Comprender los problemas de IP2 e IP3 en los receptores de conversión directa para estaciones base WCDMA de área amplia

Introducción

Una arquitectura de receptor de conversión directa ofrece varias ventajas sobre el superheterodino tradicional. Facilita los requisitos del filtrado de paso de banda del front-end de RF, ya que no es sensible a las señales de la velocidad de cuadro. Los filtros de paso de banda de RF sólo tienen que atenuar las señales fuertes fuera de banda para evitar que sobrecarguen el front-end. Además, la conversión directa elimina la necesidad de amplificadores de FI y filtros de paso de banda. En cambio, la señal de entrada de RF se convierte directamente en banda base, donde la amplificación y el filtrado son mucho menos difíciles. También se reduce la complejidad general y el número de piezas del receptor.

La conversión directa, sin embargo, conlleva su propio conjunto de problemas de aplicación. Como la señal LO de recepción está en la misma frecuencia que la señal de RF, puede irradiar fácilmente desde la antena de recepción y violar las normas reglamentarias. También es necesario comprender el impacto de las cuestiones IP2 e IP3. Estos parámetros son fundamentales para el rendimiento global del receptor y el componente clave es el demodulador I/Q.

Las señales de banda base no deseadas pueden generarse por la no linealidad de 2º orden del receptor. Un tono de cualquier frecuencia que entre en el receptor da lugar a un desplazamiento de CC en los circuitos de banda base. Una vez generada, la eliminación directa del desplazamiento de la corriente continua resulta muy problemática. Esto se debe a que la respuesta en frecuencia de los circuitos posteriores a la bajada debe extenderse a menudo hasta la CC. La no linealidad de 2º orden del receptor también permite que una señal modulada, incluso la deseada, genere un bloque de energía pseudoaleatorio centrado en la CC.

A diferencia de los receptores superheterodinos, los receptores de conversión directa son susceptibles a estos mecanismos de 2º orden, independientemente de la frecuencia de la señal entrante. Por tanto, es esencial minimizar el efecto de la linealidad finita de 2º orden.

Figura 1. Arquitectura del receptor de conversión directa.

Más adelante en este artículo examinaremos el efecto de la distorsión de tercer orden en un receptor de conversión directa. En este caso, deben entrar en el receptor dos señales separadas por una frecuencia adecuada para que no aparezcan productos no deseados en las frecuencias de banda base.

Distorsión de segundo orden (IP2)

El punto de intercepción de segundo orden (IP2) de un sistema receptor de conversión directa es un parámetro de rendimiento crítico. Es una medida de la no linealidad de segundo orden que cuantifica la sensibilidad del receptor a las señales de interferencia de uno y dos tonos. Veamos cómo afecta esta no linealidad a la sensibilidad.

Figura 2: Efectos de la distorsión de 2º orden.

Podemos modelar la función de transferencia de cualquier elemento no lineal como una serie de Taylor:

Ecuación 1

donde x

Ecuación 2

donde IP2 es el intercepto monotónico en vatios. Ten en cuenta que el IP2 de 2 tonos es 6dB más bajo que el IP2 de un solo tono. Cuanto más lineal sea el elemento, mayor será la a2 es.

Cada señal que entra en el elemento no lineal genera una señal centrada en la frecuencia cero. Incluso la señal deseada da lugar a productos de distorsión de banda base. Para ilustrar esto, dejemos que la señal de entrada esté representada por x

Por definición, la potencia de la señal deseada es

Ecuación 3

donde E{β} es el valor esperado de β. Como A

Ecuación 4

El valor esperado del segundo término es simplemente ½, por lo que la intensidad de la señal deseada se simplifica a :

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Ecuación 5

En el caso de un tono, A

Ecuación 6

En el caso más general, la señal deseada está modulada digitalmente por una fuente de datos pseudoaleatoria. Podemos representarlo como un ruido blanco de banda limitada con una distribución de probabilidad gaussiana. La envolvente de la señal A

