¿Por qué es importante el ruido de la referencia de tensión?

Introducción

Hay una demanda creciente de mediciones de muy alta precisión que puedan alcanzar una resolución superior a 24 bits en industrias que van desde la aeroespacial, la de defensa y la de exploración de gas, hasta la farmacéutica y la de dispositivos médicos. Por ejemplo, la industria farmacéutica utiliza balanzas de laboratorio de alta precisión con una resolución de 0,0001 mg en un rango de escala completa de 2,1 g que requeriría un convertidor analógico-digital (ADC) con una resolución superior a 24 bits. La calibración y las pruebas de estos sistemas de alta precisión desafían a la industria de la instrumentación a proporcionar equipos de prueba capaces de alcanzar una resolución superior a 25 bits con una precisión de medición de al menos 7,5 dígitos.

Para conseguir esta alta resolución, se necesita una cadena de señales con un ruido excepcionalmente bajo. La figura 1 muestra la relación entre el ruido y el número efectivo de bits (ENOB) y la relación señal/ruido (SNR). Nota: El ruido se calcula a partir de la referencia de tensión (V_REF) igual a 5 V y la entrada del ADC ajustada al rango de escala completa. Para dar algo de perspectiva, para conseguir una resolución de 25 bits, o un rango dinámico de 152 dB, el ruido máximo permitido del sistema es de 0,2437 µV rms.

La referencia de tensión establece el límite de la señal analógica de entrada que puede resolver el ADC. La ecuación 1 es la función de transferencia ideal de un ADC en la que el código de salida -en forma decimal- se calcula mediante la señal analógica de entrada V_ENreferencia de tensión V_REFy el número de bits del CAD N.

Normalmente, la resolución indicada en la hoja de datos del ADC se basa en una técnica de entrada en cortocircuito en la que la entrada del ADC está conectada a GND o las entradas diferenciales del ADC están conectadas a una fuente común. La técnica de entrada del ADC en cortocircuito permite caracterizar el límite absoluto de la resolución del ADC al omitir el ruido de la fuente de la entrada del ADC y eliminar el efecto de V_REF ruido. Esto es cierto porque V_EN se ajusta a 0 V, dando la relación V_EN/V_REF siendo igual a 0 V.

Para investigar los efectos del ruido de la referencia de tensión en el ruido global del sistema, la figura 2 muestra la relación entre el ruido total del sistema (rms) y la tensión de la fuente de CC de entrada del ADC. Para esta prueba, hemos utilizado el ADC de 32 bits AD7177-2 con la referencia V_REF entrada conectada al LTC6655-5 (5 V) y la entrada del ADC conectada a una fuente de corriente continua de bajo ruido. La tasa de datos de salida del ADC se ha ajustado a 10 kSPS. Observa que, en todo el rango de tensión de entrada del ADC, el ruido del ADC se mantiene constante (35 nV/√Hz), mientras que el ruido de la fuente de entrada de corriente continua del ADC aumenta (≤6 nV/√Hz), pero sigue siendo bajo en comparación con el ruido de la referencia de tensión (96 nV/√Hz). Como se muestra en la Figura 2, el ruido total es proporcional a la tensión de entrada de CC del ADC. Esto se debe a que cuando V_EN aumenta, la V_EN/V_REF aumenta y, por tanto, la V_REF el ruido domina el ruido global del sistema cuando el ADC está en la entrada de escala completa. El ruido individual de cada componente de la cadena de señales se suma a modo de suma cuadrática (RSS) y da la forma de la curva de la figura 2.

Para conseguir una alta resolución de medición de 25 bits o más, incluso la mejor referencia de tensión autónoma disponible en el mercado con una especificación de bajo ruido necesita ayuda para mitigar su ruido. La adición de circuitos externos, como un filtro, puede ayudar a mitigar el ruido para conseguir el rango dinámico deseado del ADC.

