Sistema de cantidad octal

Introducción

En la parte anterior, ya habíamos descubierto los programas decimal, binario y hexadecimal. Este sistema de cantidades es similar al sistema decimal Hexa. Todos sabemos que el sistema decimal tiene una base de 10, porque hace uso de los dígitos 0 – 9, el fondo del sistema binario es 2, porque hace uso de los dígitos 0 & 1 y el sistema de cantidad decimal Hexa tiene una base de 16, por lo que este sistema de cantidad hace uso de los 16 dígitos, es decir, del 0 – 15. Asimismo, el «sistema de cantidad Octal» hace uso de sólo 8 cifras para caracterizar los números, por lo que tiene la identificación «Octal». (0-7).

De nuevo a la cima

Sistema de cantidad octal

Dentro del sistema de cantidades hexadecimales, caracterizamos los dígitos binarios como un conjunto de 4 dígitos (24 = 16), en el sistema de numeración octal caracterizamos los números binarios como un conjunto de tres dígitos (23= 8). El sistema numérico octal utiliza 8 números del 0 al 7. Son el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

Así, cada dígito de la cantidad octal está formado por 0 a 7 dígitos en ellos. La principal ventaja del sistema de cantidad octal en comparación con los diferentes programas de cantidad es que , es más fácil escribir la cantidad en cantidad octal que escribir en sistema de cantidad binario, ya que estamos trabajando con sistemas informáticos. En particular, como estamos trabajando con una serie masiva de números binarios, es aconsejable agruparlos como un conjunto de tres dígitos, así es mucho menos probable que se produzca un error. El beneficio diferente del sistema de cantidad octal es la conversión de octal a binario y el sistema de cantidad binaria a octal puede ser muy fácil en comparación con las diferentes conversiones.

Este sistema de cantidades tiene el fondo de 8 en su ilustración. Ej: (501)8 , (480)8

El peso de un solo dígito mejorará con la potencia de 8. Está demostrado por debajo.

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Veamos un ejemplo para conocer la ilustración de la cantidad octal como conjunto de tres dígitos.

Sin título

Así, la cantidad 100011010 se representa en octal como (432)8.

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Conversión de números octales

Los números octales pueden transformarse en programas de cantidades binarias y decimales, y además de los números hexadecimales, algunos de ellos se definen a continuación.

Conversión de números binarios a octales

Para transformar una cantidad binaria en una cantidad octal, siempre hay que dividir primero la secuencia binaria en conjuntos de tres números binarios cada uno. Si escribes la cantidad correspondiente a cada conjunto, obtendrás la variedad octal del binario.

Ejemplo 1: convertir 110111100010 a octal.

Dividir una cantidad binaria en un conjunto de tres dígitos

110 111 100 010

6 7 4 2

(110111100010)2 es lo mismo que (6742)8

Conversión de números octales a binarios

El cambio de números octales a binarios es el medio inverso a la conversión de binario a octal. Cada dígito de la cantidad octal debe escribirse en su tipo binario y la combinación de todos los dígitos binarios terminará en la cantidad binaria requerida.

Ejemplo 1:

Convertir (43628)8 en binario

Escribe la cantidad binaria igual para cada dígito

4 3 6 2 8

100 011 110 010 100

Entonces (43628)8 es lo mismo que (100011110010100)2

Conversión de decimal a octal

Una cantidad decimal puede transformarse en una cantidad octal mediante técnicas de división repetida por 8. El recordatorio de cada etapa dará la cantidad octal necesaria.

Observa el ejemplo comprobado de abajo.

Ejemplo 1:

Convertir (159)10 en octal.

159/8 —–> Cociente 19 Recordatorio 7–LSB

8/1/19 —–> Coeficiente 2 Recordatorio 3

2/8 —–> Cociente 0 Recordatorio 2-MSB

Así (159)10 = (237)8

Ejemplo 2:

Convertir (80)10 en octal.

80/8 —–> Cociente 9 Recordatorio 8–LSB

9/8 —–> Coeficiente 1 Recordatorio 1

1/8 —–> Cociente 0 Recordatorio 1–MSB

Así que (80)10 = (118)8

Convertir números de octal a decimal

Los números octales pueden transformarse en números decimales multiplicando cada dígito por su valor posicional. Esto significa que cada dígito se multiplica por la potencia de 8 con su valor posicional.

Veamos un ejemplo

Ejemplo 1:

convertir (51)8 hasta el decimal

Peso del conjunto 81 8

Valor posicional 8 1

Cantidad octal 5 1

Cantidad decimal igual = 5 x 81 + 1 x 80

= 40 + 1

= 41

Debido a este hecho (51)8 = (41)10

Del mismo modo, puedes convertir una cantidad octal a cualquier otro sistema de cantidad. En la tabla dada se revelan los mismos valores para diferentes programas de cantidad.

conversión de octal a otros números

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Ilustración de una cantidad octal

Los números octales se representan con base 8 porque sólo utilizan 8 dígitos, como se ha definido anteriormente. El peso de cada bit en una cantidad octal se demuestra debajo.

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Los números octales se representan igualmente para los diferentes programas de cantidades, dentro del conjunto del sistema de cantidades octales que se indica a continuación

10 significa no Diez, significa {(1×8) + (0×8)} y 20 no significa Veinte, significa {( 2×8) + (0×8)} y así sucesivamente.

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Resumen

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Caractericemos 3 dígitos binarios para que coincidan con 1 dígito octal, como se ha demostrado anteriormente. En el método idéntico, el mejor dígito octal de dos cifras (778) puede caracterizar 63 dígitos binarios. Del mismo modo, el mejor número octal de tres cifras (7778) puede caracterizar 511 dígitos binarios. El mejor número octal de tres cifras (77778) puede caracterizar 4095 dígitos binarios.

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