Los circuitos de control de señal mixta utilizan un microcontrolador para brindar flexibilidad en la implementación de algoritmos PID

Introducción

Cuando se controla un proceso (Figura 1), una característica del proceso, como la temperatura (variable regulada), se compara con el valor deseado, o punto fijo. La diferencia, o señal de error, e

Un operador de control de uso común es un proporcional-integral-derivada (PID o PID) controlador. Suma tres términos derivados del error: una ganancia simple, o término proporcional; un término proporcional a la integral del error, o término integral; y un término proporcional a la tasa de cambio de la señal de error, o término derivado. En lazo cerrado, el término proporcional busca reducir el error en proporción a su valor instantáneo; el término integral, error acumulado, lleva lentamente el error hacia cero (y su error almacenado tiende a llevarlo más allá de cero); y el término derivado usa la tasa de cambio de error para anticipar su valor futuro, acelerando la respuesta al término proporcional y tendiendo a mejorar la estabilidad del bucle al compensar el retraso del término integral.

La combinación de estos términos puede proporcionar un control muy preciso y estable. Pero los términos de control deben ajustarse o «sintonizarse» individualmente para un comportamiento óptimo en un sistema particular. Debido a que los procesos con muchos retrasos o una respuesta sustancialmente retrasada son difíciles de controlar, un controlador PID simple se usa mejor para procesos que reaccionan rápidamente a los cambios en la variable manipulada (que a menudo controla la cantidad o la tasa de flujo de energía agregada al proceso). ). El control PID es útil en sistemas donde la carga varía continuamente y se espera que el controlador responda automáticamente a cambios frecuentes en el punto de referencia o desviaciones de la variable regulada (debido a cambios en las condiciones ambientales y la carga).

Figura 1
Figura 1. Lazo de control empleando una función de control PID.

Los parámetros de los controladores PID para procesos lentos generalmente se obtienen inicialmente trabajando con modelos de sistemas escalados en velocidad. Hay muchas estrategias de control avanzadas, pero la gran mayoría de los sistemas de control industrial utilizan controladores PID porque son componentes industriales estándar, probados y bien entendidos. Además, debido a las incertidumbres del proceso, un esquema de control más sofisticado no es necesariamente más eficiente que un controlador PID bien ajustado para un proceso determinado.

Los términos PID se explicaron brevemente anteriormente. Aquí hay una explicación más completa de ellos.

Control Proporcional

El control proporcional aplica un término correctivo proporcional al error. La constante de proporcionalidad (kPAGS) es conocido como el ganancia proporcional del controlador A medida que aumenta la ganancia, el sistema responde más rápido a los cambios en el punto de ajuste y el error final (estado estable) es más pequeño, pero el sistema se vuelve menos estable porque está cada vez menos amortiguado. Mayores aumentos en la ganancia darán como resultado sobreimpulsos, zumbidos y, en última instancia, oscilaciones no amortiguadas.

Control Integral

Aunque el control proporcional puede reducir sustancialmente el error, no puede por sí mismo reducir el error a cero. Sin embargo, el error puede reducirse a cero agregando un integral término a la función de control. Un integrador en un circuito cerrado debe buscar mantener su entrada promedio en cero (de lo contrario, su salida aumentaría indefinidamente, terminando en saturación o algo peor). Cuanto mayor sea la constante de ganancia integral, kyo, cuanto antes se dirija el error a cero (y más allá) en respuesta a un cambio; así que para establecer kyo demasiado alto es invitar a la oscilación y la inestabilidad.

Control Derivativo

Agregar un derivado El término, proporcional a la derivada en el tiempo, o tasa de cambio, de la señal de error, puede mejorar la estabilidad, reducir el sobreimpulso que surge cuando se usan términos proporcionales y/o integrales con alta ganancia, y mejorar la velocidad de respuesta anticipando los cambios en el error Su ganancia, o la «constante de amortiguamiento», kD, generalmente se puede ajustar para lograr una respuesta críticamente amortiguada a los cambios en el punto de ajuste o la variable regulada. Muy poca amortiguación y puede permanecer el sobreimpulso del control proporcional; demasiada amortiguación puede causar una respuesta innecesariamente lenta. El diseñador también debe tener en cuenta que los diferenciadores amplifican el ruido de alta frecuencia que aparece en la señal de error.