En el resto de este artículo se explican los diferentes tipos de filtros de paso bajo y cómo se pueden aplicar para atenuar el ruido de la referencia de tensión. Se discutirán las técnicas de diseño de los filtros y las compensaciones de los mismos. Dos tipos de filtros de paso bajo que se discutirán en el contexto de la atenuación del ruido de la referencia de tensión son los simples filtros de paso bajo RC pasivos (LPF) y los filtros de paso bajo activos basados en el gráfico de flujo de la señal (SFG). Los resultados de la evaluación del sistema utilizando un ADC sigma-delta (Σ-Δ) se presentarán en la sección de rendimiento del circuito.

Reducción del ruido mediante un filtro pasabajos pasivo

La figura 3 muestra la referencia de tensión que conduce a un ADC a través de un filtro de paso bajo implementado con un condensador de reserva externo, C1, la resistencia en serie equivalente (ESR) del condensador de reserva y la impedancia de salida del amplificador operacional (op amp) de referencia de tensión. La frecuencia de corte del filtro pasabajos RC pasivo está determinada por

que indica que el ancho de banda es inversamente proporcional a la resistencia R y a la capacitancia C.

El condensador de reserva C1 también funciona como almacenamiento local de energía para compensar los picos de tensión causados cuando el circuito de referencia de tensión del ADC requiere un cambio repentino en la corriente de carga. La figura 4 muestra la respuesta de la corriente de referencia dinámica de los ADCs sigma-delta AD7177-2 y SAR AD7980.

El usuario puede elegir el valor del condensador C1 para cumplir con el requisito de la frecuencia de corte del LPF, pero algunos ADCs de SAR requieren un condensador mínimo de 10 µF en la entrada de referencia para funcionar correctamente. Este condensador C1 de 10 µF como mínimo reduce el margen de fase del buffer de referencia. Cuando se reduce el margen de fase, la retroalimentación del buffer deja de ser negativa.¹ Las señales cercanas a la frecuencia de cruce de la ganancia de la unidad se retroalimentan en fase con las señales entrantes.¹ Esto hace que la respuesta en bucle cerrado introduzca un pico de ruido cerca de la frecuencia de cruce.¹ Como el ancho de banda de la frecuencia de corte (punto de -3 dB) llega hasta los 16 MHz, el ruido total integrado (rms) está dominado por el pico de ruido. Aunque el condensador de depósito de referencia de tensión C1 funciona como filtro de ruido y compensa los picos de tensión, el problema es el pico de ruido. La figura 5 muestra el pico de ruido de la referencia de tensión LTC6655 introducido por el condensador de reserva C1. La amplitud del pico de ruido viene determinada por el valor del condensador de reserva y su ESR nominal.

La mayoría de las referencias de tensión se diseñan con una etapa de salida compleja para impulsar una gran capacidad de carga adaptada al circuito de referencia del ADC. Por ejemplo, la etapa de salida del LTC6655 está diseñada para ser críticamente amortiguada con una capacitancia de reserva fijada en 10 µF. Cuando la capacitancia del depósito del LTC6655 se ajusta a un mínimo de 2,7 µF y a un máximo de 100 µF, se introduce un pico de ruido.

La resistencia en serie equivalente de la V_REF la capacitancia del tanque de salida atenúa eficazmente el pico de ruido primario, pero introduce un pico de ruido secundario a partir de 100 kHz. Esto se explica porque la ESR del condensador introduce un cero, lo que mejora el margen de fase y reduce el pico de ruido primario. Sin embargo, este cero se combina con el cero inherente del LTC6655 y crea un pico de ruido secundario. Nota: La respuesta al ruido de la Figura 5 sólo es válida para la referencia de tensión del LTC6655.

Una alternativa para filtrar el ruido de la referencia de tensión, suprimir el pico de ruido y conducir el ADC correctamente es añadir un LPF RC pasivo seguido de un buffer. Al añadir un buffer, separamos las restricciones de diseño del LPF y del condensador de entrada de referencia del ADC. Ver la figura 6.

Ajustar la frecuencia de corte del LPF RC pasivo muy por debajo de la frecuencia de cruce de ganancia unitaria no sólo reducirá el ruido de banda ancha y de baja frecuencia, sino que también evitará los picos de ruido. Por ejemplo, la figura 7 muestra la respuesta al ruido del LTC6655 con C1 = 100 µF (ESR = 0 Ω), seguido de un LPF pasivo en el que R = 10 kΩ y C2 = 10 µF (ESR = 0 Ω), creando un polo a 1,59 Hz.

