Qué es la velocidad de deriva de los electrones con derivación

Toda materia está formada por átomos que, a su vez, están compuestos por electrones cargados negativamente. Estos electrones cargados negativamente se mueven en direcciones aleatorias dentro del átomo. Este movimiento de los electrones genera electricidad. Pero debido a su movimiento aleatorio, la velocidad media de los electrones en un material llega a ser cero. Se ha observado que cuando se aplica una diferencia de potencial a los extremos de un material, los electrones presentes en él adquieren una cierta velocidad que provoca un pequeño flujo neto en una dirección. Esta velocidad que hace que los electrones se muevan en una determinada dirección se conoce como velocidad de deriva.


¿Qué es la velocidad de deriva?

La velocidad media alcanzada por los electrones en movimiento aleatorio cuando se aplica el campo eléctrico externo, que hace que los electrones se desplacen hacia una dirección, se denomina velocidad de deriva.

Todo material conductor contiene electrones libres que se mueven aleatoriamente a una temperatura superior al cero absoluto. Cuando se aplica un campo eléctrico externo alrededor del material, los electrones adquieren velocidad y tienden a moverse hacia la dirección positiva, y la velocidad neta de los electrones será en una dirección. El electrón se moverá en la dirección del campo eléctrico aplicado. Aquí el electrón no abandona su movimiento aleatorio, sino que se desplaza hacia un potencial más alto con su movimiento aleatorio.

La corriente producida por este movimiento de los electrones hacia el potencial superior se llama corriente de deriva. Así, se puede decir que toda corriente producida en un material conductor es una Corriente de Deriva.

Velocidad de deriva Derivación

Para derivar la expresión de la velocidad de derivahay que conocer su relación con la movilidad de los electrones y el efecto del campo eléctrico externo aplicado. La movilidad de un electrón se define como su velocidad de deriva para un campo eléctrico unitario. El campo eléctrico es proporcional a la corriente. Así, la ley de Ohm puede escribirse como

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F = -μE.–(1)

donde μ es la movilidad del electrón medida como m2/ V.sec

E es el campo eléctrico medido en V/m

sabemos que F =ma, sustituye en (1)

a = F/m = -μE/m—-(2)

velocidad final u = v+at

Aquí v = 0, t = T, que es el tiempo de relajación del electrón

Por lo tanto u =aT, sustituye en (2)

∴ u =-(μE/m)T

Aquí, u es la velocidad de deriva, medida en m/s.

Esto da la expresión final. El SI unidad de velocidad de deriva es m/s o m2/(V.s) y V/m

Fórmula de la velocidad de deriva

Esta fórmula se utiliza para encontrar la velocidad de deriva de los electrones en un conductor conductor de corriente. Cuando los electrones con densidad n y carga Q hacen circular una corriente «I» por un conductor de sección transversal A, la velocidad de deriva v puede calcularse mediante la fórmula I = nAvQ.

Un aumento de la intensidad del campo eléctrico externo aplicado hace que los electrones se aceleren más rápidamente hacia una dirección positiva, opuesta a la dirección del campo eléctrico aplicado.

La relación entre la velocidad de deriva y la corriente eléctrica

Todo conductor contiene electrones libres en movimiento aleatorio. El movimiento de los electrones en una dirección causado por la velocidad de deriva genera una corriente. La velocidad de deriva de un electrón es muy pequeña, normalmente en términos de 10-1m/s. Así, con esta velocidad, un electrón tardará normalmente 17 minutos en atravesar un conductor de un metro de longitud.

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Eso significa que si encendemos una bombilla eléctrica, debería encenderse al cabo de 17 minutos. Pero podemos encender la bombilla eléctrica de nuestra casa a la velocidad de un rayo con sólo pulsar un interruptor. Esto se debe a que la velocidad de la corriente eléctrica no depende de la velocidad de deriva del electrón.

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La corriente eléctrica se mueve con la velocidad de la luz. No se establece con la velocidad de deriva de los electrones en el material. Por lo tanto, puede variar en el material, pero la velocidad de la corriente eléctrica siempre se establece en la velocidad de la luz.

La relación entre la densidad de corriente y la velocidad de deriva

La densidad de corriente se define como la cantidad total de corriente que pasa por unidad de tiempo por unidad de superficie de la sección transversal del conductor. A partir de la fórmula de la velocidad de deriva, la corriente viene dada por

I = nAvQ

por lo tanto, la densidad de corriente J cuando se dan el área de la sección transversal y la velocidad de deriva puede calcularse como

J= I/A =nvQ

donde v es la velocidad de deriva de los electrones. La densidad de corriente se mide en amperios por metro cuadrado. Así, a partir de la fórmula, se puede decir que la velocidad de deriva de los electrones de un conductor y su densidad de corriente son directamente proporcionales entre sí. A medida que la velocidad de deriva aumenta con el aumento de la intensidad del campo eléctrico, la corriente que circula por el área de la sección transversal también aumenta.

El valor Relación entre la velocidad de deriva y el tiempo de relajación

En un conductor, los electrones se mueven aleatoriamente como moléculas de gas. Durante este movimiento, chocan entre sí. El tiempo de relajación del electrón es el tiempo que necesita el electrón para volver a su valor de equilibrio inicial tras la colisión. Este tiempo de relajación es directamente proporcional a la intensidad del campo eléctrico externo aplicado. Cuanto mayor sea el tiempo del campo eléctrico, mayor será el tiempo que necesiten los electrones para volver al equilibrio inicial después de retirar el campo.

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El tiempo de relajación también se define como el tiempo durante el cual el electrón puede moverse libremente entre colisiones sucesivas con otros iones.

Cuando la fuerza debida al campo eléctrico aplicado es eE, entonces V puede darse como

V = (eE/m)T

donde T es el tiempo de relajación de los electrones.

Expresión de la velocidad de deriva

Cuando el movilidad μ de los portadores de carga y la intensidad del campo eléctrico aplicado E, entonces la ley de Ohm en términos de velocidad de deriva puede expresarse como

V = μE

Las unidades S.I para la movilidad del electrón son m2/V-s.

Las unidades S.I del campo eléctrico E son V/m.

Por tanto, la unidad S.I para v es m/s. Esta unidad S.I también se conoce como velocidad de deriva axial.

Así, los electrones presentes en el conductor se mueven aleatoriamente incluso cuando no se aplica ningún campo eléctrico externo. Pero la velocidad neta producida por ellos se anula debido a las colisiones aleatorias, por lo que la corriente neta será cero. Por tanto, la relación entre la corriente eléctrica, la densidad de corriente y la velocidad de deriva ayuda a que la corriente eléctrica fluya correctamente por el conductor. ¿Qué es la corriente de deriva?

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