Ecuación 7

Ahora sustituye x

Ecuación 8

Considera el término de distorsión de 2º orden ½a2[A

En el caso de que la señal sea un tono, el resultado de 2º orden es un desplazamiento de CC igual a :

Ecuación 9

Si la señal deseada está modulada, el resultado de 2º orden es una señal de banda base modulada. El poder de este término es

Ecuación 10

Esto puede ampliarse a :

Ecuación 11

Para expresar este resultado en términos de la potencia de la señal deseada, tenemos que relacionar E{A4

Ecuación 12

La potencia de distorsión puede expresarse entonces de la siguiente manera

Ecuación 13

Expresa ahora el valor esperado en función de la intensidad de la señal deseada:

Ecuación 14

Es la conversión de cualquier tono a CC, y de cualquier señal modulada a una señal de banda base, lo que hace que el rendimiento de 2º orden sea esencial para el rendimiento de los receptores de conversión directa. A diferencia de otros mecanismos no lineales, la frecuencia de la señal no determina dónde cae el producto de la distorsión.

Dos señales cualesquiera que entren en el elemento no lineal dan lugar a un término de nota/tiempo. Deja que

Ecuación 15

donde el primer término es la señal deseada y el segundo término es una señal no deseada.

Ecuación 16

El término de distorsión de segundo orden que interesa es a2A

Podemos aplicar estos principios a un ejemplo de receptor de conversión directa. La figura 1 muestra el diagrama de bloques de un típico receptor de estación base WCDMA. Algunas características clave de este ejemplo son

  • Tipo de estación base: FDD, banda I
  • Clase de estación base: Área amplia
  • Número de portadores: 1
  • Banda de recepción: 1920MHz a 1980MHz
  • Banda del transmisor: 2110MHz a 2170MHz

La sección de RF de este receptor incluye un diplexor, un filtro pasabanda y al menos un amplificador de bajo ruido (LNA). Los elementos selectivos de frecuencia se utilizan para atenuar las señales fuera de banda y el ruido. Los LNA establecen la figura de ruido del receptor. El demodulador I/Q convierte la señal de recepción en banda base.

En los ejemplos que se muestran a continuación, las características del demodulador I/Q LT5575 son representativas de un dispositivo de este tipo en la clase de estación base. Los filtros de paso bajo y los amplificadores de banda base limitan y aumentan el nivel de la señal antes de que pase a los convertidores analógico-digitales. El diplexor de RF y el filtro pasabanda sólo sirven como filtros de banda; no proporcionan ninguna selectividad de la portadora.

La linealidad de segundo orden del LNA es mucho menor que la del demodulador. Esto se debe a que cualquier distorsión en el LNA debida a una sola señal se centra en la CC y es rechazada por el demodulador. Si hay dos señales no deseadas en la banda de recepción (por ejemplo, 1960MHz), el LNA genera un producto de segundo orden en la frecuencia de diferencia. Esta señal se demodula y aparece como un artefacto de banda base en el convertidor A/D. Sin embargo, no es necesario que abordemos esta condición, ya que las señales fuera de banda que salen del diplexor frontal no son lo suficientemente fuertes como para crear productos de distorsión de importancia.

Consideremos primero un único tono no modulado que entra en el receptor (véase la figura 2). Como se ha detallado anteriormente, este tono da lugar a un desplazamiento de CC a la salida del demodulador. Si la cascada de banda base que sigue al demodulador está acoplada a la corriente continua, este desplazamiento se aplica al convertidor A/D, reduciendo su rango dinámico. La especificación WCDMA (3GPP TS 25104.740) prevé un tono fuera de banda a -15dBm, situado a 20MHz o más de uno de los bordes de la banda de recepción (apartado 7.5.1). Calcula el desplazamiento de CC generado en el demodulador I/Q:

