Qué son las líneas de transmisión: tipos, ecuación y aplicaciones

Las líneas de transmisión se originaron a partir del trabajo de James Clerk Maxwell (13 de junio de 1831 – 5 de noviembre de 1879) fue un científico escocés, Lord Kelvin (26 de junio de 1824 – 17 de diciembre de 1907) y Oliver Heaviside nació el 18 de mayo de 1850 y murió. el 3 de febrero de 1925. En América del Norte, la primera línea de transmisión se operó a 4000 V en 1889 Junio-3. Algunas de las empresas de transmisión y distribución de energía en India son NTPC en Nueva Delhi, Tata Power en Mumbai, NLC India en China, Orient Green en Chennai, Neuron Towers o Sujana Towers Ltd en Hyderabad, Aster Transmission line construction, LJTechnologies en cherlapalli, Mpower Infratech Private Limited en Hyderabad.


¿Qué son las líneas de transmisión?

Las líneas de transmisión son parte del sistema que lleva la electricidad desde las centrales hasta los hogares y están hechas de aluminio porque es más abundante, más barato y menos denso que el cobre. Lleva energía electromagnética de un punto a otro y consta de dos conductores que se utilizan para transmitir ondas electromagnéticas a una larga distancia entre el transmisor y el receptor, llamadas líneas de transmisión. Hay líneas de transmisión de CA (corriente alterna) y CC (corriente continua). Las líneas de transmisión de CA se utilizan para transmitir corriente alterna a larga distancia utilizando tres conductores y las líneas de transmisión de CC utilizan dos conductores para transmitir corriente continua a larga distancia.

Ecuación de la línea de transmisión

Tomemos el circuito equivalente de la línea de transmisión, para esto tomaremos la forma más simple de línea de transmisión que es de dos hilos. Este cable de dos hilos consta de dos conductores separados por un medio dieléctrico generalmente aire, que se muestra en la siguiente figura.

conductor de dos hilos

Si hacemos pasar una corriente (I) a través del conductor-1, encontraremos que hay un campo magnético alrededor del cable que lleva la corriente de un conductor-1 y el campo magnético se puede ilustrar usando un inductor en serie debido al flujo de corriente en el conductor- 1, debe haber una caída de tensión en el conductor 1, que puede ilustrarse mediante una serie de resistencias e inductancias. La configuración de los dos hilos conductores se puede realizar sobre un condensador. El condensador de la figura seguirá suelto para ilustrar que hemos añadido el conductor G. La configuración total, es decir, la resistencia en serie de un inductor, el condensador en paralelo y el conductor, constituye un circuito equivalente de una línea de transmisión.

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circuito_equivalente_de_una_línea_de_transmisión_1
circuito_equivalente_de_una_línea_de_transmisión_1

La inductancia y la resistencia juntas en la figura anterior se pueden llamar impedancia en serie, expresada como

Z = R+jωL

La combinación paralela de capacitancia y conductor en la figura anterior se puede expresar como

Y = G+jωc

circuito_equivalente_de_la_línea_de_transmisión_2
circuito_equivalente_de_la_línea_de_transmisión_2

donde l – longitud

yos – Enviar corriente final

Vs – Enviar tensión final

dx – longitud del elemento

x – una distancia de dx desde el extremo de envío

En un punto ‘p’ toma corriente (I) y voltaje (v) y en un punto ‘Q’ toma I+dV y V+dV

La variación de tensión para la longitud PQ es la

V-(V + dV) = (R + jωL) dx * I

VV-dv = (R + jωL) dx * I

-dv/dx = (R + jωL) * i ………………. ecuación (1)

i-(i + dI) = (G + jωc)dx * V

yo – i+dI = (G + jωc)dx * V

-dI/dx = (G + jωc) * V … ……………. ecuación (2)

Derivando las ecuaciones (1) y (2) con respecto a dx, obtenemos

-D2v/dx2 = (R + jωL) * dI/dx ………………. ecuación (3)

-D2yo/dx2 = (G + jωc) * dV/dx … ……………. ecuación (4)

Reemplazando eq(1) y (2) en eq(3) y (4) dará

-D2v/dx2 = (R + jωL) (G + jωc) V ………………. ecuación(5)

-D2yo/dx2 = (G + jωc) (R + jωL) i … ……………. ecuación (6)

Sea P2 = (R + jωL) (G + jωc) … ……………. ecuación (7)

Donde P – constante de propagación

Reemplace d/dx = P en la ecuación (6) y (7)

-D2v/dx2 =P2V………………. ecuación(8)
-D2yo/dx2 =P2YO … ……………. ecuación (9)

La solución general es

V = Aepíxel + ser-px … ……………. ecuación(10)

yo = estopíxel + Desde-px … ……………. ecuación (11)

Donde A, BC y D son constantes

Derivando las ecuaciones (10) y (11) con respecto a ‘x’, obtenemos

-dv/dx = P (Aepx – Be-px ) ………………. ecuación(12)

-dI/dx = P (Cepx – De-px) … ……………. ecuación (13)

