Definición de circuito en serie | Ejemplos de circuitos en serie

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Definición de circuito en serie

Se dice que los resistores están en configuración en serie cuando están conectados de tal manera que solo hay un camino para el flujo de corriente, lo que significa que la corriente permanece igual en todas las partes del circuito. circuito en serie.

Características del circuito en serie

  1. La caída de tensión en cada elemento de un circuito en serie depende de la resistencia del elemento y del nivel de corriente. Se pueden usar dos o más resistencias conectadas en serie como divisor de voltaje. Un potenciómetro es una resistencia ajustable que se utiliza como divisor de voltaje variable.
  2. La potencia total suministrada a un circuito en serie es la suma de la potencia disipada en los componentes individuales.
  3. Las resistencias se pueden conectar en serie con un componente eléctrico para reducir el voltaje o limitar la corriente.

Resistencia equivalente

El diagrama de circuito para tres resistencias conectadas en serie y una fuente de voltaje se muestra en la Figura 1.

Fig.1: Diagrama de circuito de la batería con las resistencias conectadas en serie

La resistencia total conectada a través de los terminales de la fuente de voltaje es:

$R={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{2}}$

Esto también se llama resistencia de circuito en serie equivalente. Para cualquier circuito en serie con n resistencias, la resistencia es equivalente

$begin{matriz} R={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{2}}+cdots +{{R}_{n}} & cdots & (1) end{matriz}$

Para un circuito que consta de n resistencias de igual valor

$R=n*{{R}_{1}}$

El circuito equivalente para el circuito de resistencia en serie se muestra en la Figura 2. El circuito equivalente simplemente consta de la fuente de voltaje y la resistencia equivalente.

Circuito de resistencia equivalente

Fig.2: Circuito de resistencia equivalente

Niveles actuales

La Figura 3 muestra un amperímetro conectado para medir la corriente que fluye en un circuito en serie.

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Fig.3: El nivel de corriente es el mismo en todas las partes del circuito

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Dado que las resistencias están conectadas de extremo a extremo, solo hay una ruta para el flujo de corriente en el circuito. La corriente fluye desde el terminal positivo de la fuente de voltaje, a través del amperímetro y hacia el terminal superior de la resistencia R1. Está claro que toda la corriente fluye en un extremo de R1 El otro lado debe salir. Por lo tanto, la corriente sale del límite inferior de R1 en el límite superior de R2y R2 pasa por R3 al terminal negativo de la fuente de voltaje. Entonces vemos que

$begin{matriz} E=I{{R}_{1}}+I{{R}_{2}}+I{{R}_{3}}+cdots +I{{R} _ {n}} & cdots & (3) end{matriz}$

Por lo tanto,

$begin{matriz} E=I({{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}+cdots +{{R}_{ n }}) & cdots & (4) end{matriz}$

Ley de voltaje de Kirchhoff

La ley de voltaje de Kirchhoff define la relación entre las caídas de voltaje de fem aplicadas y una resistencia en un circuito en serie:

Definición de KVL

En cualquier circuito eléctrico cerrado, la suma algebraica de las caídas de voltaje debe ser igual a la suma algebraica de los campos electromagnéticos aplicados.

Ejemplo de circuito en serie 1

Usando los siguientes valores, determine la caída de voltaje a través de cada resistencia en el circuito de la Figura 4.

$begin{matriz} begin{matriz} {{text{R}}_{text{1}}}text{=15 }!!Omega!!text{ } & { {text{R}}_{text{2}}}text{=25 }!!Omega!!text{ }end{matriz} & {{text{R }}_{ text{3}}}text{=5 }!!Omega!!text{ } & text{E=9V} & text{I=0}text{ .2A} end{matriz}$

La solución

La caída de voltaje en cada resistencia sería;

$begin{align} & {{V}_{1}}=I{{R}_{1}}=0.2A*15Omega =3V & {{V}_{2}}=I {{R}_{2}}=0.2A*25Omega =5V & {{V}_{3}}=I{{R}_{3}}=0.2A*5Omega= 1V & finalmente, & E={{V}_{1}}+{{V}_{2}}+{{V}_{3}}=9V end{align} $

Fuentes de tensión conectadas en serie

Las celdas de voltaje conectadas en tres series en la Figura 5 están dispuestas de modo que todas produzcan corriente en la misma dirección cuando se aplican a un circuito.

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Resistencias con fuentes de tensión auxiliares en serie

Fig.7: Diagrama de circuito de resistencias con fuentes de voltaje en serie

La ecuación de voltaje para el circuito está en la Figura 8

${{E}_{1}}-{{E}_{2}}=I{{R}_{1}}+I{{R}_{2}}+I{{R}_ { 3}}+I{{R}_{4}}$

Resistencias con fuentes de tensión opuestas en serie

Fig.8: Diagrama de circuito de resistencias con fuentes de tensión opuestas en serie

Procedimiento analítico para un circuito en serie.

