Solicitud del ingeniero de aplicación 7: Ruido del amplificador operacional

Problemas de los amplificadores operacionales - Ruido

Q ¿Qué debo saber sobre el ruido de los amplificadores operacionales?

A. En primer lugar, ten en cuenta la distinción entre el ruido generado en el amplificador operacional y sus componentes del circuito y interferenciao señales no deseadas y el ruido que llega en forma de tensión o corriente a uno de los terminales del amplificador o se induce en sus circuitos asociados.

Las interferencias pueden ser en forma de picos, pasos, ondas sinusoidales o ruido aleatorio, y pueden surgir de en cualquier lugarmáquinas, líneas eléctricas cercanas, transmisores y receptores de RF, ordenadores, o incluso circuitos dentro del mismo equipo (por ejemplo, circuitos digitales o fuentes de alimentación conmutadas). Comprenderlo, evitar que aparezca en las proximidades de tu circuito, averiguar cómo ha entrado y sacarlo, o encontrar una forma de vivir con él, es un tema muy amplio. Ya se ha tratado en estas páginas; estas y otras referencias se recogen en la bibliografía.

Si se pudieran eliminar todas las interferencias, seguiría habiendo ruido aleatorio asociado al amplificador óptico y a sus circuitos resistivos. Este es el límite máximo de la resolución del amplificador. Este es el tema que empezaremos a tratar aquí.

Q Háblame del ruido aleatorio en los amplificadores operacionales. ¿De dónde viene?

A. El ruido que aparece en la salida del amplificador suele medirse en forma de tensión. Pero se genera tanto por fuentes de tensión como de corriente. Todas las fuentes internas suelen estar relacionadas con la entrada, es decir, se tratan como generadores de ruido aleatorio no correlacionados -o independientes (ver la siguiente pregunta)- en serie o en paralelo con las entradas de un amplificador ideal sin ruido: Consideramos que hay 3 factores principales que contribuyen al ruido:

• un generador de tensión de ruido (como la tensión de offset, que suele aparecer en serie con la entrada no inversora)
• dos generadores de corriente de ruido que bombean corrientes a través de los dos terminales de entrada diferencial (como la corriente de polarización).
• Si hay resistencias en el circuito del amplificador óptico, también generan ruido; se puede considerar que proviene de fuentes de corriente o de fuentes de tensión (según lo que sea más conveniente tratar en un circuito determinado).

El ruido de tensión de los amplificadores operacionales puede ser inferior a 1 nV/√Hz en los mejores tipos. El ruido de tensión es la especificación de ruido en la que más se suele insistir, pero, si los niveles de impedancia son altos, el ruido de corriente suele ser el factor que limita el rendimiento del ruido del sistema. Esto es análogo a las desviaciones, donde la tensión de desviación suele ser la responsable de la desviación de salida, pero la corriente de polarización es la verdadera culpable. Los amplificadores operacionales bipolares han tenido tradicionalmente un ruido de tensión más bajo que los amplificadores FET, pero han pagado esta ventaja con un aumento sustancial del ruido de polarización ruido actual--Hoy en día, los amplificadores operacionales FET, manteniendo su bajo ruido de corriente, pueden acercarse al rendimiento del ruido de tensión de los bipolares.

Q. ¡Espera! ¿1 nV/√Hz? ¿De dónde vienen los √Hz? ¿Qué significa?

A. Hablemos del ruido aleatorio. Muchas fuentes de ruido son, a efectos prácticos (es decir, en los anchos de banda que interesan al diseñador), tanto blancas como gaussianas. El ruido blanco es un ruido cuya potencia en un ancho de banda determinado es independiente de la frecuencia. El ruido gaussiano es un ruido cuya probabilidad de una determinada amplitud, X, sigue una distribución gaussiana. El ruido gaussiano tiene la propiedad de que cuando se suman los valores RMS del ruido de dos o más de estas fuentes, siempre que las fuentes de ruido no estén correlacionadas (es decir, que una señal de ruido no pueda transformarse en la otra), el ruido resultante no es su suma aritmética sino la raíz de la suma de sus cuadrados (RSS).* La suma RSS de tres fuentes de ruido, V₁, V₂y V₃es

[*Note the implication that noise power adds linearly (sum of squares).]

Como los distintos componentes de frecuencia de una señal de ruido no están correlacionados, una consecuencia de la suma de RSS es que si el ruido blanco en un ancho de banda de Δf en la pared de ladrillo es V, entonces el ruido en un ancho de banda de 2 Δf es

De forma más general, si multiplicamos el ancho de banda por un factor K, entonces multiplicamos el ruido por un factor √K. La función que define el valor eficaz del ruido en un ancho de banda Δf = 1√Hz en cualquier parte del rango de frecuencias se denomina (tensión o corriente) función de densidad espectralespecificado en nV/ Hz o pA/√Hz. Para el ruido blanco, la densidad espectral es constante; se multiplica por la raíz cuadrada del ancho de banda para obtener el ruido efectivo total.

