Implementación NOR y NAND – Implementación de dos etapas y multinivel

Implementación NOR y NAND – De dos etapas y multinivel

Introducción a la puerta NOR y su implementación

La pasarela NOR es una pasarela común que puede implementar cualquier tipo de lógica booleana.

La puerta NOR se utiliza comercialmente porque permite la entrada de la lógica cableada, que es la lógica que funciona mediante la conexión de las salidas de las puertas NOR. La lógica cableada no abarca una puerta corporal, sin embargo los cables se comportan como una función lógica. La razón opuesta al uso comercial de la puerta NOR es que se puede fabricar de forma sencilla y tiene un precio de fabricación bajo. Además, reduce el esquema al disminuir la variedad de compuertas, lo que se traduce en una medida pequeña, un ritmo rápido y un bajo consumo de energía.

Como todos sabemos, la implementación de una operación booleana típica consiste en una compuerta AND, una compuerta OR y una compuerta NOT. Para implementar una operación booleana completa mediante una puerta NOR, primero tenemos que implementar estas puertas mediante puertas NOR.

NO Puerta

La puerta NOT o inversora potencia su entrada en la salida. Una sola puerta NOR invierte además su entrada. La puerta NOR de entrada única implica que sus entradas se mezclan en la línea de entrada única, como se demuestra en la determinación dada a continuación.

Puerta O

La puerta lógica OR opera es el complemento ( Inversor ) de la NOR opera. Así que para implementar la puerta OR queremos dos puertas NOR. La segunda puerta NOR se utilizará probablemente para complementar la salida de la puerta NOR primaria. A continuación se muestra el esquema de la puerta OR utilizando la puerta NAND.

Puerta OR con la puerta NAND

Puerta AND

Para acumular la operación de la puerta lógica E queremos tres puertas NOR. Dos puertas NOR se utilizan como inversor para invertir la entrada de los tresrd Puerta NOR.

De acuerdo con la normativa de De Morgan

( A’ + B’ ) = A.B

A continuación se muestra el esquema de la implementación de la puerta AND utilizando la puerta NOR.

Implementación de la puerta AND con la puerta NOR

Para transformar un circuito booleano con compuertas AND, OR y NOT en compuertas NOR, tenemos que convertir el esquema de funcionamiento de la lógica en un esquema igual a NOR. Un esquema NOR igual incorpora puertas NOR iguales para cada puerta lógica. Estas puertas quieren símbolos lógicos alternativos. Nos centraremos en estas puertas NOR alternativas, una tras otra.

OR-INVERT

ninguna de las dos implementaciones utilizando OR-INVERT

La imagen OR-INVERT consiste en una imagen OR con una burbuja en la salida, que aumenta la salida de OR a NOR.

INVERTIR Y

INVERT-AND implica INVERTER en relación con la entrada de la puerta AND. Según la normativa DE Morgan, la inversión de las entradas de la puerta AND la convierte en puerta NOR.

( A’.B’.C’ ) = ( A + B + C )’

A continuación se muestra la imagen de INVERT-AND.

Símbolo INVERT-AND

La imagen INVERT-AND consiste en una puerta AND con una burbuja en cada entrada para la complementación (inversión)

Estos símbolos se utilizan para transformar un circuito en puertas NOR. Cuando cada uno de estos símbolos se utiliza en un esquema, se menciona que está en notación combinada.

Artículos asociados

Ejecución en dos fases con el Portal NOR

La implementación de dos niveles implica que cualquier camino de entrada a salida incorpora la mayoría de las 2 puertas, de ahí el título de dos niveles para los 2 rangos de puertas.

Implementación de la lógica de dos etapas mediante la puerta NOR requiere que la expresión booleana sea del tipo Producto de la suma (POS).

En el producto de tipo Suma, 1st oU la puerta y un par dend la etapa de la puerta es la puerta AND.

Para realizar una operación booleana mediante la puerta NOR, hay principalmente tres pasos;

Producto del tipo de suma

En primer lugar, querrás tener una expresión simplificada del producto de la suma para la operación que quieras implementar.

El producto simplificado de la expresión de la suma puede hacerse utilizando el mapa de Karnaugh (Ok-map), combinando los «0» tras lo cual se invierte la salida.

Supongamos que ahora tenemos una expresión POS simplificada

F = ( A + B ) ( C + D )

Dibuja tu esquema utilizando AND-OR-OR NOT las puertas como se demuestra en la determinación dada a continuación.

