Anticipación y gestión de fuentes de ruido críticas en giroscopios MEMS

Cuando una unidad de medición inercial (IMU) MEMS funciona como sensor de retroalimentación en un sistema de control de movimiento, el ruido del giroscopio es un comportamiento importante que hay que entender, ya que puede provocar un movimiento físico no deseado en la plataforma que supervisa. Dependiendo de las condiciones, hay una serie de posibles fuentes de error que hay que tener en cuenta a la hora de desarrollar estimaciones de ruido tempranas específicas de la aplicación para una IMU MEMS concreta. Tres atributos comunes del giroscopio que hay que tener en cuenta en este proceso son su ruido inherente, la respuesta lineal a las vibraciones y los errores de desalineación. La figura 1 ofrece un modelo sencillo, que presenta varios atributos que influyen en la evaluación de cada fuente de error: la fuente, la respuesta del sensor y el filtrado. Este modelo proporciona la base para el análisis espectral de cada uno de estos atributos.

Figura 1. Fuentes de ruido del giroscopio y cadena de señales.

Ruido inherente al sensor

El ruido inherente del sensor representa la variación aleatoria de la salida del giroscopio cuando funciona en condiciones inerciales y ambientales estáticas. Las hojas de datos de las IMU de MEMS suelen proporcionar el parámetro Densidad de ruido de la tasa (RND) para describir el ruido inherente de su giroscopio, en relación con la frecuencia. Este parámetro suele utilizar unidades de °/seg/√Hz y es un elemento clave para predecir el ruido inherente de una determinada configuración de filtro. La ecuación 1 proporciona un medio sencillo de estimar el ruido asociado a una determinada respuesta en frecuencia (ancho de banda de ruido) y a un END.

Ecuación 1

Cuando la respuesta en frecuencia del RND sigue un perfil de filtro paso bajo de uno o dos polos, el ancho de banda del ruido (fNBW) se refiere a la frecuencia de corte del filtro (fC) según la ecuación 2 y la ecuación 3.

Ecuación 2

Ecuación 3

Además del parámetro RND, las hojas de datos de las IMUs de MEMS a veces especifican el ruido inherente del giroscopio para una configuración específica del filtro utilizando parámetros como ruido de salida. Este parámetro suele utilizar unidades estándar para la velocidad angular (°/seg) y utiliza términos estadísticos, como el cuadrado medio (rms), para describir la amplitud total del ruido.

Vibración lineal

Como los giroscopios miden la velocidad angular, su respuesta al movimiento lineal introduce un error en sus mediciones. Las hojas de datos de las IMU de MEMS suelen describir esta respuesta de movimiento lineal mediante parámetros como efecto de la aceleración lineal en el sesgo o lineal-gque generalmente utiliza unidades de °/seg/g. La vibración lineal es un movimiento inercial repetitivo cuya magnitud puede expresarse en términos de desplazamiento (m), velocidad lineal (m/s) o aceleración lineal (m/s2 o g). A una determinada frecuencia de vibración (fLV), el desplazamiento (|dLV|), la velocidad (|vLV|), y la aceleración (|aLV|) se relacionan entre sí según la ecuación 4.

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Ecuación 4

Cuando la magnitud de la vibración se expresa en términos de aceleración (grms), multiplícala por el valor de la ecuación linealg para estimar el ruido resultante de las mediciones del giroscopio. Por ejemplo, cuando el ADIS16488A experimenta 5 g (rms) de vibración, el ruido estimado en sus giroscopios será de 0,045°/segg es igual a 0,009 °/seg/g.