Aumentar la resistencia del filtro de paso bajo R puede ayudar a conseguir una frecuencia de corte baja, pero también puede provocar una degradación de la precisión de CC de la referencia de tensión de precisión. Al añadir un filtro pasivo RC de paso bajo, el usuario debe considerar también el impacto en la regulación de la carga y el impacto en V_REF respuesta de la memoria intermedia (? = RC), lo que afecta a su rendimiento transitorio al conducir un ADC.

Para conseguir el rendimiento transitorio necesario, se sugiere utilizar un buffer como el que se muestra en la figura 6. Entre las especificaciones fundamentales que hay que tener en cuenta al seleccionar un búfer se encuentran el ruido ultrabajo, la capacidad de manejar una gran carga, la baja distorsión, la excelente velocidad de giro y el amplio ancho de banda de ganancia. Los tampones de referencia recomendados son el ADA4805-1 y el ADA4807-1.

Reducción del ruido mediante un LPF activo

La tabla 1 muestra el rango dinámico requerido y el ruido máximo admisible del sistema que deben cumplirse para lograr la resolución deseada del ADC ENOB. Dependiendo del ancho de banda del ADC, un filtro de paso bajo unipolar que atenúe a 20 dB/década puede no conseguir la reducción de ruido de banda ancha deseada. La conexión en cascada de filtros pasivos de paso bajo crea una estructura en escalera que puede generar un filtro de orden superior, pero la impedancia de entrada de cada sección será una carga para la sección anterior. Esto puede degradar la precisión de CC de la referencia de tensión de precisión. Sin embargo, el diseño de un filtro de paso bajo de orden superior basado en componentes activos proporcionará un excelente aislamiento entre la entrada y la salida, minimizando la degradación de la precisión de la referencia de tensión en corriente continua, y proporcionará una baja impedancia de salida para manejar el circuito de referencia del ADC.

Tabla 1. Estado: V_REF = 5 V y la entrada del ADC ajustada al rango de escala completa

ENOB	SNR (dB)	Ruido (µV rms)
20	122.16	7.798301
21	128.18	3.89942
22	134.2	1.949845
23	140.22	0.97499
24	146.24	0.487528
25	152.26	0.243781
26	158.28	0.121899
27	164.3	0.060954
28	170.32	0.030479
29	176.34	0.015241
30	182.36	0.007621
31	188.38	0.003811
32	194.4	0.001905

Hay varios tipos de filtros activos de paso bajo -por ejemplo, Bessel, Butterworth, Chebyshev y elíptico-, como se muestra en la figura 8. Tener una banda de paso plana o sin ondulaciones minimizará la degradación de la precisión de CC de la referencia de tensión de precisión. De todos los tipos de filtro, un diseño FPL basado en la topología Butterworth proporciona un ancho de banda plano y una alta atenuación.

Técnica de diseño del filtro activo de paso bajo

Un gráfico de flujo de señales es una representación gráfica de un sistema derivada de un conjunto de ecuaciones lineales.² Un SFG proporciona un puente entre una función de transferencia y una topología de circuito correspondiente de un sistema.² Esta teoría puede aplicarse al diseño de filtros analógicos basados en circuitos activos. La principal ventaja del enfoque de diseño del filtro SFG es que el factor de amortiguación, Q, y la frecuencia de corte pueden controlarse individualmente. Un SFG LPF puede ayudar a atenuar el ruido y mejorar la SNR, pero a costa de un gasto adicional en la lista de materiales, la superficie de la placa de circuito impreso y la potencia. Además, un SFG LPF puede afectar a la tensión de salida de referencia con la temperatura, lo que da lugar a un pequeño error de PPM y, por tanto, a una degradación de la precisión de CC. La figura 9 muestra un ejemplo de un filtro paso bajo de segundo orden desde la función de transferencia hasta los bloques del circuito mediante el método SFG. La resistencia de escalera (R) y el condensador (C) están configurados para la frecuencia de corte (ver ecuación 5).

