Qué es la ley de Snell y su derivación

La ley de Snell depende de la ley de la refracción porque puede predecir la cantidad de curvatura del rayo de luz. La ley de la refracción no es otra cosa que la curvatura de un rayo de luz cuando viaja entre dos medios diferentes como el agua o el vidrio o el aire, etc. (de un medio a otro tipo de medio). Esta ley da la relación entre el ángulo del rayo incidente (luz) y el ángulo del rayo transmitido (luz) cuando se interponen en los dos medios diferentes. La ley del fenómeno puede observarse en todo tipo de materiales, especialmente en los cables de fibra óptica. Willebrord Snell reconoció la ley de la refracción en 1621 y posteriormente la denominó ley de Snell. Puede calcular la velocidad de la luz y el índice de refracción cuando el material o el rayo de luz se interconectan en dos medios diferentes a través de una línea límite. Este artículo describe la hoja de trabajo completa de la ley de Snell.


¿Qué es la Ley de Snell?

Definición: La ley de Snell también se denomina ley de la refracción o Descartes de Snell. Se define como la relación de los senos del ángulo de incidencia de la refracción igual a la relación recíproca de los índices de refracción o velocidades de fase cuando el rayo de luz viaja de un medio a otro tipo de medio. Da la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción cuando el rayo de luz viaja entre dos medios isótropos. Además, el ángulo del rayo de incidencia y el ángulo de refracción son constantes.

Fórmula de la Ley de Snell

La fórmula de la ley de Snell es

Sin α1/ Seno α2 = V1/V2

o

Sin α1 / Seno α2 = n2/ n1

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o

Sin i/seno r = constante = c

Aquí la constante se refiere a los índices de refracción de dos medios

Donde α1 = ángulo de incidencia del rayo

α2 = ángulo de refracción

V1 y V2 = velocidades de fase de dos medios diferentes

n1 y n2 = índices de refracción de dos medios diferentes

Ecuación de la ley de Snell

Esta ecuación da la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de transmisión igual al índice de refracción de cada medio. Viene dada como,

Sin α1 / Sin α2 = n2/ n1

Aquí «α1» mide el ángulo de incidencia

α2′ mide el ángulo de refracción

‘n1’ mide el índice de refracción del primer medio

n2″ mide el índice de refracción del segundo medio.

Derivación

Básicamente, Derivación de la ley de Snell se deriva del principio de Fermat. El principio de Fermat se define como que la luz viaja por el camino más corto con una cantidad de tiempo pequeña. Considera que el rayo de luz constante viaja de un medio a otro medio a través de una determinada línea normal o línea límite, como se muestra en la figura.

Rayo de luz constante de la ley de Snell

Cuando el rayo de luz cruza la línea límite, se refracta con un ángulo menor o mayor. Los ángulos de incidencia y refracción se miden con respecto a la línea normal.

Según esta ley, estos ángulos e índices de refracción pueden derivarse de la siguiente fórmula.

Sin α1 / Sin α2 = n2/ n1

La velocidad de la luz depende del índice de refracción de dos medios

Sin α1/ Sin α2 = V1/V2

Donde «α1» y «α2» son los ángulos de incidencia y refracción.

‘n1’ y ‘n2’ son los índices de refracción del primer y segundo medio

‘V1’ y ‘V2’ determinan la velocidad del rayo de luz.

Refracción

Ley de refracción de Snell tiene lugar cuando la velocidad del rayo de luz cambia al pasar de un medio a otro medio. Esta ley también puede llamarse ley de refracción de Snell. Se produce cuando la velocidad de la luz varía al pasar por los dos medios diferentes.

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El viaje de la luz en la Ley de Snell
El desplazamiento de la luz en la ley de Snell

Considera dos medios diferentes, el aire y el agua. Cuando la luz viaja del primer medio (aire) al segundo (agua), el rayo de luz se refracta hacia la interfaz (línea normal) o se aleja de ella. El ángulo de refracción depende del índice de refracción relativo de los dos medios. El ángulo de refracción es alto cuando el rayo de luz se propaga lejos de la normal. Cuando el índice de refracción del segundo material es mayor que el índice de refracción del primer material, el rayo refractado se propaga hacia la normal y el ángulo de refracción es pequeño. Esto da lugar a la reflexión interna total.

Es decir, cuando el rayo de luz viaja del medio inferior al medio superior, se dobla hacia la normal con respecto a la interfase. El índice de refracción del material depende de la longitud de onda. Si la longitud de onda es alta, el índice de refracción será bajo. El índice de refracción puede variar de un medio a otro. Por ejemplo, vacío=1, aire= 1,00029, agua= 1,33, vidrio= 1,49, alcohol= 1,36, glicerina= 1,4729, diamante= 2,419.

La velocidad de propagación del rayo de luz de un medio a otro cambia y depende del índice de refracción del material utilizado. Por tanto, la refracción de esta ley puede determinar la velocidad del rayo refractado desde la superficie de la interfaz. Finalmente, se observa que la ley de refracción de Snell puede aplicarse a cualquier tipo de material o medio.

Ejemplo

Los ejemplos de la ley de Snell se observan sobre todo en los cables de fibra óptica, en todas las materias y materiales. Se utiliza en dispositivos ópticos como gafas, cámaras, lentes de contacto y arco iris.

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El ejemplo más importante es el instrumento refractómetro, que se utiliza para calcular el índice de refracción de los líquidos.

La teoría de la ley de Snell se utiliza en los sistemas de telecomunicaciones y de transmisión de datos con servidores de alta velocidad.

Hoja de trabajo sobre la ley de Snell

Encuentra el ángulo de incidencia, si el rayo refractado está a 14 grados, el índice de refracción es 1,2.

Ángulo de refracción seno 1 = 14 grados

Índice de refracción c = 1,2

De la ley de Snell,

Sin i / sin r = c

Sin i / sin 14 = 1

Sin i = 1,2 x sin 14

Sin i = 1,2 x 0,24 = 0,24

Por tanto, i = 16,7 grados.

Encuentra el índice de refracción del medio si el ángulo de incidencia es de 25 grados y el de refracción de 32 grados

Dado sin i = 25 grados

Sin r = 32 grados

Índice de refracción constante = c = ?

De la ley de Snell,

Sin i / sin r = c

Sin25/sin32 = c

C= 0.4226

Halla el ángulo de refracción si el ángulo de incidencia es de 45 grados, el índice de refracción del rayo incidente es 1,00 y el índice de refracción del rayo refractado es 1,33

Dado que sin α1= 45 grados

n1= 1.00

n2= 1.33

Sin α2=?

De la ley de Snell,

n1 sin α1 = n2 sin α2

1 x sen (45 grados) = 1,33 x sen α2

0.707 = 1,33 x sen α2

Sin α2 = 0,53

α2 = 32,1 grados

Por tanto, se trata de una visión general de la ley de snell – definición, fórmula, ecuación, derivación, refracción y hoja de trabajo. Aquí tienes una pregunta: «¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes de la ley de Snell de la refracción?»

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