B)’}

‘Suma = {(A̅+B̅)’ + (A+B)’}’

Suma = [{(A+A)’+ (B+B)’}’ + (A+B)’]’

A continuación se presenta el esquema de la «Suma» mediante puertas NOR:

Esquema de media adición de

Toma

La expresión para «llevar» es

Llevar = AB

(Llevar)» = (AB)’

(Llevar)’ = (A’+B’)

Carga = (A’+B’)’

Carga = {(A+A)’+(B+B)’}’

A continuación se presenta el esquema de «Transporte» mediante puertas NOR:

Esquema de media suma con puertas NOR

Ahora bien, si mezclamos estos dos esquemas conjuntamente, se va a encender la mitad de un sumador utilizando las puertas NOR.

semisumador con puertas NOR

El medio sumador sólo puede sumar dos números de 1 bit y no puede sumar la tercera cantidad (acarreo) que sale de sumar los números anteriores, por eso se llama MEDIO SUMADOR.

No se puede utilizar para sumar más de 1 bit.

Adder Completo

Un sumador completo puede sumar números con montones de sumas anteriores.

Consta de tres entradas. 2 entradas son «Augend» y «addend» y la tercera es «carry in» de adiciones anteriores.

Tiene 2 salidas; «Suma» y Cen el exterior como artista.

Piensa en 2 números A,B y Cen como intro y «suma», Cen el exterior como salida.

Tabla de datos

Tabla de hechos del sumador completo se da en;

tabla de verdad del sumador completo

Suma

Según la tabla de realidad de un sumador completo, la expresión SOP para «Suma» es:

Suma = C̅enA̅B + C̅enAB̅ + CenA̅B̅ + CenAB

Suma = C̅en(A̅B + AB̅) + Cen(A̅B̅ + AB)

Suma = C̅en(A XOR B) + Cen(A XNOR B)

Suma = C̅en(A XOR B) + Cen(A̅̅ A̅A̅X̅O̅̅ B̅)

Suma = CenXOR (A XOR B)

Esquemas de vendedores completos

Según esta expresión esquema de la suma total del sumador é.

Según el mapa de Karnaugh para la suma que se da a continuación, no hay ningún par, por lo que la expresión será probablemente similar y no se podrá minimizar;

Mapa completo del sumador de Karnaugh para la suma

Realiza

Suma completa utilizando la mesa de datos

Según la tabla completa de datos del proveedor, Expresión SOP para Cen el exterior é

Cen el exterior = C̅enAB + CenA̅B + CenAB̅ + CenAB

Cen el exterior = C̅enAB + CenAB + CenA̅B + CenAB̅

Cen el exterior = AB(C̅en + Cen) + Cen(A̅B + AB̅)

Cen el exterior = AB + Cen(A XOR B)

Esquema para Cen el exterior se da en

Esquema para Cout utilizando la tabla de verdad completa de los sumadores

Sumador completo con mapa de Karnaugh

Según el mapa de karnaugh para Cfuera de la expresión es probable que sea:

mapa de karnaugh para Cout

Cen el exterior = AB + CenB + CenA

Cen el exterior = AB + Cen(A+B)

Esquema para Cen el exterior utilizando la expresión del mapa de karnaugh

Esquema para Cout utilizando la expresión del mapa de karnaugh

Los esquemas del sumador completo se demuestran en las figuras siguientes:

Suma completa usando media persona particular

Se ejecutará un sumador completo utilizando dos medios sumadores en cascada.

La salida de un medio sumador es:

HA_Suma = (A XOR B) = A̅B + AB̅

HA_C = AB

La mitad de la suma de la adición se denota por HA_sum y la actuación se denota por HA_C

La expresión de salida completa del sumador es:

Suma = CenXOR (A XOR B)

Suma = CenXOR (HA_suma_1) (HA_suma_1; suma del primer medio sumador cuya entrada es A,B)

Suma = HA_suma_2 (HA_suma_2; suma del segundo medio sumador cuya entrada es HA_suma_1 y Cen)

Cen el exterior = AB + Cen(A XOR B)

Cen el exterior = AB + Cen(HA_suma_1)

Cen el exterior = HA_C_1 + HA_C_2 (HA_C_1; rendimiento del primer sumador cuya entrada es A,B

HA_C_2; acción del segundo sumador cuya entrada es CenhA_suma_1)

Según la ecuación de Suma y Cfuera. a continuación se presenta el esquema de un sumador completo que utiliza medio sumador.

Sumador completo con puertas comunes
Sumador completo con puertas NAND

Ahora hemos diseñado una media suma utilizando puertas NAND.

Utilizaremos la semicadena de compuertas NAND dentro de la configuración en cascada mencionada anteriormente.