Para más detalles sobre la teoría del gráfico de flujo de señales, véase Control de retroalimentación de sistemas dinámicospublicado por Addison-Wesley.²

donde

Rs es el factor de escala

Cn es un factor de escala

Ws es la frecuencia de corte (Rad/s)

A continuación se muestra un ejemplo de cálculo para el diseño de un filtro Butterworth pasa-bajos de segundo orden con una frecuencia de corte de 0,5 Hz:

• Para simplificar este ejemplo, elige Rs = 1 Ω, Cn = 1 F.
• Selecciona Fs = 0,5 Hz para maximizar el rechazo del ruido de banda ancha. Ws = 2 × π × 0,5 = 3,141 rad.
• Ajusta el factor de amortiguación Q = 0,71. Elige este valor para obtener un ancho de banda plano y una atenuación pronunciada que refleje la topología Butterworth.
• Los valores R, C y Rq se eligieron en un proceso iterativo para conseguir un bajo ruido térmico y la disponibilidad de los valores de los componentes para el montaje en superficie.

Presentación del LTC6655LN

Dadas las compensaciones entre el LPF RC y el LPF SFG, una solución mejor es colocar un filtro de paso bajo antes del buffer de referencia de tensión de bajo ruido integrado, como se muestra en la figura 10. Esta implementación no sólo reducirá el área de la placa de circuito impreso, sino que tampoco impedirá la respuesta del buffer de referencia de tensión. El uso de un búfer de referencia de tensión con estabilización rápida, alta impedancia de entrada y capacidad de absorber y alimentar corriente ayudará a superar la mala regulación de la carga, a mantener la precisión de la CC y a mejorar el rendimiento transitorio. El LTC6655LN aprovecha esta arquitectura. Cuenta con una clavija de reducción de ruido para reducir el ruido de banda ancha y un búfer de etapa de salida integrado. El LTC6655LN está equipado internamente con la resistencia R3 (ver Figura 10) y permite a los usuarios conectar un condensador externo a la patilla de reducción de ruido (NR) para crear un filtro de paso bajo. Con la arquitectura del LTC6655LN, los usuarios pueden configurar la frecuencia de corte del filtro de paso bajo para adaptarla a los requisitos de su sistema

Tabla 2. Frecuencias de corte de 3 dB para diferentes valores del condensador conectado al pin NR

CNR	2.500	4.096	5.000	V
0.1 µF	5305	4233	3969	Hz
1 µF	531	423	397	Hz
10 µF	53	42.3	39.7	Hz
100 µF	5.3	4.2	4.0	Hz

El LPF RC del LTC6655LN se conecta al nodo no inversor del buffer, que es el pin más sensible de este dispositivo. Hay que tener cuidado al seleccionar un tipo de baja fuga para el condensador externo para evitar que la corriente de fuga fluya a través de la resistencia R3, lo que puede degradar la precisión de la CC. Además, los cambios en R y C no se suceden y, por tanto, la constante de tiempo RC y la frecuencia de corte del LPF pueden cambiar debido a la variación del proceso, la tensión y la temperatura (PVT).

Tabla 3. Valor de la resistencia de R3 para las tres opciones de tensión

Opción de voltaje	2.500 V	4.096 V	5.000 V
R3 ± 15%	300 Ω	376 Ω	401 Ω

Una referencia de tensión como el LTC6655LN con un FPL integrado internamente es la mejor solución para simplificar el diseño del filtro de ruido y eliminar la necesidad de un buffer externo para manejar el circuito de referencia de tensión del ADC.

Descripción del circuito de prueba

Se utilizó el ADC de precisión AD7177-2 para evaluar el rendimiento del LTC6655/LTC6655LN con un condensador NR de 10 µF y el LTC6655 seguido de un filtro SFG activo. El AD7177-2 es un convertidor analógico-digital sigma-delta de alta resolución, 32 bits, bajo ruido y rápida estabilización, de 2 canales y 4 canales, para entradas de bajo ancho de banda. El AD7177-2 lleva integrado un filtro digital de paso bajo programable que permite a los usuarios controlar la velocidad de datos de salida (ODR) de 5 SPS a 10 kSPS.