Ecuación 5

Como se muestra en la Figura 1, las cadenas de señales de los giroscopios suelen incluir filtros, que pueden ayudar a reducir la contribución del ruido de las vibraciones lineales. Definir la vibración en términos espectrales (magnitud, frecuencia) permite tener en cuenta el efecto de los filtros al estimar la contribución del ruido. La función de densidad espectral de aceleración (DEA) es una forma habitual de expresar las vibraciones en términos espectrales y suele presentarse en unidades de g2/Hz. Los siguientes pasos proporcionan un ejemplo de procedimiento para estimar la magnitud del ruido cuando el ASD y la respuesta en frecuencia del giroscopio (HG) son conocidos:

1. Multiplica la función ASD por el cuadrado de la respuesta en frecuencia del giroscopio:

Ecuación 6

2. Utiliza el teorema de Parseval para calcular la potencia media en el "perfil de vibración filtrado" integrando la ASDF en el rango de frecuencias de interés:

Ecuación 7

3. Calcula la amplitud del ruido del giroscopio tomando la raíz cuadrada de la estimación de la potencia del ruido y multiplicando este resultado por el valor lineal-g factor (HLG).

Ecuación 8

Errores de alineación

Los sistemas de control de movimiento suelen establecer un marco de referencia inercial, que contiene tres ejes separados 90º entre sí. Estos tres ejes proporcionan una referencia de orientación para cada sensor de una IMU MEMS. Lo ideal es que el eje de rotación de cada giroscopio esté perfectamente alineado con su eje en el marco de referencia del sistema, después de instalar la IMU en la plataforma que vigilará durante el funcionamiento. En este escenario, la rotación sobre uno de los ejes en el sistema de referencia inercial generará una respuesta con el giroscopio de ese eje únicamente. En la práctica, esto no es posible porque las imperfecciones mecánicas causan inevitablemente algún error de alineación, por lo que los giroscopios fuera del eje responden al movimiento de rotación alrededor de un eje en el sistema de referencia inercial. La cuantificación de esta respuesta requiere algunas identidades trigonométricas y una definición precisa de los errores de desalineación del giroscopio.

El error de desalineación de cada giroscopio tendrá dos componentes, cada uno de los cuales define su error de alineación con respecto a otro eje en el sistema de referencia inercial. Por ejemplo, en el sistema de la figura 2, θXZ representa el error de desalineación del giroscopio en el eje x, respecto al eje z. Esta definición del error de desalineación permite establecer fórmulas para calcular la respuesta del giroscopio fuera del eje a la rotación alrededor de otro eje en el marco de referencia inercial del sistema. La ecuación 9 proporciona un ejemplo, que cuantifica la respuesta en el giroscopio del eje x (ωGX) debido a su desalineación con respecto al eje z (θXZ) y la rotación alrededor del eje z (ωZR).

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Figura 2: Errores de desalineación del giroscopio triaxial.

Ecuación 12

Las IMUs de MEMS suelen tener dos tipos de errores de alineación, que están relacionados entre sí, pero que tienen aplicaciones diferentes para el modelado a nivel de sistema: eje a paquete y eje a eje. El error de desalineación eje-paquete el término describe la alineación de los giroscopios con respecto a las características mecánicas específicas del embalaje del aparato. Cuando los sistemas no son capaces de soportar la alineación inercial después de instalar la IMU en el sistema, el error de desalineación del paquete de ejes será uno de los principales contribuyentes a los errores de desalineación globales. Las imperfecciones mecánicas en la interfaz mecánica del sistema con la IMU también pueden contribuir al error de alineación general. El sitio error de desalineación entre ejes este término describe la precisión de alineación relativa del eje de rotación de cada giroscopio, en comparación con los otros dos giroscopios. Este parámetro es más influyente cuando los sistemas pueden implementar un proceso de alineación sencillo, que suele consistir en observar los sensores mientras se mueve todo el conjunto (la IMU en su lugar en la plataforma del sistema) en línea a lo largo de uno de los ejes en el marco de referencia inercial del sistema.

