Implementación de la lógica de dos pasos – Implementación de la lógica combinacional

Implementación lógica en dos etapas – Implementación de circuitos combinacionales

Introducción

La lógica de dos grados implica que el diseño lógico utiliza como máximo dos puertas lógicas entre la entrada y la salida. Esto no implica que todo el diseño incluya sólo dos puertas lógicas, sin embargo, la única ruta entre la entrada y la salida puede incluir no más de dos puertas lógicas.

Para la implementación de la lógica de 2 niveles, tenemos en cuenta 4 puertas lógicas, es decir, la puerta AND, la puerta OR, la puerta NAND y la puerta NOR. Si utilizamos una de estas 4 puertas en el primer grado y otra en el segundo grado, obtendremos un total de 16 combos de lógica de 2 niveles.

Cada combinación de dos niveles implementa capacidades lógicas completamente diferentes, Hay dos variedades predominantes en estos 16 combos.

  • Tipo Degenerado
  • Tipo no degenerado

Tipo Degenerado

La mezcla de 2 niveles que degenera directamente en una sola lógica funciona como suele llamarse degenerada.

Hay 8 tipos degenerados en estos 16 combos. A continuación, se indican cada uno de estos tipos degenerados con ejemplos.

E-Mix

Esta mezcla de puertas AND-AND es de tipo degenerado, ya que toda la operación termina en una AND de todas las entradas.

En la mezcla AND-AND, la puerta de primer grado es AND y la puerta de segundo grado también puede ser AND, como se demuestra en el esquema que aparece a continuación.

¿Es la expresión

(A & B) & C = A & B & C (A & B) (C & D) = A & B & C & D

Lo único bueno de esta mezcla es que puede mejorar la variedad de entradas a la puerta AND con mucha menos variedad de entradas, sin embargo aumentará el retardo de la puerta.

Además, aprende:

Mezcla OR-OR

La mezcla de la puerta OR-OR proporciona como salida la realización lógica OR. Esta mezcla puede poner en práctica la O con una serie de entradas

El esquema de la mezcla OR-OR es el siguiente:

( A+ B+ ) + C = A + B + C

Combinación OR-OR Puerta

AND-NAND

Esta mezcla de dos niveles de puertas lógicas termina en el funcionamiento NAND. Por tanto, esta mezcla puede utilizarse para que la NAND funcione con varias entradas.

Su expresión y esquema se dan a continuación.

( A . B ) C )’ = ( A . B . C )’ = ( A . B . C )

Combinación AND-NAND

OR-NOR

La mezcla de puertas OR-NOR termina en la lógica NOR. Y este tipo degenerado puede utilizarse para que el NOR funcione con varias entradas.

Su expresión y esquema se dan a continuación.

( A + B ) + C )’ = ( A + B + C )’ = ( A + B + C )’

Combinación OR-NOR

NAND-NOR

Cuando se mezcla NAND-NOR en la lógica de dos niveles, el resultado es la lógica AND. Su expresión y esquema se dan a continuación;

((( A.B )’)’ + ( C.D )’)’ = (A.B.C.D)

Su conversión gráfica se da a continuación.

Esquema de la combinación NAND-NOR

Determina (a) incorpora el esquema de la mezcla NAND-NOR.

Puerta NOR convertida en puerta INVERT-AND

En determinar (b)la puerta NOR se transforma en su puerta igual INVERT-AND.

Implementación de puertas y lógica de dos niveles

En determinar (c)las 2 burbujas en la misma línea se anulan entre sí, ya que una burbuja significa inversión y la doble inversión significa que no hay cambio. Así, la determinación resultante incorpora sólo puertas AND.

Además, aprende:

NOR-NAND

La mezcla NOR-NAND termina además en O opera, por lo que también es una mezcla degenerada. A continuación se presenta su instancia con el esquema;

( ( A + B )’ ( C + D )’)’ = ( A + B + C + D )

A continuación se muestra la conversión gráfica de la operación NOR-NAND a OR.

Esquema de la combinación NOR-NAND

Determina (a) incorpora el esquema de la mezcla NOR-NAND.

Puerta NAND convertida en puerta INVERT-OR

Al determinar (b), la puerta NAND se transforma en su puerta INVERT-OR igual.

Implementación de puertas OR de dos niveles lógicos

En determinar (c)las 2 burbujas en la misma línea se anulan entre sí, ya que una burbuja significa inversión y la doble inversión significa que no hay cambio. Así, la determinación resultante incorpora sólo puertas OR.

NAND-OR

Esta mezcla termina además en la lógica NAND y funciona de forma idéntica a la mezcla AND-NAND.

Su expresión y esquema se dan a continuación.

( A . B )’ ( A . B )’ ( A . B )’ ( A . B )’ ( A . B ) + ( A . B )’ ) = ( A . B . C . D )’

Su conversión gráfica se da a continuación.

esquema de combinación NAND-OR

Determina (a) incorpora el esquema de la mezcla NAND-OR.

Puerta INVERT-OR

En determinar (b)las burbujas de salida de 1st la puerta de grado NAND se desplaza a la entrada de dosnd grado de la puerta OR, convirtiéndola en una puerta INVERT-OR.

Combinación AND-NAND

En determinar (c)la puerta INVERT-OR se cambia con la puerta NAND porque son iguales. Así, el diseño se convierte en una mezcla AND-NAND

Además, aprende:

NOR-AND

Esta mezcla es idéntica a la mezcla OR-NOR, ya que esta mezcla también termina en una operación NOR.