  • Tono que entra en el puerto de la antena de recepción: -15dBm
  • Rechazo del diplexor con un desplazamiento de 20MHz: 0dB
  • Rechazo de paso de banda con un desplazamiento de 20MHz: 2dB
  • Ganancia de RF antes del LT5575: 20dB
  • Tono que entra en el LT5575: 3dBm
  • LT5575 IIP2, 2 tonos: 60dBm
  • LT5575 a2: 0.00317
  • Desplazamiento de CC en la salida del LT5575: 0,32mV
  • Ganancia de tensión en banda base: 31,6
  • Desplazamiento DC en la entrada A/D: 10mV
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Las portadoras WCDMA individuales también pueden utilizarse como fuentes de interferencia, como se describe en el apartado 7.5.1. En un caso, esta portadora está desplazada al menos 10MHz respecto a la portadora deseada, pero sigue estando en la banda de recepción. El nivel de potencia es de -40dBm, y el receptor debe cumplir una sensibilidad de -115dBm para una señal de 12,2kbps con una BER del 0,1%. Los detalles son los siguientes:

  • Señal que entra en el puerto de la antena receptora: -40dBm
  • Ganancia de RF antes del LT5575: 20dB
  • Señal que entra en el LT5575: -20dBm
  • LT5575 IIP2, 2 tonos: 60dBm
  • LT5575 a2: 0.00317

Una simulación de MATLAB utilizando un canal pseudoaleatorio predice una distorsión en la salida del LT5575 de -98,7dBm. Este resultado concuerda bien con el dado por la ecuación 6, que predice una potencia de distorsión de -98,2dBm.

El producto de banda base que aparece a la salida del LT5575 es una señal de ruido creada a partir de la portadora WCDMA interferente. Si esta señal es lo suficientemente grande, puede sumarse al ruido térmico del receptor y del convertidor A/D para degradar la sensibilidad. Calcula el ruido térmico equivalente en la entrada del receptor sin distorsión añadida:

  • Sensibilidad: -121dBm
  • Ganancia de procesamiento + codificación: 25dB
  • Relación señal/ruido a la sensibilidad: 5,2dB
  • Ruido térmico en la entrada del receptor: -101,2dBm

Ahora devuelve la señal de distorsión en la entrada del receptor:

  • Ganancia de RF antes del LT5575: 20dB
  • Nivel de interferencia equivalente en la entrada Rx: -118,7dBm

En este caso, el producto de banda base de segundo orden es 17,5dB inferior al ruido térmico en la entrada del receptor. La degradación de la sensibilidad resultante es de <0,1dB, por lo que el receptor cumple fácilmente la especificación de -115dBm. Esto se ilustra en la figura 3. Las portadoras WCDMA individuales también pueden aparecer fuera de banda, como se especifica en el apartado 7.5.1. Pueden ser directamente adyacentes a la banda de recepción con niveles de hasta -40dBm. De nuevo, el efecto de segundo orden de estos portadores sobre la sensibilidad es insignificante, como se ha demostrado en el análisis anterior.

Figura 3. Distorsión de segundo orden debida a la portadora WCDMA

Otra amenaza para la sensibilidad proviene de las fugas del transmisor en los sistemas FDD, como se muestra en la figura 4. En un sistema FDD, el transmisor y el receptor funcionan al mismo tiempo. En el caso de la banda I de WCDMA, la banda de transmisión está 130 MHz por encima de la banda de recepción. Se suele utilizar una sola antena, con el transmisor y el receptor conectados por un diplexor. Las especificaciones típicas de los diplexores de tipo resonador acoplados a la estación base son las siguientes

  • Aislamiento, Tx a Rx 2110MHz: 55dB
  • Pérdida de inserción del diplexor, ruta de transmisión: 1,2 dB
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Figura 4: Efectos de fuga del emisor