Una consecuencia útil de la suma de RSS es que si dos fuentes de ruido contribuyen al ruido de un sistema, y una es más de 3 o 4 veces mayor que la otra, la más pequeña se suele ignorar, ya que

[difference less than 3%, or 0.26 dB]

[difference less than 6%, or 0.5 dB]

La fuente de mayor ruido se convirtió en la dominante fuente.

Q ¿Y el ruido de la corriente?

A. El ruido de corriente de los amplificadores operacionales bipolares y JFET simples (es decir, no compensados por la corriente de polarización) suele estar dentro de los 1 ó 2 dB del ruido Schottky (a veces llamado "ruido de disparo") de la corriente de polarización; no siempre se especifica en las hojas de datos. El ruido Schottky es el ruido de la corriente debido a la distribución aleatoria de los portadores de carga en el flujo de corriente a través de una unión. La corriente de ruido Schottky, In, en un paso de banda, B, cuando fluye una corriente, I, se obtiene a partir de la siguiente fórmula

donde q es la carga del electrón (1,6 x 10^{- 19} C). Ten en cuenta que

es la densidad espectral, y el ruido es blanco.

Esto nos indica que la densidad espectral del ruido de corriente de los op-amps de transistores bipolares simples será del orden de 250 fA/√Hz, para I_b = 200 nA, y no varía mucho con la temperatura--y que el ruido de corriente de los op-amps de entrada JFET, aunque es menor (4 fA/√Hz a I_b = 50 pA), se duplicará por cada 20°C de aumento de la temperatura del chip, ya que las corrientes de polarización de los op-amps JFET se duplican por cada 10°C de aumento.

Los op-amps con compensación de polarización tienen un ruido de corriente mucho mayor del que cabría esperar por sus corrientes de entrada. Esto se debe a que su corriente de polarización neta es la más alta del mundo diferencia entre la corriente de base del transistor de entrada y la fuente de corriente de compensación, mientras que la corriente de ruido se deriva del RSS suma de los flujos de ruido.

Los amplificadores operacionales tradicionales con entradas equilibradas casi siempre tienen un ruido de corriente igual (aunque no correlacionado) en sus entradas inversoras y no inversoras. Esto no ocurre con los op-amps de retroalimentación de corriente o de transimpedancia, que tienen estructuras de entrada diferentes en estas dos entradas. Hay que consultar sus hojas de datos para conocer los detalles del ruido en ambas entradas.

El ruido de los op-amps es gaussiano con una densidad espectral constante, o "blanco", en un amplio rango de frecuencias, pero a medida que la frecuencia disminuye, la densidad espectral empieza a aumentar a unos 3 dB/octava. Esta característica del ruido de baja frecuencia se conoce como "ruido 1/f" porque la densidad espectral de potencia del ruido es inversa a la frecuencia (de hecho, 1/f^g). Tiene una pendiente de -1 en una gráfica logarítmica (el ruido tensión (o actual) La densidad espectral 1/√f baja a - 1/2). La frecuencia a la que una línea de densidad espectral extrapolada de - 3 dB/octava cruza el valor de densidad espectral constante a media frecuencia se conoce como "frecuencia de esquina 1/f" y es una figura de mérito para el amplificador. Los primeros amplificadores operacionales monolíticos de CI tenían esquinas de 1/f a más de 500 Hz, pero hoy en día son comunes los valores de 20 a 50 Hz, y los mejores amplificadores (como el AD-OP27 y el AD-OP37 tienen frecuencias de esquina tan bajas como 2,7 Hz. El ruido 1/f tiene incrementos iguales para intervalos de frecuencia con proporciones iguales, es decir, por octava o por década.

Q ¿Por qué no publicas una cifra de ruido?

A. El factor de ruido (NF) de un amplificador (expresado en dB) es una medida de la relación entre el ruido del amplificador y el ruido térmico de la resistencia de la fuente.
V_n = 20 log { [V_n(amp)+V_n(source)]/V_n(fuente)}

Este es un concepto útil para los amplificadores de F-R, que casi siempre se utilizan con la misma resistencia de fuente que los impulsa (normalmente 50 ohmios o 75 ohmios), pero sería engañoso cuando se aplica a los amplificadores operacionales, ya que se utilizan en muchas aplicaciones diferentes con impedancias de fuente muy variadas (que pueden ser resistivas o no).

Q ¿Qué diferencia hace la impedancia de la fuente?

A. A temperaturas superiores al cero absoluto, todas las resistencias son fuentes de ruido; su ruido aumenta con la resistencia, la temperatura y el ancho de banda (hablaremos del ruido básico de las resistencias, o Ruido de Johnsonen un momento) Reacciones no generan ruido, pero las corrientes de ruido que circulan por ellos desarrollan tensiones de ruido.