Los componentes utilizados para diseñar el filtro de paso bajo SFG (Figura 11) son dos amplificadores operacionales ADA4522-1, un amplificador operacional AD797, resistencias de 25 ppm montadas en superficie, condensadores cerámicos multicapa montados en superficie y un condensador de película WIMA de 10 µF. El ADA4522 es un amplificador óptico de salida de carril a carril con una densidad de ruido de banda ancha de 5,8 nV/√Hz y un ruido de parpadeo de 177 nV p-p. El AD797 es un op-amp de bajo ruido con un ruido de banda ancha de 0,9 nV/√Hz, un ruido de parpadeo de 50 nV p-p, una excelente velocidad de giro de 20 V/µs y un ancho de banda de ganancia de 100 MHz, lo que lo hace adecuado para manejar un ADC.

Para evaluar correctamente el rendimiento al utilizar un LTC6655 y un LTC6655LN con un AD7177-2, se necesita una fuente de CC con un ruido global inferior al de la referencia de tensión del ADC y al ruido del ADC. Por lo tanto, se utilizó una fuente ideal, es decir, una alimentación de batería de 9 V, como se muestra en la figura 12.

Rendimiento del circuito

La Figura 13 muestra la densidad espectral del ruido y la Figura 14 muestra la tasa de datos de salida (ODR) en función del ENOB, ilustrando el rendimiento del AD7177-2 con su V_REF entrada conectada a un LTC6655/LTC6655LN con un condensador NR de 10 µF o un LTC6655 filtrado (SFG). Para tener una perspectiva de la comparación de la densidad espectral del ruido a 1 kHz, véase la Tabla 4. La Figura 13 y la Figura 14 muestran regiones importantes.

Tabla 4. Comparación de la densidad espectral del ruido a 1 kHz

	LTC6655	LTC6655LN con capacidad de 10 µF NR	LTC6655 Filtro SFG	Fuente de CC de la entrada del ADC
Densidad espectral del ruido a 1 kHz (nV/√Hz)	96	32	2.4	6.7

Región A :

El gráfico de densidad de ruido espectral de la Figura 13 muestra que a una ODR de 500 SPS y superior, el ruido de la fuente de entrada de CC filtrada del LTC6655 (SFG) y del ADC es significativamente menor que el ruido del ADC. Esto da lugar a la menor desviación del rendimiento máximo alcanzable del ADC, como se muestra en la región A de la figura 14. Lo que es importante destacar del análisis de la ODR frente al ENOB y del gráfico de la densidad espectral del ruido es que en la región A, el aumento del ruido total integrado (rms) impide que la cadena de señales alcance una resolución de medición de 25 bits.

Región B:

En esta región, el gráfico de densidad espectral del ruido (Figura 13) muestra que el ruido de parpadeo de las tres opciones de referencia de tensión y el aumento del ruido de la fuente de CC y del sistema en general están dominados por el ruido de la fuente de CC. Este aumento del ruido de parpadeo en la región B explica el aumento de la desviación del ENOB entre el rendimiento medido y el máximo alcanzable por el ADC (Figura 14).

A partir del gráfico de ODR frente a ENOB, el LTC6655 filtrado (SFG) alcanza una resolución de 25 bits a 20 SPS y menos, mientras que el LTC6655LN-5 con una tapa NR de 10 µF y el LTC6655 no pueden alcanzar una resolución superior a 24,6 bits.

La tabla 5 siguiente es un resumen del rendimiento del ADC AD7177-2 con V_REF la entrada REF se conecta a un LTC6655/LTC6655LN con una capacidad NR de 10 µF o a un LTC6655 filtrado (SFG). Con las entradas del ADC unidas y la V_REF entrada conectada al LTC6655, la columna de escala cero establece el mejor rango dinámico que puede alcanzar el AD7177-2. Con las entradas del ADC casi ajustadas al rango de escala completa, el LTC6655LN-5 con un capuchón NR de 10 µF aumenta el rango dinámico en una media de 4 dB a 59,96 SPS en comparación con el LTC6655. Por otro lado, un LTC6655 filtrado (SFG) consigue de media un aumento de 7 dB en el rango dinámico respecto al LTC6655 para un máximo de 59,96 SPS. El rango dinámico delta no varía mucho por debajo de 59,96 SPS y la variación se debe principalmente al ruido de parpadeo de baja frecuencia dominado por la fuente de CC de entrada del ADC.