Implementación de la puerta Nor de dos niveles utilizando puertas AND-OR-OR NOT

Notación mixta

El siguiente paso es atraer el esquema anterior, utilizando las puertas OR-Invertir e Invertir-y-reemplazar. La puerta OR-Invert debe cambiar la puerta OR invertida y reemplazada por la puerta OR invertida y reemplazada. Este esquema está supuestamente en notación combinada y su esquema se da a continuación.

Implementación de dos niveles Notación mixta ni compuerta

Una burbuja significa un complemento. Dos burbujas a lo largo de una línea implican un doble complemento que normalmente se anula. Sin embargo, una sola burbuja a lo largo de una línea debe compensarse insertando un Inversor en esa línea o, si se trata de una línea de entrada, también puedes alimentar una entrada complementada si es accesible.

Puesta en marcha asociada:

Conversión de la pasarela NOR

El último paso consiste en volver a dibujar todo el esquema cambiando la imagen de la puerta OR-Invert e Invert-AND por la imagen de la puerta NOR, ya que OR-Invert e Invert-AND son iguales a la puerta NOR. El esquema final se demuestra dentro de la determinación dada a continuación.

Conversión de la puerta NOR

Instancia de conseguir una sola burbuja en una fila:

F = ( A + B ) ( B + C ) D

Esto funciona en el producto simplificado de tipo suma. En primer lugar, tenemos que dibujar su esquema OR-AND.

Esquema de implementación de dos niveles OR-AND Nor Gate

Ahora convertimos el esquema anterior en notación combinada, cambiando la puerta OR por la OR-INVERT y la puerta AND por la INVERT-AND.

Esquema de implementación OR-AND de dos niveles Convertidor de compuertas Nor en notación mixta

Para compensar esta burbuja tenemos que insertar un inversor en esta línea o complementar la entrada D, si es accesible.

Ahora cambia cada OR-Invertido e Invertido-AND por una puerta NOR como se ha demostrado en la determinación dada a continuación.

Implementación de dos niveles Puerta Nor OR-Invertida e Invertida-AND con puerta NOR

Implementación multinivel mediante compuerta NOR

Un esquema con más de dos rangos de puertas se denomina esquema multinivel.

Implementaremos una expresión POS multinivel utilizando una puerta NOR. La conversión de la expresión de varios niveles en la puerta NOR tiene la misma técnica que la implementación de dos niveles.

La expresión de varios niveles podría transformarse en una expresión de dos niveles; sin embargo, por motivos de realización, implementaremos una expresión de varios niveles.

Supón que operas en 4 niveles:

F = ( A + B ( C + D )) ( B + D’ )

En primer lugar, vamos a diseñar tu esquema utilizando las puertas AND, OR, NOT.

Implementación de la puerta NOR multinivel

Descubre la muestra OR-AND como una implementación de dos niveles. Se puede transformar simplemente porque la burbuja se anula.

Ahora vamos a convertirlo en notación combinada para NOR.

Implementación de la puerta NOR multinivel convertida en notación mixta

Las 2 burbujas junto a una misma línea se anulan entre sí. Sin embargo, hay una sola burbuja en el 2nd la puerta de entrada al escenario. Así que complementaremos la entrada B para compensar la burbuja.

Ahora vuelve a dibujar todo el esquema de conmutación OR-Invertido e Invertido-AND con la imagen de la puerta NOR, tal y como se demuestra en la siguiente determinación.

Implementación de la compuerta NOR multinivel sustituyendo la OR-Invertida y la Invert-AND por la compuerta NOR

implementación en 3 pasos e Instancia utilizando la puerta NOR

A continuación se presenta una implementación en 3 etapas utilizando la Instancia del Portal NOR;

F = ( AB’ + CD’ ) ( A’ + B )

En primer lugar, vamos a diseñar tu esquema utilizando las puertas AND,OR,NOT como se indica en la siguiente determinación.

implementación de la puerta NOR en 3 niveles

Ahora vamos a convertirlo en notación combinada para NOR.

implementación de 3 niveles de la puerta NOR en notación mixta

Las únicas burbujas en la línea de entrada de todas las puertas de la primera fase quieren un inversor o que las entradas se complementen. Las 2 burbujas junto a la línea idéntica se anulan entre sí.

Ahora que cada una de las burbujas ha sido contabilizada, vamos a rediseñar este esquema cambiando OR-Invert e Invert-AND por puertas NOR como se ha demostrado en la determinación de abajo.

implementación de la compuerta NOR de 3 niveles sustituyendo la OR-Invertida y la Invert-AND por la compuerta NOR

Introducción a la puerta NAND y su implementación

La puerta NAND es una puerta lógica común que sugiere que cualquier lógica booleana podría aplicarse utilizando la puerta NAND junto con puertas lógicas particulares. En otras palabras, se puede aplicar cualquier tipo de operación booleana utilizando sólo puertas NAND.

