Análisis de mallas con Matlab | Análisis de bucles con Matlab

En este tutorial encontraremos la corriente que fluye a través de la resistencia R_b y la potencia suministrada por la fuente de voltaje de 10V.

Primero, asignemos corrientes a cada lazo como yo₁yo₂ y yo mismo₃ y la potencia suministrada por la fuente es 10*I₁ como se puede ver en el circuito.

Ahora escribamos las ecuaciones de bucle para cada bucle:

Bucle 1:

$begin{align} & 10({{I}_{1}}-{{I}_{2}})+30({{I}_{1}}-{{I}_{3} })-10=0 & begin{matriz} 40{{I}_{1}}-10{{I}_{2}}-30{{I}_{3}}=10 & cdots & (1) end{matriz} end{align}$

Bucle 2:

$begin{align} & 10({{I}_{2}}-{{I}_{1}})+15{{I}_{2}}+5({{I}_{2 }}-{{I}_{3}})=0 & begin{matriz} -10{{I}_{1}}+30{{I}_{2}}-5{{I }_{3}}=0 & cdots & (2) end{matriz} end{alineación}$

Bucle 3:

$begin{align} & 30({{I}_{3}}-{{I}_{1}})+5({{I}_{3}}-{{I}_{2} })+30{{I}_{3}}=0 & begin{matriz} -30{{I}_{1}}-5{{I}_{2}}+65{{I }_{3}}=0 & cdots & (3) end{matriz} end{alineación}$

Ahora escribe (1), (2) y (3) en forma matricial como sigue:

$izquierda[ begin{matrix}   40 & -10 & -30     -10 & 30 & -5     -30 & -5 & 65  end{matrix} right] izquierda[ begin{matrix}   {{I}_{1}}     {{I}_{2}}     {{I}_{3}}  end{matrix} right]=izquierda[ begin{matrix}   10     0     0  end{matrix} right]ps

• También puedes leer: Teoría del análisis de mallas

Ahora escribiremos una pequeña pieza de código de Matlab para calcular cada corriente de bucle, una corriente a través de R_b y la potencia suministrada por la fuente de tensión.

clear all;close all;clc
% Loop Analysis using Matlab
R_Mat = [40 -10 -30;
-10 30 -5; % Impedance (or Resistance) Matrix obtain from Loop equations
-30 -5 65];
V_vec = [10 0 0]'; % Voltage Vector (again from Loop equations)
%% % Loop Currents Calculations 
I_Loop = inv(R_Mat)*V_vec;
% Calculate current flowing through Resistor R_B
I_RB = I_Loop(3) - I_Loop(2); % (I=I3-I2)
fprintf('The current flowing through Resistor R_B is %8.3f A n',I_RB)
% Calculate the total power supplied by 10V source
P_Source = I_Loop(1)*10; % (P=10*I_1)
fprintf('The power supplied by voltage source of 10V is %8.4f watts n',P_Source)

Resultados:

La corriente a través de la resistencia R_B es 0.037 A

La potencia suministrada por la fuente de voltaje de 10V es de 4.7531 watts