En los casos en los que los errores de desalineación no forman parte de la especificación de la IMU, la evaluación de las tolerancias físicas de las características mecánicas clave de los paquetes de dispositivos puede proporcionar una estimación de estos errores. Por ejemplo, los siguientes escenarios introducen un error de desalineación de 0,5°:

  • 35 μm de error de asentamiento en el proceso de reflujo de soldadura en un paquete LGA de 4 mm × 4 mm
  • 0.tolerancia de 175 mm entre dos orificios de montaje separados por 20 mm en una placa de circuito impreso

Estudio de caso

Para ilustrar estos principios, considera el siguiente ejemplo, que consiste en estimar el ruido del giroscopio en el ADIS16488A para un nuevo sistema de aviónica que funciona con la siguiente configuración/condiciones:

  • Ancho de banda completo disponible para los giroscopios
  • Vibración (ASD(f)): 0,122 g2/Hz; de 10 Hz a 2000 Hz (vibración total = 5 grms)
  • Velocidad máxima de rotación = ±100°/seg, rango de frecuencia = 5 Hz a 50 Hz
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La configuración de ancho de banda completo corresponde a las condiciones asociadas a la especificación de ruido de salida del ADIS16488A de 0,135°/seg (rms) para el ruido inherente del sensor. Para la contribución de las vibraciones, la figura 3 muestra el perfil, ASD(f), así como el ASD filtradoF(f). Respuesta de frecuencia en el TEAF(f) refleja el perfil de atenuación asociado al filtro de paso bajo de dos polos (404 Hz, 757 Hz) en la trayectoria de la señal del giroscopio de esta IMU.

Figura 3. Análisis espectral de las vibraciones.

La ecuación 10 multiplica la magnitud del perfil ASDF(f), 2,24 grms, por el método lineal-g para estimar el nivel de ruido resultante a 0,02°/seg (rms). Este nivel de ruido es un 55% inferior al nivel de 0,045°/seg (rms) que se obtuvo a partir de la ecuación 5, que no estimaba esta fuente de ruido en términos espectrales. Esta mejora es un ejemplo de un valor derivado de la definición del perfil de vibración en términos espectrales.

Ecuación 10

La ecuación 11 proporciona un cálculo para el ruido del giroscopio del eje x, que surge de una oscilación rotacional de ±100°/seg sobre el eje z, a una frecuencia de 50 Hz. Como los 50 Hz están dentro de la banda de paso del filtro bipolar, el filtro no podrá rechazar esta fuente de ruido. Este cálculo supone que el error de desalineación eje a eje del ADIS16488A será la principal fuente de error de desalineación (es decir, el despliegue completo implicará un simple proceso de alineación del marco inercial, después de instalar la IMU en el sistema).

Ecuación 11

La tabla 1 resume el ruido giroscópico de cada atributo del ADIS16488A. La ecuación 12 proporciona una estimación global del ruido (ωRUIDO) de 0,15°/seg (rms), que representa la raíz cuadrada combinada (RSS) de las tres fuentes de ruido de la Tabla 1.

Tabla 1. Resumen de la contribución al ruido

ContribuciónRuido (°/seg)
Ruido del sensor0.135
Respuesta lineal a las vibraciones0.02
Desalineación

0.088

Ecuación 12

Conclusión

Estas técnicas proporcionan procesos sencillos para evaluar las fuentes de ruido más comunes en las señales de los giroscopios MEMS, utilizando la información paramétrica común de sus hojas de datos, así como las percepciones o estimaciones preliminares de las condiciones inerciales. Comprender y evaluar estas fuentes de ruido puede ayudar a identificar información importante sobre la aplicación, guiar los procesos de selección de la IMU y revelar oportunidades de mejora (alineación simple, cuando la IMU admite niveles adecuados de desalineación entre ejes) que pueden permitir el uso de una solución más económica que la que se tendría.

Agradecimientos

El autor desea agradecer a Randy Carver, Glenn Romano, Paul Perrault y Dave LoCascio sus aportaciones al contenido y su revisión.

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