La puerta NAND se utiliza comercialmente porque permite la entrada de la lógica cableada, que es la que funciona mediante la conexión de las salidas de las puertas NAND. La lógica cableada no abarca una puerta corporal, sin embargo los cables se comportan como una función lógica. La razón opuesta al uso comercial de la puerta NAND es que se puede fabricar de forma sencilla y tiene un precio de fabricación bajo. Además, reduce el esquema al disminuir la variedad de compuertas, lo que se traduce en medidas pequeñas y como retardo del centro comercial, ritmo rápido y bajo consumo de energía.

Como todos sabemos, una implementación típica de las operaciones booleanas consiste en puertas AND, OR y NOT. Para realizar una operación booleana completa con una puerta NAND, primero tenemos que convertir estas puertas en una puerta NAND.

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SIN PUERTA

La puerta NOT ( Inversor ) mejora su entrada en la salida. Una puerta NAND de una sola entrada mejora adicionalmente su entrada en la salida. Una puerta NAND de una sola entrada implica que las entradas de las puertas NAND de 2 entradas se mezclan colectivamente en una sola línea de entrada, como se demuestra en la determinación dada a continuación.

Puerta NAND de una entrada

Y PUERTA

La puerta NAND es una puerta AND destructiva. En realidad, NAND y AND son inversos entre sí. Así puedes entender que la operación de la puerta AND necesita dos puertas NAND. La segunda puerta NAND se utilizará probablemente como inversor para aumentar (invertir) la salida de la primera puerta NAND a la puerta AND.

dos puertas NAND para hacer una puerta AND

O PUERTA

La operación de la puerta OR requiere tres puertas NAND. Se utilizan dos puertas NAND como inversor en la entrada de los tresrd Puerta NAND. Las 2 puertas NAND invierten la entrada, tras lo cual la entrada invertida pasa a las tresrd La compuerta NAND, que termina en OR, funciona como se demuestra en la determinación de abajo;

(A’.B’) = A+B DE la normativa de Morgan

Tres puertas NAND para hacer una puerta OR

Para transformar una operación booleana de puertas NO, AND, OR en puertas NAND, tenemos que convertir el esquema en un esquema NAND igual. El esquema NAND igual incorpora puertas NAND iguales. Estas puertas iguales quieren varios símbolos para simbolizar; estas diversas puertas se mencionan a continuación;

Y-INVERTIR

AND-INVERT significa INVERSOR (puerta NOT) relacionado con la salida de la puerta AND. Como hemos dicho antes, invertir la salida de una puerta AND la convierte en una puerta NAND. La imagen AND-INVERT simboliza la puerta NAND y se da a continuación;

Y-INVERTIR

La imagen AND-INVERT consiste en una puerta AND adoptada por una pequeña burbuja para complementar la salida.

INVERTIR-OR

INVERTIR-OR significa Inversor (puerta NOT) relacionado con la entrada de la puerta OR. Según la normativa DE Morgan, la inversión de las entradas de la puerta OR la convierte en una puerta NAND. Así, la imagen INVERT-OR representa la puerta NAND y se da dentro de la determinación siguiente.

INVERTIR-OR

La imagen INVERT-OR consiste en una puerta OR con pequeños círculos (burbuja) en la entrada para la inversión.

Estos símbolos se utilizan para cambiar un esquema a puertas NAND. Cuando se utiliza cada uno de estos símbolos en un esquema, se considera que el circuito está en notación combinada.

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Implementación en dos fases utilizando la puerta NAND

La implementación de dos niveles implica que cualquier camino desde la entrada a la salida incorpora la mayor parte de ambas compuertas, de ahí el título de dos niveles para los 2 rangos de compuertas.

Implementar un esquema de dos niveles con puertas NAND requiere que la expresión sea del tipo Suma de Productos (SOP). En el tipo de suma de productos, el 1st la etapa de la puerta es Y la puerta y los dosnd la fase de la puerta es la puerta OR. Se puede transformar simplemente en puertas NAND. Para transformar cualquier operación en un esquema NAND de dos niveles, hay 3 pasos;

Tipo de producto Suma

En primer lugar, querrás la Suma Simplificada de Tipos de Productos (SOP) para que la booleana funcione. Se puede utilizar el mapa de Karnaugh (Ok-map) o los teoremas algebraicos booleanos para obtener una expresión SOP simplificada.