  1. Determine el voltaje total aplicado E=E1+E2+…
  2. Calcular la Resistencia Total en Serie, Ecuación (1)
  3. Cálculo de corriente de circuito, ecuación (2)
  4. Determine la caída de voltaje en cada componente:

[{{V}_{1}}=I{{R}_{1}},text{ }{{V}_{2}}=I{{R}_{2}},text{ etc}]

Ejemplo de circuito en serie para el caso del asistente en serie

Las cuatro resistencias en la Figura 7 tienen los siguientes valores:

R1=5Ω, R2=5Ω, R3=5Ω, y R4=5Ω. fem es E1=4.5V y E2=1.5V Determine la corriente del circuito y las caídas de voltaje del resistor.

La solución

Paso 1: Determine el voltaje total aplicado

${{E}_{1}}+{{E}_{2}}=4.5V+1.5V=6V$

2do paso: Calcular la resistencia total de la serie.

${{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}+{{R}_{4}}=5Omega +13Omega +25 Omega +17Omega =60Omega$

Paso 3: Cálculo de la corriente del circuito

[I=frac{{{E}_{1}}+{{E}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}+{{R}_{4}}}=frac{6}{60}=0.1A]

Paso 4: Determine la caída de voltaje en cada componente:

$begin{align} & {{V}_{1}}=I{{R}_{1}}=0.1A*5Omega =0.5V & {{V}_{2}} = I{{R}_{2}}=0.1A*13Omega =1.3V & {{V}_{3}}=I{{R}_{3}}=0.1A*25 Omega =2.5V & {{V}_{4}}=I{{R}_{4}}=0.1A*17Omega =1.7V & finalmente, & E= {{V} _{1}}+{{V}_{2}}+{{V}_{3}}+{{V}_{4}}=6V end{alinear}$

Circuito divisor de voltaje y ecuaciones

Se ha demostrado que las caídas de tensión en una cadena de resistencias se suman al valor de la fem de suministro E. Otra forma de ver esto es dividir la fem aplicada entre las resistencias en serie. La figura 9 muestra dos resistencias conectadas en serie utilizadas como divisor de tensión o divisor de potencial.

Diagrama del circuito del divisor de voltaje

Higo. 9: Diagrama del circuito divisor de voltaje

De acuerdo con los resultados anteriores,

$I=frac{E}{R{}_{1}+{{R}_{2}}}$

También,

[{{V}_{1}}=I{{R}_{1}}]

Por lo tanto,

[{{V}_{1}}=left( frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} right)*{{R}_{1}}]

O podemos escribir directamente

[begin{matrix}   {{V}_{1}}=left( frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} right)*E & cdots  & (5)  end{matrix}]

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También si,

${{R}_{1}}={{R}_{2}}$

Asi que,

[{{V}_{1}}={{V}_{2}}=frac{E}{2}]

Cuando hay más de dos resistencias en serie, el voltaje cae en la resistencia Rno sí:

$begin{matriz} {{V}_{n}}=left( frac{{{R}_{n}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2 }}+{{R}_{3}}+cdots } right)*E & cdots & (6) end{matriz}$

Disipación de potencia en resistencias conectadas en serie

Fig.10: Disipación de potencia en resistencias conectadas en serie

La potencia se disipa en R2 se calcula de la misma manera, y la potencia total disipada en el circuito es la suma de la potencia disipada de la resistencia individual.

Para cualquier circuito de resistencia en serie, es la potencia total disipada

[begin{matrix}   {{P}_{1}}={{P}_{1}}+{{P}_{2}}+{{P}_{3}}+cdots +{{P}_{n}} & cdots  & (7)  end{matrix}]

Y

Un circuito en serie con una conexión de circuito abierto.

Fig.13: Diagrama de circuito de un circuito en serie con una conexión de circuito abierto

En el circuito de la Figura 13, el circuito abierto puede considerarse como otra resistencia en serie con R1, R2 y R3. Entonces, en lugar del ser actual

[I=frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}]

Se vuelve

[I=frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}+{{R}_{oc}}}]

Supongamos que Rde oc=100.000 MΩ y E=100V; entonces, con Rde oc>> (R1+R2+R3),

[I=frac{100V}{100,000MOmega }=1nA]

Esta pequeña cantidad provoca una caída de voltaje insignificante a lo largo de R1R2y R3. Con una caída de voltaje casi nula en las resistencias, el voltaje es un circuito abierto

${{V}_{oc}}=E$

La figura 14 muestra un circuito de resistencia en serie con resistencia R3en un cortocircuito. En este caso, la resistencia entre los terminales de R3 en realidad cero. Por lo tanto, en lugar de que la corriente sea

[I=frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}]

Se vuelve

[I=frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}]

Un circuito en serie con una conexión en cortocircuito.

Fig.14: Diagrama de circuito de un circuito en serie con una conexión de cortocircuito

Es obvio que el circuito abierto y el cortocircuito afectan seriamente el flujo de corriente a través de un circuito de resistencia en serie.

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