Suma = Suma del segundo medio sumador

Cen el exterior = HA_C_1 + HA_C_2

Cen el exterior = (HA_C_1 + HA_C_2)»

Cen el exterior = (HA_C_1)’ & (HA_C_2)’

Cen el exterior = {(HA_C_1)’ & (HA_C_2)’}’

En el esquema «NAND half adder perform», el «perform» se ha invertido al final. Pasemos por alto la inversión e introduzcámosla en la puerta NAND, como se demuestra en la expresión anterior.

Sumador completo con puertas NOR

Para la puerta NOR utilizaremos a los vendedores de medios de la puerta NOR.

Suma = Suma de la segunda mitad del sumador

Cen el exterior = HA_C_1 + HA_C_2

Cen el exterior‘ = (HA_C_1 + HA_C_2)’ = (HA_C_1 + HA_C_2)’

Cen el exterior»’ = (HA_C_1 + HA_C_2)»

Así, el esquema de Sumador completo utilizando la puerta NOR probablemente será :

Estos vendedores completos pueden utilizarse para incluir «n» cantidad de bits sif «n» variedad de vendedores completos están relacionados en una configuración en cascada con cfuera relacionado con Cen de la siguiente adicción completa.

adictivo de 4 bits Completo

nel «sumador de bits» se realizará utilizando «n» sumadores completos en secuencia. Esta moda, el sumador de 4 bits, se hará utilizando 4 sumadores completos.

Cada sumador completo para el sumador de bits separado y Cfuera de de 1 sumador será probablemente alimentado al siguiente sumador, el Cen y la víbora final Cen el exterior sería Cen el exterior cada sumador completado dará un bit de Soma como salida.

LA Cen del sumador completo primario probablemente será oneroso hacia el fondo (0).

sumador de 4 bits Completo

Sustracción digital binaria

Una máquina digital combinada capaz de restar la segunda cantidad binaria primaria se conoce como sustractor digital.

En primer lugar, hablemos de cómo funciona la sustracción.

Piensa en dos números A y B que se restan.

OUT = A – B

OUT = A + (-B)

Esta ecuación implica que estos números se suman como en la suma, pero la segunda cantidad es desfavorable por sí misma.

En el sistema binario, el desfavorable de una cantidad es el complemento a 2 de dicha cantidad.

Para tomar el complemento a 2 de una cantidad; primero hay que invertir todos los bits de esa cantidad, esta inversión se llama complemento a 1. Luego hay que sumar 1 con ella como se demuestra a continuación.

B = B3B2B1B

1 complemento B = B̅3210

complemento a 2 B = B̅3210 + 1

El MSB de la cantidad con signo es el bit de signo. Es 1 para la señal desfavorable y 0 para la constructiva,

Por lo tanto, tenemos que invertir las dosnd entra en Adder y pon Cena «1» que se suma en B para la sustracción, como se demuestra dentro de lo dado a continuación.

Subrayador digital

Podemos utilizar el sumador como restador si hacemos que Cen entra como selector entre la suma y la resta. Y utilizamos un multiplexor (selector de línea de entrada) para la segunda entrada.

Si Cen es un «0» bajo; elegirá B como entrada, por lo que se producirá la suma.

Si Cen es excesivo «1» ; elegirá B̅ como entrada y Cen se sumará, por lo que se producirá una sustracción.

Sustracción digital con sumador completo de 4 bits

Esquema del Sustractor Medio y Completo

Esquema del sustractor medio y completo y ecuación lógica

Ecuación lógica para el semi-sumador y el sumador completo.

D = A ⊕ B y W = Ā B

Sumador y Sustractor

A continuación se muestran los diagramas de simulación del Sumador y del Sustractor.

Sumador binario y configuración del CI.

A continuación se indican algunos circuitos integrados sumadores con la configuración de las patillas:

  • 4008 Sumador binario completo CMOS de 4 bits
  • 74283 Sumador binario TTL de 4 bits completo

Funciones sumadoras y restadoras

  • Los sumadores y restadores se utilizan en la ALU (unidad aritmética lógica) del ordenador portátil para calcular la suma, además de la CPU (unidad central de procesamiento) y la GPU (unidad de procesamiento gráfico) para cortar el circuito complejidad.
  • El sumador y el restador se utilizan principalmente para realizar funciones aritméticas como la suma, la resta, la multiplicación y la división en calculadoras digitales y dispositivos digitales.
  • Los sumadores se utilizan en las calculadoras digitales para la suma aritmética y en los dispositivos que hacen uso de alguna forma de incremento o golpe aritmético de
  • Además, se utilizan en los microcontroladores para las sumas aritméticas, el PC (contador de programa) y los temporizadores.
  • También se utiliza en los procesadores para calcular tacos, tablas y operaciones más finas
  • También se utiliza en redes y Sistema orientado al DSP (procesador de señales digitales)

También puedes aprender

Lee:  Reseñas del mejor contenedor de IPTV en 2022
Javired
Javired

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.