Su expresión y esquema se dan a continuación.

( A + B )’ ( C + D )’ = ( A + B + C + D )’

Su conversión gráfica se da a continuación.

Esquema de combinación NOR-AND

Determina (a) incorpora el esquema de la mezcla NOR-AND.

Puerta INVERT-AND

En determinar (b)las burbujas de salida de 1st la puerta de grado NOR se desplaza a la entrada de dosnd la puerta de grado E la convierte en una puerta INVERT-AND.

Combinación OR-NOR

En determinar (c)la puerta INVERT-AND se cambia por la puerta NOR, ya que son iguales. Así, el diseño se convierte en una mezcla OR-NOR

Tipo no degenerado

Estos combos lógicos de dos niveles, que implementan la suma del tipo Producto o el producto de la suma, son tipos no degenerados.

Los 8 restantes de los 16 completos son todos tipos no degenerados que se mencionan a continuación uno tras otro.

Artículos asociados:

E-OU

En la mezcla AND-OR la puerta de primer grado es AND y la de segundo grado es OR. Esta mezcla implementa la Suma del Producto (SOP) del tipo probado dentro de la determinación siguiente;

A . B + C . D

Combinación E-OU

NAND-NAND

La NAND es una puerta común y su mezcla NAND-NAND se utiliza para implementar el producto tipo Suma idéntico a la mezcla AND-OR. La conversión NAND-NAND de AND-OR se mencionó brevemente en la implementación de NAND.

(( A . B )’ ( C . D )’)’ = ( A . B ) + ( C . D )

Combinación NAND-NAND

OR-AND

En la mezcla OR-AND la puerta de primer grado es la puerta OR y la puerta de segundo grado es la puerta AND. La mezcla OR-AND se utiliza para la implementación del tipo de Producto Suma

Su esquema se da dentro de la determinación siguiente.

( A + B ) ( C + D )

Combinación OR-AND

NOR-NOR

NOR también puede ser una puerta común y su mezcla NOR-NOR puede utilizarse como alternativa a la mezcla OR-AND, ya que implementa adicionalmente el tipo de producto suma

Su esquema se indica a continuación.

((( A + B )’) + ( C + D )’)’ = ( A + B ) ( C + D )

Combinación NOR-NOR

AND-NOR

La mezcla AND-NOR se utiliza para implementar una lógica compuesta que suele llamarse AND-OR-INVERT (AOI). La mezcla AND-NOR se parece a la mezcla AND-OR-INVERT, sin embargo puede haber inversión en la salida de la puerta NOT que implementa la INVERSIÓN de una parte de la AND-OR-INVERT

La expresión del funcionamiento de la AOI es la siguiente.

F = ( AB + C D + E )

Su esquema es el siguiente.

Combinación AND-NOTPoner a un asociado:

NAND-AND

También se puede utilizar NAND-AND para implementar el tipo AND-OR-INVERT (AOI). Tu expresión puede transformarse en AOI como se indica a continuación

( AB )’ ( CD )’ = ( AB + CD )’ = ( AB + CD )’

El esquema AND-NOR puede transformarse en NAND-AND, como se demuestra en el ejemplo siguiente.

Forma AND-OR de AND-OR-INVERT

Determina (a) es el tipo AND-OR de AND-OR-INVERT.

Puerta NOR y puerta INVERT-AND

En determinar (b) cambiamos la puerta NOR por su puerta INVERT-AND igual. NOR e INVERT-AND son puertas idénticas con símbolos gráficos completamente diferentes.

Implementación de dos niveles de la lógica de la puerta NAND

En determinar (c) la burbuja de entrada de dosnd la puerta de grado E se transferirá a la salida de la puerta de primer grado E, convirtiéndola así en una puerta NAND. El entrante se rellenará o se introducirá un inversor para compensar la burbuja

OR-NAND

El tipo OR-NAND se utiliza para implementar la lógica compuesta OR-AND-INVERT (OAI). La OR-NAND se parece a la OR-AND, pero puede haber inversión en la salida de la puerta NAND y por eso puede implementar la lógica OAI.

La lógica de la OAI funciona como se indica a continuación.

[( A+B )  ( C + D ) E]’

Su esquema es el siguiente.

esquema OR-NAND

NOR-OR

Esta mezcla se utiliza para implementar una OAI idéntica a la mezcla OR-NAND.

Su expresión se da a continuación.

( A + B )» + ( C + D )’ = [( A + B ) ( C+D )]’

El tipo OR-NAND puede transformarse gráficamente en NOR-OR, como se demuestra en la determinación dada a continuación.

esquema OR-NAND

En determinar (a)el esquema dado es de tipo OR-NAND.

Puerto NAND sustituido por un puerto INVERT-OR equivalente

En determinar (b)el puerto NAND se ha cambiado por su puerto igual INVERT-OR.

Implementación de dos niveles de la lógica de la puerta NOR

En determinar (c)las burbujas en la entrada de dosnd grado O la puerta se desplaza a la salida de 1st puerta OR de grado. Esta burbuja hace que sea la puerta NOR. El que venga se complementará o se insertará un inversor para compensar la burbuja final. En este caso, he añadido un inversor dentro del recorrido de la burbuja final.

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