Si accionamos un op-amp desde una resistencia de fuente, la entrada de ruido equivalente será la suma RSS de la tensión de ruido del amplificador, la tensión generada por la resistencia de fuente y la tensión provocada por la I_n que fluye a través de la impedancia de la fuente. Para una resistencia de fuente muy baja, el ruido generado por la resistencia de fuente y el ruido de la corriente del amplificador contribuirán de forma insignificante al total. En este caso, el ruido en la entrada será efectivamente sólo el ruido de tensión del amplificador operacional.

Si la resistencia de la fuente es mayor, el ruido de Johnson de la resistencia de la fuente puede dominar tanto el ruido de la tensión del amplificador óptico como el ruido de la tensión debida a la corriente; pero hay que tener en cuenta que, como el ruido de Johnson sólo aumenta con la raíz cuadrada de la resistencia, mientras que la tensión debida al ruido de la corriente es directamente proporcional a la impedancia de entrada, el ruido de la corriente del amplificador siempre dominará para un valor suficientemente alto de la impedancia de entrada. Cuando el ruido de tensión y de corriente de un amplificador son lo suficientemente altos, puede que no haya ningún valor de resistencia de entrada para el que domine el ruido Johnson.

Así lo demuestra la figura de al lado, que compara el ruido de tensión y de corriente de varios tipos de amplificadores operacionales de Analog Devices, para un rango de valores de resistencia de la fuente. La línea diagonal traza el ruido Johnson asociado a las resistencias de forma vertical en la escala horizontal. Leamos el gráfico del ADOP27: La línea horizontal indica que el nivel de ruido de tensión del ADOP27, de unos 3 nV/Hz, equivale a una resistencia de fuente inferior a unos 500 ohmios. El ruido no se reducirá con (digamos) una impedancia de fuente de 100 ohmios, sino que aumentará con una impedancia de fuente de 2 kohmios. La línea vertical de ADOP27 indica que, para resistencias de fuente superiores a unos 100 kohmios, la tensión de ruido producida por el ruido de corriente del amplificador superará la aportada por la resistencia de fuente; se ha convertido en la fuente dominante.

Recuerda que cualquier resistencia en la entrada no inversora tendrá ruido de Johnson y también convertirá el ruido de la corriente en una tensión de ruido; y el ruido de Johnson en las resistencias de realimentación puede ser importante en los circuitos de alta resistencia. Hay que tener en cuenta todas las fuentes potenciales de ruido al evaluar el rendimiento del amplificador óptico.

Q Ibas a hablarme del ruido de Johnson.

A. A temperaturas superiores al cero absoluto, todas las resistencias tienen ruido debido al movimiento térmico de los portadores de carga. Esto se conoce como ruido Johnson. Este fenómeno se utiliza a veces para medir temperaturas criogénicas. El ruido de tensión y de corriente en una resistencia de R ohmios, para un ancho de banda de B Hz, a una temperatura de T kelvins, viene dado por :

Donde k es la constante de Boltzmann (1,38 x 10^{- 23} J/K). Una regla práctica es que una resistencia de 1 kohm tiene un ruido de 4 nV/Hz a temperatura ambiente.

Todas las resistencias de un circuito generan ruido, y siempre hay que tener en cuenta su efecto. En la práctica, es probable que sólo las resistencias de la(s) entrada(s), y quizás la retroalimentación, de los circuitos frontales de alta ganancia tengan un efecto apreciable en el ruido total del circuito.

El ruido puede reducirse disminuyendo la resistencia o el ancho de banda, pero la reducción de la temperatura no suele ser muy útil, a menos que una resistencia pueda hacerse muy fría, ya que la potencia del ruido es proporcional a la temperatura absoluto temperatura, T = °C + 273°. (continuará)

Referencias

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Bennett, W. R., Ruido eléctrico. Nueva York: McGraw-Hill, 1960.

Freeman, J. J., Principios del ruido. Nueva York: John Wiley & Sons, Inc, 1958.

Gupta, Madhu S., ed, Ruido eléctrico: fundamentos y fuentes. Nueva York: IEEE Press, 1977. Colección de reediciones clásicas.

Motchenbacher, C. D., y F. C. Fitchen, Diseño electrónico de bajo ruido. Nueva York: John Wiley & Sons, Inc, 1973.

Rice, S.O., "Análisis matemático para el ruido aleatorio" Revista técnica de Bell System 23 de julio de 1944 (pp 282- 332).

Rich, Alan, "Entendiendo el ruido de tipo interferencia" Diálogo analógico 16-3, 1982.

- - "Blindaje y protección" Diálogo analógico 17-1, 1983. Ryan, Al, y Tim Scranton, "DC Amplifier Noise Revisited" (Ruido del amplificador de CC revisado) Diálogo analógico 18-1, 1984.

van der Ziel, A Ruido. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, Inc, 1954.