Qué es un gráfico de Smith: principios básicos, tipos y aplicaciones

Smith Chart es una creación de Philip Smith y Tosaku, dos investigadores, que tienen créditos individuales en este descubrimiento de mapas. Esta placa se desarrolló en la década de 1930 en el laboratorio de investigación de Bell Telephone. Todas las complicaciones técnicas que surgieron fueron resueltas por este gráfico de Smith hasta el período en que las computadoras digitales cobraron protagonismo. Cuando expiró la marca comercial Smith Chart, MS. Smith vendió las marcas comerciales a IEEE MTT Company en 2015. El Dr. Richard Synder también participó en estas conversaciones sobre marcas comerciales con la Sra. Smith. Por esta razón, se ha observado que las tarjetas de Smith tienen fondos MTT-S. Así que esta fue una breve introducción a Smith Chart, háganos saber claramente los conceptos de gráfico en este artículo.


Índice de Contenido
  1. ¿Qué es una carta de Smith?
    1. Tipos de gráficos de Smith
    2. Lo esencial
    3. Aplicaciones
    4. Aplicación de la carta de Smith en la adaptación de impedancias

¿Qué es una carta de Smith?

El gráfico de Smith se considera una herramienta de medición gráfica diseñada principalmente para que los ingenieros eléctricos solucionen problemas con las líneas de transmisión de RF y los dispositivos correspondientes. Al mismo tiempo, el dispositivo también se utiliza para mostrar varios factores, como la admitancia, los contornos de ganancia de CC, la impedancia, la estabilidad, la figura de ruido y también muestra un análisis detallado de vibraciones mecánicas.

El gráfico se usará más comúnmente dentro de regiones que tienen un rango de radio de 1 o <1, como en casos de rendimiento de estabilidad y diseño de oscilador. Como se sabe, el uso de la tabla de Smith para resolver problemas matemáticos complicados impone problemas de coincidencia, pero sigue siendo un método efectivo para explicar cómo funcionan las frecuencias de RF en múltiples niveles de frecuencia. Esto se debe a que la mayoría del software de circuitos de RF consta de gráficos de Smith para mostrar los resultados.

Tipos de gráficos de Smith

Los gráficos de Smith se trazan en dos dimensiones en el plano complejo del coeficiente de reflexión y el gráfico suele normalizarse en impedancia o admitancia o incluso en ambos a través de varios colores para diferenciar estos parámetros y dependiendo de esta escala, estos se clasifican principalmente en tres tipos . Estos son de

Tabla Smith de impedancia

Por lo general, se denominan el tipo habitual de gráficos de Smith porque coinciden con la impedancia y funcionan de manera excelente incluso con cargas enormes que consisten en muchos componentes en serie, donde estos son los componentes cruciales en la coincidencia de impedancia y para otras operaciones de RF correspondientes. Esta impedancia de estos es el tipo principal donde los otros tipos se consideran como sus derivados. La imagen que representa la gráfica de impedancia de Smith se muestra a continuación:

Tabla Smith de impedancia

Gráfico de admisión de Smith

La tabla de impedancia se implementa de manera crucial cuando se trabaja con cargas en serie, toda la funcionalidad aquí es sumar todas las impedancias aumentadas juntas. Mientras que la parte complicada aquí es el cálculo matemático cuando se trata de elementos paralelos donde los elementos son inductores, líneas de transmisión y condensadores.

Entonces, para minimizar las complicaciones relacionadas con los mapas de impedancia, se han desarrollado estos mapas de admisión. Como todos sabemos que la admisión tiene una relación reverenciada con la impedancia, esta tabla de admisión funciona bien para escenarios paralelos complicados. Esto se hace analizando claramente la admitancia de la antena en lugar de la impedancia y simplemente sumando todo esto. La ecuación que representa la relación entre estos dos factores (impedancia y admitancia) es:

Y = (1/Z1) = C + iS

Aquí, 'Y' significa admitancia de carga y 'Z' significa impedancia.

'C' es conductancia y 'S' es susceptancia.

La ecuación en sí muestra que la impedancia y la admitancia tienen una relación inversa.

La imagen se muestra a continuación:

Gráfico de admisión de Smith
Gráfico de admisión de Smith

Tabla de inmitancia de Smith

Todos hemos discutido que la Gráfica de Smith de impedancia es más útil para tratar con componentes en serie y la Gráfica de Smith de admisión funciona bien para componentes en paralelo. Pero, en la situación en la que se implementan ambos componentes, la situación se vuelve complicada y engañosa. La respuesta a esto es la tabla de Smith de inmitancia. Esta es una solución eficiente donde traza un gráfico de impedancia y admitancia uno encima del otro. A continuación se muestra la imagen.

inmitancia
inmitancia

Esta tabla es útil para fusionar la capacitancia de las tablas de impedancia y admitancia. En las operaciones de adaptación de impedancias, es útil averiguar cómo los elementos en serie o en paralelo influyen en la impedancia con el mínimo esfuerzo.

Lo esencial

Como ya se mencionó, el gráfico de Smith presenta coeficientes de reflexión complejos en forma polar para una impedancia de carga específica. Y todos sabemos que la impedancia se llama la suma de la reactancia y la resistencia y, de manera similar, el coeficiente de reflexión también es un número complejo y, por lo tanto, está representado por la impedancia de carga 'ZL' y la referencia de impedancia 'Z0'.

La representación matemática de la afirmación anterior es que

= (ZL – Z0)/ (ZL ​​+ Z0) = (ZL – 1)/(ZL + 1)

Aquí, 'Z0' corresponde a la impedancia de los emisores y 'ZL' corresponde a la impedancia de carga. Es principalmente una representación gráfica de la exposición de la impedancia de la antena correspondiente a la frecuencia que puede ser uno o varios rangos de puntos. Esta teoría corresponde a la Conceptos básicos del diagrama de Smith.