En comparación con el LTC6655/LTC6655LN con 10 µF conectados al pin NR, el ruido de banda ancha a 1 kHz se reduce en un 62% y el LTC6655 filtrado (SFG) reduce el ruido de banda ancha en un 97%

Tabla 5. Comparación del rango dinámico

ODR	Rango dinámico del CAD a escala cero (dB)	LTC6655 Rango dinámico (dB)	LTC6655LN 10 µF Rango dinámico (dB)	LTC6655 (SFG) Rango dinámico (dB)	Rango dinámico delta (LTC6655LN 10 µF-LTC6655) (dB)	Rango dinámico delta (LTC6655 (SFG)-LTC6655) (dB)
10000	135.40	126.88	132.22	134.65	5.33	7.77
5000	138.41	129.14	135.08	137.37	5.94	8.23
2500	140.82	132.91	137.23	139.86	4.32	6.95
1000	144.43	136.50	140.11	142.42	3.61	5.92
500	148.65	137.55	141.95	144.37	4.40	6.83
200	152.86	139.83	144.15	147.40	4.32	7.57
100	156.47	143.32	145.82	150.49	2.49	7.17
59.96	157.08	143.66	147.31	151.71	3.65	8.05
49.96	159.48	146.58	148.43	151.72	1.85	5.14
20	162.49	149.51	149.56	152.26	0.06	2.76
10	163.70	149.58	149.72	152.26	0.14	2.68
5	165.50	150.07	150.25	152.26	0.18	2.19

Conclusión

Un sistema de precisión que intente alcanzar una resolución de 25 bits o más debe tener en cuenta la importancia del ruido de la referencia de tensión. Como se muestra en la Figura 2, la contribución de V_REF la relación entre el ruido de referencia y el ruido del sistema es proporcional al uso del rango de escala completa del ADC. Este artículo demuestra que añadir un filtro a una referencia de tensión de precisión atenúa la V_REF ruido, reduciendo así el ruido global del sistema. Una referencia de tensión LTC6655 seguida de un filtro SFG puede reducir el ruido de banda ancha en un 97% en comparación con el LTC6655 sin filtro. Esto tiene el coste de una lista de materiales adicional, más área de PCB, un mayor consumo de energía, una degradación de unos pocos PPM en la precisión de corriente continua, y puede hacer que la salida de referencia de precisión varíe con la temperatura. Teniendo en cuenta las ventajas del LPF SFG, el LTC6655LN tiene la ventaja de un diseño sencillo, un bajo consumo de energía, sólo requiere un condensador para reducir el ruido de banda ancha y elimina la necesidad de un búfer externo para manejar un ADC. El LTC6655LN con un condensador NR de 10 µF reduce el ruido de banda ancha en un 62% en comparación con el LTC6655 sin filtro. Como resultado, los usuarios pueden aprovechar el filtro de paso bajo incorporado en el LTC6655LN para que los sistemas de precisión alcancen la resolución deseada.

Apéndice

Para descargar LTspice^®visita analog.com/ltspice.

Haz clic aquí para descargar la simulación LTspice del circuito de la Figura 7, el circuito SFG LPF de la Figura 11 y el circuito de fuente de CC de bajo ruido de la Figura 12.

Referencias

¹Mark Reisiger. "Reducción del ruido de pico del amplificador para mejorar la SNR." Diseño electrónicooctubre de 2012.

²Gene F. Franklin, J. David Powell y Abbas Emami-Naeini. Control de retroalimentación de sistemas dinámicos. Addison-Wesley Longman Publishing Co, Inc, noviembre de 1993.

Agradecimientos

Me gustaría agradecer al autor Robert Kiely su trabajo anterior sobre los ADC sigma-delta, los amplificadores de precisión y las referencias de tensión.