En el caso de una estación base de área amplia, la potencia de transmisión es de hasta 46dBm. En el puerto de transmisión del diplexor, la potencia es de al menos 47dBm. Esta señal modulada de alto nivel se filtra a la entrada del receptor, y parte de esta señal acciona el demodulador I/Q:

  • Potencia de entrada del receptor: -8dBm
  • Rechazo Rx GMP a 2110MHz: 40dB
  • Ganancia de RF antes del LT5575: 20dB
  • Señal que entra en el LT5575: -28dBm
  • LT5575 IIP2, 2 tonos: 60dBm
  • LT5575 a2: 0.00317

Una simulación de MATLAB utilizando un canal pseudoaleatorio predice lo siguiente

  • Distorsión en la salida del LT5575: -114,7dBm

Devuelve esta señal a la entrada del receptor:

  • Ganancia de RF antes del LT5575: 20dB
  • Nivel de interferencia equivalente en la entrada Rx: -134,7dBm
  • Ruido térmico en la entrada del receptor: -101,2dBm

Esta interferencia equivalente está 33,5 dB por debajo del ruido térmico en la entrada del receptor. La degradación de la sensibilidad resultante es <0,1dB, por lo que el receptor cumple fácilmente la especificación de -121dBm.

Distorsión de tercer orden (IP3)

El punto de intercepción de tercer orden (IP3) tiene un efecto sobre la señal de banda base cuando dos canales o señales debidamente espaciados entran en el elemento no lineal.

Consulta la función de transferencia: y

Dos señales que entran en el elemento no lineal generan una señal centrada en la frecuencia cero si el espacio entre las dos señales es igual a la distancia a la frecuencia cero. Sea x

La señal de salida es entonces igual a y

Ecuación 17

El término de distorsión de tercer orden que interesa aquí es ¾a3A

Ecuación 18

que puede desarrollarse en

Ecuación 19

Considera el caso de una señal deseada modulada y un codificador de tonos; B

Figura 5: Efectos de la distorsión de tercer orden

Ecuación 20

Si la señal no deseada está modulada, utiliza las ecuaciones 2 y 5 para expresar E{B4

Ecuación 21

En el ejemplo del receptor de conversión directa, la sección 7.6.1 de la especificación WCDMA prevé dos señales espurias, como se muestra en la figura 6. Uno es un tono de CW de -48dBm, y el otro es una portadora WCDMA de -48dBm. Se desplazan en frecuencia para que el producto de 3er orden resultante parezca centrado en la CC. Calcula el producto de intermodulación generado en el demodulador I/Q:

  • Ganancia de RF antes del LT5575: 20dB
  • Señales que entran en el LT5575: -28dBm
  • LT5575 IIP3, 2 tonos: 22,6dBm
  • LT5575 a3: 0.0244

Figura 6. Distorsión de tercer orden debida a la portadora WCDMA + codificador de tonos

Una simulación en MATLAB utilizando un canal pseudoaleatorio predice una distorsión en la salida del LT5575 de -135,8dBm. Este resultado concuerda bien con la ecuación 8, que predice una potencia de distorsión de -135,7dBm.

Devuelve esta señal a la entrada del receptor:

  • Ganancia de RF antes del LT5575: 20dB
  • Nivel de interferencia equivalente en la entrada Rx: -155,8dBm
  • Ruido térmico en la entrada del receptor: -101,2dBm

En este caso, la interferencia equivalente está 54,6dB por debajo del ruido térmico en la entrada del receptor. La degradación de la sensibilidad resultante es de <0,1dB, por lo que el receptor cumple fácilmente la especificación de -121dBm.

Conclusión

Los cálculos presentados aquí utilizando el demodulador I/Q LT5575 muestran que es posible implementar con éxito un receptor de estación base WCDMA de área amplia utilizando una arquitectura de conversión directa. La alta linealidad de 2º orden y el punto de compresión de 1dB de la entrada del LT5575 son esenciales para cumplir los requisitos de rendimiento de este diseño.

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