Componentes

La representación pictórica de este gráfico parece ser algo típica ya que hay muchas líneas. Pero cuando comprende el concepto de cada línea, entonces el gráfico es muy simple de configurar.

Para una gráfica de Smith de impedancia, hay dos círculos que definen la información y el diseño de la gráfica de Smith, que son círculos R constantes y círculos X constantes.

Círculos R constantes

Aquí el conjunto inicial de líneas se denominan líneas de resistencia constante donde todas están en una posición tangencial entre sí a la derecha del radio horizontal. Estos círculos aparecen cuando la resistencia de la impedancia se mantiene constante y se cambia el valor de X. Con esto, todos los puntos del círculo R constante tendrán valores de resistencia similares.

Todos estos puntos se resaltan en la línea horizontal donde se presenta su intersección. Esto generalmente se representa por el diámetro de los círculos. La imagen se muestra a continuación:

Líneas de resistencia constante desde círculos.
Líneas de resistencia constante desde círculos.

Por ejemplo: cuando la impedancia normalizada está representada por ZL = R + iX y cuando R es igual a '0' y X es igual a cualquier integral real, entonces

ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3 y ZL = 1 + i4

Círculos constantes de X

Aquí, la ruta consta de más arcos que círculos, y todos estos arcos son tangenciales entre sí en el borde derecho del radio horizontal. Estos círculos aparecen cuando la reactancia de impedancia se mantiene constante y se cambia el valor de X.

Las líneas que están en la mitad superior significan un valor positivo de la reactancia mientras que las líneas en la mitad inferior significan el valor negativo de las reactancias.

Círculos X constantes en el gráfico de Smith
Círculos X constantes en el gráfico de Smith

Por ejemplo, cuando una curva está representada por ZL = R + iY y cuando Y = 1 y se mantiene constante y R significa una integral real entre 0 e infinito, el trazado de círculos X constantes se muestra a continuación. He aquí los componentes del diagrama de smith.

Aplicaciones

En cualquier campo de la ingeniería de RF, la carta de Smith tiene varias aplicaciones. Algunas de las principales aplicaciones del diagrama de flujo Smith son

  • Se utiliza en la línea de transmisión para calcular la impedancia suministrada a cualquier carga.
  • La tabla incluso se usa para calcular los valores de admitancia proporcionados en cualquier carga
  • Se utiliza para medir la longitud de la sección en cortocircuito de la línea Tx para proporcionar la cantidad requerida de reactancia inductiva de capacitancia
  • Utilizado para fines de igualación de impedancia
  • Sirve para conocer el valor del VSWR entre otros.

Aplicación de la carta de Smith en la adaptación de impedancias

Para usar un gráfico de Smith y descubrir los resultados se requiere un buen conocimiento del circuito de CA y el concepto de línea de transmisión donde estos son requisitos previos para la ingeniería de RF. Para aprender más, considere un ejemplo de cómo usar un gráfico de smith para igualar la impedancia en el caso de líneas de transmisión y antenas.

Aquí la aplicación de la tabla es encontrar el valor de los componentes (condensador o inductor) que asegura que las líneas coincidan correctamente, indicando así que el coeficiente de reflexión es '0'.

Por ejemplo, cuando el valor de la impedancia se toma como Z = 0,5 - 0,6j. Aquí primero necesitamos saber la resistencia del círculo que tiene un valor de 0.5 en el gráfico. Dado que el valor de la impedancia es negativo, lo que implica que nos referimos a la impedancia capacitiva, debemos moverlo en sentido contrario a las agujas del reloj a través del círculo de resistencia en un valor de 0,5 para conocer el punto donde toca el arco de reactancia negativa de 0,6. Esto da una idea del valor del componente que ayuda a hacer coincidir la línea con la carga.

El escalado estandarizado permite implementar el gráfico de Smith en aplicaciones que tienen una impedancia distintiva o del sistema que representa el punto focal del gráfico. En el caso de los mapas de impedancia, el valor generalmente utilizado de la impedancia de normalización es de 50 ohmios, donde se utiliza simplemente para trazar la impedancia.

Cuando se encuentra el resultado a través de esto, podemos transformar directamente entre la impedancia normalizada y el valor no normalizado relevante multiplicando por el valor de admitancia. Con esta reflexión, los coeficientes se conocen fácilmente. Además, estos también se utilizan para resolver la complicación que surge al cambiar los valores de frecuencia para la impedancia y las admitancias.

Es fácil resolver problemas que tienen un valor de frecuencia a la vez, mientras que en el caso de aplicaciones de ancho de banda parece complicado saber quién trabaja con múltiples frecuencias. Esto se resuelve con el gráfico de Smith y el resultado se muestra como un lugar geométrico con todos los rangos de frecuencia cerca uno del otro. Estos puntos de lugar corresponden a lo que

  • Cómo varía la carga inductiva o capacitiva dentro del rango de frecuencia determinado
  • Qué tan complicado puede ser el emparejamiento en múltiples niveles de frecuencia
  • Qué tan correctamente se empareja un componente.

Así es como se utilizan los gráficos de Smith para la comparación de impedancias.

En general, todo esto se relaciona con el concepto de un gráfico de Smith. Este artículo ha proporcionado una descripción clara de la placa Smith, sus tipos, componentes, bases, impedancia y placas Smith de admisión. Para obtener un conocimiento más detallado sobre este concepto, navegue a través de varios ejemplos de diagramas de smith.

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