En resumen, un controlador proporcional (P) reducirá el tiempo de subida y reducirá, pero nunca eliminará, el error de estado estable. Un controlador integral proporcional (PI) eliminará el error de estado estable, pero puede empeorar la respuesta transitoria. Un controlador proporcional-integral-derivativo (PID) aumentará la estabilidad del sistema, reducirá el exceso y mejorará la respuesta transitoria. Los efectos de aumentar un término dado en un sistema de circuito cerrado se resumen en la Tabla I.

Tabla I.

Ganar
Constante
Elevar
Tiempo
ExcederseAsentamiento
Tiempo
Estado estable
Error
kPAGSDisminuirAumentarpequeño cambioDisminuir
kyoDisminuirAumentarAumentarEliminar
kDpequeño cambioDisminuirDisminuirpequeño cambio

La suma de los tres términos es

Ecuación 1

La función de transferencia operativa correspondiente es:

ecuación 2

En el sistema de la Figura 1, la diferencia entre el valor del punto de referencia y la salida real está representada por la señal de error mi

Control digital PID

El algoritmo PID, ahora ampliamente utilizado en el control de procesos industriales, ha sido reconocido y empleado durante casi un siglo, originalmente en controladores neumáticos. La electrónica, utilizada por primera vez para modelar controles PID en el diseño de sistemas de control con computadoras analógicas en las décadas de 1940 y 1950, se involucró cada vez más en los lazos de control de procesos reales, primero como controladores analógicos y luego como controladores digitales. La implementación de software del algoritmo PID con microcontroladores de 8 bits está bien documentada.

En este artículo, mostramos los componentes básicos de un controlador PID digital y luego mostramos cómo se puede implementar el control de procesos de manera económica utilizando un MicroConverter.®un sistema de adquisición de datos en un chip.

Se podría considerar el uso de un circuito PID, por ejemplo, en un sistema de aire acondicionado o refrigeración para mantener con precisión la temperatura en un rango estrecho, mediante monitoreo y control continuos (en oposición al control termostático de encendido y apagado). La figura 2 muestra un diagrama de bloques básico de un sistema de control que regula la temperatura ajustando continuamente la velocidad del ventilador, aumentando o disminuyendo el flujo de aire de una fuente de baja temperatura.

Figura 2
Figura 2. Ejemplo de un controlador PID para un sistema de ventilación con temperatura controlada usando componentes discretos.

Se requiere que el sistema mantenga la temperatura ambiente lo más cerca posible del valor (punto de referencia) seleccionado por el usuario. Para hacer esto, el sistema debe medir con precisión la temperatura ambiente y ajustar la velocidad del ventilador para compensar.

En el sistema que se muestra en la Figura 2, una fuente de corriente de precisión conduce una corriente a través de un sensor de temperatura resistivo (un termistor o RTD) en serie con una resistencia de referencia, ajustada para representar la temperatura deseada. El convertidor de analógico a digital (ADC) digitaliza la diferencia entre el voltaje de referencia y el voltaje del termistor como una medida del error de temperatura. Se utiliza un microcontrolador de 8 bits para procesar los resultados del ADC y para implementar el controlador PID. El microcontrolador ajusta la velocidad del ventilador, impulsándolo a través del convertidor de digital a analógico (DAC). Se requiere memoria de programa externa y RAM para operar el microcontrolador de 8 bits y ejecutar el programa.

Si se usara el control proporcional (P) solo, la velocidad a la que funcionan los ventiladores estaría directamente relacionada con la diferencia de temperatura con respecto al punto de ajuste. Como se mencionó anteriormente, esto dejará un error de estado estable en su lugar.

Agregar un término integral (PI) da como resultado que la velocidad del ventilador aumente o disminuya con la temperatura ambiente. Ajusta la temperatura de la habitación para compensar los errores debidos al aumento de la temperatura ambiente durante el día y luego la caída de la temperatura por la noche. Por lo tanto, el término integral elimina la compensación, pero si la ganancia integral es demasiado alta, se puede introducir una oscilación sobre el punto de referencia. (Tenga en cuenta que la oscilación es inherente a los sistemas de control de temperatura que emplean termostatos de encendido y apagado).