Supongamos que un POE funciona F = A B + C D

Este SOP opera en el tipo SOP simplificado y su esquema AND-OR se da a continuación.

Aplicación en dos niveles

Notación mixta

2nd el paso es transformar el esquema AND-OR en notación combinada. En la notación combinada de la puerta NAND, la puerta AND se transforma en AND-inversa y la puerta OR se transforma en INVERT-OR. A continuación se presenta el diseño de la notación combinada para la operación anterior.

notación mixta para la puerta NAND

Encuentra la burbuja en una sola línea. Una sola burbuja significa un complemento (inversión). Dos burbujas en la misma línea implican un doble complemento que se anula. Si había una sola burbuja en una línea, ahora tenemos que insertar una inversión en esa línea. Centrémonos en ello en otro momento.

Además, aprende:

Instancia de conversión y puerta NAND

El tercer paso consiste en transformar los símbolos AND-INVERT e INVERT-OR en su imagen de puerta NAND igual. El esquema de la puerta NAND de arriba funciona desde abajo.

Conversión de la puerta NAND

Instancia

Supone que una operación F = A B + B C + D a aplicar mediante las puertas NAND

Esto funciona en el tipo de suma simplificada del producto. En primer lugar, tenemos que diseñar su esquema AND-OR.

función F = AB+BC+D implementada mediante puertas NAND

Ahora convertimos el esquema anterior en notación combinada cambiando la puerta AND por AND-INVERT y la puerta OR por INVERT-OR.

esquema de notación combinada, convirtiendo la puerta AND en puerta AND-INVERT y OR

Encuentra la que entra por la línea D a la puerta OR. Hay una burbuja en esta línea. Para compensar esta burbuja hay que insertar un inversor en esta línea o complementar la entrada D si es accesible. A continuación, convierte la imagen AND-INVERT e INVERT-OR en imagen NAND, como se demuestra en la determinación dada a continuación;convertir el símbolo AND-INVERT e INVERT-OR en símbolo NAND

El inversor utilizado aquí puede ser una puerta de entrada NAND simple.

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Implementación multinivel mediante puerta NAND

Un esquema con más de dos rangos de puertas se llama esquema multinivel.

Implementaremos la expresión SOP multinivel utilizando la puerta NAND. La conversión de la expresión multinivel en puerta NAND tiene la misma técnica que la implementación de dos niveles.

La expresión de varios niveles podría transformarse en una expresión de dos niveles; sin embargo, por razones de realización, implementaremos una expresión de varios niveles.

Supongamos que funciona un multinivel;

F = A ( B + CD ) + BD’ + BD

Puede ser una operación de cuatro niveles

En primer lugar, vamos a dibujar tu esquema AND-OR

Implementación de la compuerta MULTI-NAND

Descubre la muestra AND-OR. Entonces se puede transformar simplemente en puertas NAND. Ahora convirtamos esto en notación combinada, es decir, la puerta AND se transformará probablemente en AND-INVERT y la OR se transformará probablemente en INVERT-OR como se demuestra dentro de la determinación dada a continuación.

Implementación a varios niveles

Ten en cuenta que las burbujas dobles junto a una línea se anulan entre sí, y que una burbuja simple junto a una línea debe compensarse insertando un inversor en esa línea.

Descubre los tresrd línea de entrada B, hay una sola burbuja. Para compensar esta burbuja, hay que añadir un inversor o entrar en B.

A continuación, rediseña todo el esquema utilizando todas las puertas NAND, alterando AND-INVERT e INVERT-OR con las puertas NAND, como se demuestra en la determinación siguiente.

esquema que utiliza AND-INVERT e INVERT-OR con puertas NAND

Implementación de tres niveles e Instancia utilizando la puerta NAND

Supone que los 3 niveles trabajan en F = ( AB’+CD’ ) ( A’+B )

En primer lugar, vamos a dibujar tu esquema AND-OR tal y como se demuestra en la siguiente determinación;

Aplicación de tres niveles

Luego lo convertiremos en notación mixta, cambiando AND por AND-INVERT y OR por INVERT-OR.

Implementación de tres niveles mediante AND-INVERT e INVERT-OR

Descubre las dos últimas cepas con burbujas simples. Estas burbujas simples deben compensarse insertando inversores en estas cepas o complementando las entradas. La salida incorpora además una sola burbuja, por lo que también hay que relacionar un inversor en la salida para compensar la burbuja.

Y el último paso es rediseñar todo el esquema utilizando todas las puertas NAND en lugar de AND-INVERT e INVERT-OR como se demuestra en la determinación que se da a continuación.

Esquema de implementación NAND que utiliza todas las puertas NAND

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