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Reemplazando eq(1) y (2) en eq(12) y (13) obtendrá

-(R + jωL) * I = P ( Aepíxel + ser-px ) ………………. ecuación (14)
-( G + jωc) * V = P (Cepíxel + Desde-px ) ………………. ecuación (15)

Sustituya el valor ‘p’ en la ecuación (14) y (15) obtendrá

i = -p/ R + jωL * (Aepíxel + ser-px)

= √G + jωc / R + jωL * (Aepíxel + ser-px) ………………. ecuación(16)

V = -p/ G + jωc * (Cepíxel + Desde-px )

= √R + jωL / G + jωc * (Cepíxel + Desde-px ) ………………. ecuación (17)

Sea Z= √R + jωL / G + jωc

Donde Zes la impedancia característica

Condiciones de contorno de sustitución x=0, V=VS y yo = yoS en la ecuación (16) y (17) obtendrá

yoS = A+B ………………. ecuación (18)

VS = C+D ………………. ecuación(19)

yoSZ= -A+B ………………. ecuación (20)

VS /Z = -C+D ………………. ecuación (21)

De (20) obtendrá los valores A y B

A=VS -YOS Z

B=VS +yoS Z

De la ecuación (21) obtendrá los valores C y D

C = (yoS –VS /Z) /2

d = (yoS +VS /Z) /2

Sustituya los valores A, B, C y D en las ecuaciones (10) y (11)

V = (VS -YOS Z) mipíxel + (VS +yoS Z)mi-px

=VS (mipíxel +e-px/2) –yoS Z¬0(epíxel -mi-px/2)

=VS coshx – yoS Z sinhx

De la misma forma

yo = (yoS -VS Z) mipíxel + (VS /Z+yoS / 2)e-px

=yoS (mipíxel+e-px/2)-VS /Z (mipíxel -mi-px/2)

=yoS coshx – VS /Z sinhx

Entonces V = VS coshx – yoS Z sinhx

yo = yoS coshx – VS /Z sinhx

La ecuación de la línea de transmisión en términos de los parámetros finales de envío se obtiene

Eficiencia de la línea de transmisión

La eficiencia de la línea de transmisión se define como una relación entre la potencia recibida y la potencia transmitida.

Eficiencia = potencia recibida (Pr) / potencia transmitida (P) * 100%

Tipos de líneas de transmisión.

Los diferentes tipos de líneas de transmisión son los siguientes.

Línea de transmisión de cable abierto

Consiste en un par de hilos conductores paralelos separados por una distancia uniforme. Las líneas de transmisión de dos hilos son muy simples, económicas y fáciles de mantener en distancias cortas y estas líneas se utilizan hasta 100 MHz. Otro nombre para una línea de transmisión alámbrica abierta es una línea de transmisión alámbrica paralela.

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línea de transmisión coaxial

Los dos conductores colocados coaxialmente y rellenos de materiales dieléctricos como aire, gas o sólidos. La frecuencia aumenta cuando aumentan las pérdidas en el dieléctrico, el dieléctrico es polietileno. Los cables coaxiales se utilizan hasta 1 GHz. Es un tipo de cable que transporta señales de alta frecuencia con baja pérdida y estos cables se utilizan en sistemas de CCTV, audios digitales, conexiones a redes informáticas, conexiones a internet, cables de televisión, etc.

tipos de líneas de transmisión
tipos de líneas de transmisión

línea de transmisión de fibra óptica

La primera fibra óptica inventada por Narender Singh en 1952. Está hecha de óxido de silicio o sílice, que se utiliza para enviar señales a larga distancia con poca pérdida de señal y a la velocidad de la luz. Los cables de fibra óptica se utilizan como guías de luz, herramientas de imagen, láseres para cirugías, se utilizan para la transmisión de datos y también se utilizan en una amplia variedad de industrias y aplicaciones.

Líneas de transmisión microstrip

La línea de transmisión microstrip es una línea de transmisión electromagnética transversal (TEM) inventada por Robert Barrett en 1950.

guías de ondas

Las guías de ondas se utilizan para transmitir energía electromagnética de un lugar a otro y normalmente funcionan en modo dominante. Los diversos componentes pasivos como filtro, acoplador, divisor, bocina, antenas, unión en T, etc. Las guías de ondas se utilizan en instrumentos científicos para medir propiedades ópticas, acústicas y elásticas de materiales y objetos. Hay dos tipos de guías de ondas: guías de ondas metálicas y guías de ondas dieléctricas. Las guías de ondas se utilizan en comunicaciones de fibra óptica, hornos de microondas, naves espaciales, etc.

Aplicaciones

Las aplicaciones de líneas de transmisión son

  • línea de transmisión de energía
  • lineas telefonicas
  • Circuito impreso
  • cabos
  • Conectores (PCI, USB)

los línea de transmisión se derivan ecuaciones en términos de parámetros finales de envío, se analizan las aplicaciones y la clasificación de las líneas de transmisión y, aquí hay una pregunta para usted: ¿cuáles son los voltajes constantes en las líneas de transmisión de CA y CC?

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