Esta tendencia oscilatoria se puede reducir en gran medida agregando un término derivado (PID). El término derivado responde a la tasa de cambio del error desde el punto de referencia. Ayuda al sistema a corregir rápidamente cambios repentinos debido a la apertura momentánea de una puerta o ventana.

Para simplificar este sistema, minimizando el costo de las piezas, el costo de ensamblaje y el área de la placa, se puede usar una solución integrada de sistema en un chip (SOC), como se muestra en la Figura 3.

figura 3
Figura 3. Implementación de sistema en un chip.

El microconvertidor ADuC845 incluye 62 000 bytes de memoria de programa flash/EE, 4 000 bytes de memoria de datos flash y 2 000 bytes de RAM. La memoria de datos flash se puede utilizar para almacenar los coeficientes de un bucle PID ‘sintonizado’, mientras que el núcleo de ciclo único proporciona suficiente potencia de procesamiento para implementar simultáneamente el bucle PID y realizar tareas generales.

Según el MicroConverter seleccionado, la resolución del ADC oscila entre 12 y 24 bits. En un sistema en el que la temperatura debe mantenerse con una precisión de 0,1 °C, el ADC sigma-delta de 24 bits de alto rendimiento del ADuC845 es ideal.

Un segundo tipo de aplicación donde un lazo de control PID es útil es el control de motor de punto de referencia (servo). En esta aplicación, se requiere que el motor se mueva, mantenga y siga una posición angular definida por una entrada del usuario (por ejemplo, la rotación de un potenciómetro—Figura 4).

Figura 4
Figura 4. Ejemplo de un sistema de control de motor incorporado con componentes discretos.

Nuevamente, este sistema se puede implementar usando muchos componentes discretos o, más simplemente, con una solución integrada. La figura 5 muestra un sistema de demostración creado con el MicroConverter. El circuito de la placa hace que el puntero siga la rotación del potenciómetro de entrada del punto de ajuste.

Figura 5
Figura 5. Ejemplo de sistema de control de motor usando componentes discretos.
Figura 6
Figura 6. Implementación de sistema en un chip de la Figura 4.

Con los bloques integrados en la forma compacta del ADuC842, los costos de ensamblaje y piezas son más bajos; la electrónica computacional ocupa considerablemente menos espacio y es más fiable. La Figura 6 muestra la simplicidad del hardware del sistema utilizando el enfoque SOC.

Además del ADuC842, la placa incluye un amplificador de búfer de potenciómetro, un amplificador de potencia de salida que acciona el motor, un regulador de bajo ruido de 5 V para los componentes electrónicos de baja potencia y un regulador de 5 V más robusto (con disipador de calor) para el motor. . La placa también incluye LED de estado, un botón RESET, un botón de descarga de datos en serie y algunos elementos pasivos.

Usando software de PC para simular el resto del sistema, la Figura 7 muestra las respuestas para diferentes niveles de ajuste del sistema y demuestra la importancia del término integral.

Figura 7
Figura 7. Control proporcional-integral (PI) para tres configuraciones del término integral. Tenga en cuenta el desplazamiento de 1.0 para Kyo = 0, la tendencia oscilatoria ligeramente amortiguada para Kyo = 2000, con oscilaciones casi eliminadas en Kyo = 550.

La mejora en la respuesta de paso general del sistema cuando se implementa con el lazo PID completo se muestra claramente en la Figura 8. La respuesta es rápida, precisa y amortiguada, sin compensación, oscilación ni sobreimpulso.

Figura 8
Figura 8. Respuesta de control proporcional-integral-derivada (PID).

Compra de licencia I2Los componentes C de Analog Devices o una de sus Empresas asociadas sublicenciadas transmite una licencia para el comprador bajo Philips I2C Derechos de patente para usar estos componentes en un I2sistema C, siempre que el sistema se ajuste a la I2C Especificación estándar definida por Philips.

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