Selección de componentes de señal mixta para sistemas de comunicación digital-II

Parte I, en el Diálogo Analógico 30-3, proporcionó una introducción a la capacidad del canal y su dependencia del ancho de banda y la SNR. En este episodio se analizan varios esquemas de modulación y los requisitos que cada uno de ellos impone a los componentes de procesamiento de señales.

Esquemas de modulación digital: El primer episodio de esta serie mostraba cómo las limitaciones de la relación señal/ruido y del ancho de banda restringen la capacidad de bits de un sistema de comunicación que utiliza la amplitud de los impulsos para transmitir información binaria. Como medio de codificación de los bits digitales, la amplitud de pulso es uno de los varios esquemas de modulación que se utilizan hoy en día en los sistemas de comunicación digital; cada uno de ellos tiene ventajas e inconvenientes. A continuación definimos algunos de los tipos de modulación más comunes, esbozando sus principios básicos y señalando las especificaciones típicas de los componentes que influyen en el rendimiento. Los manuales que aparecen en la página 12 pueden proporcionar descripciones más completas de estos esquemas de modulación.

PAM Modulación de la amplitud de los impulsos : (ya comentada) codifica los valores de los bits en la amplitud de un flujo de impulsos enviado por el canal. El ancho de banda teórico (en Hz) necesario es, como mínimo, la mitad de la tasa de símbolos; las implementaciones prácticas utilizan un ancho de banda mayor. La PAM es, en general, un esquema de modulación de banda base: produce una señal cuyo contenido espectral está centrado en la cc. El caso más sencillo, en el que cada símbolo representa la presencia o ausencia de un solo bit, se llama modulación por código de pulsos.

Como el valor del bit está codificado en la amplitud de la señal, la ganancia y el desfase de los componentes de la ruta de la señal afectan al rendimiento del sistema. Los esquemas de modulación de orden superior que utilizan más de dos niveles requerirán una mayor precisión en la amplitud de los componentes del sistema. Hay que controlar el desplazamiento, que puede alejar la señal del umbral de nivel adecuado, creando una tendencia sesgada a malinterpretar los bits altos (o bajos) en presencia de ruido. El ancho de banda de los componentes también es una consideración importante. Como se ha visto antes, un ancho de banda limitado produce interferencias intersimbólicas indeseables. El filtrado puede utilizarse para controlar cuidadosamente el ancho de banda de una señal transmitida, pero los componentes de procesamiento de la señal no deben limitar involuntariamente el ancho de banda. En general, los componentes deben tener un ancho de banda suficiente para que el propio canal sea el factor que limita la banda, y no los circuitos de procesamiento de la señal.

AM Modulación de amplitud : estrechamente relacionada con la AM, la AM directa representa los datos transmitidos variando la amplitud de una portadora de frecuencia fija, normalmente una onda sinusoidal, de frecuencia designada, f_C. Conceptualmente, se puede producir tomando la señal PAM básica, limitándola en banda para reducir el contenido armónico, y multiplicándola por una portadora a una frecuencia fija, f_C. El resultado es una señal de doble banda lateral, centrada en la frecuencia de la portadora, con el doble de ancho de banda de la señal PAM de banda limitada.

Como en el caso de la PAM, los componentes de la cadena de señales deben seleccionarse para mantener la integridad de la amplitud en la banda centrada en la frecuencia de la portadora, f_C. En este caso, los componentes analógicos pueden evaluarse por su rendimiento en términos de linealidad, THD (distorsión armónica total) o SFDR (rango dinámico libre de espurias) en f_C. Para los símbolos de varios bits con muchos niveles de amplitud distintos, el ruido puede ser una consideración importante en la especificación de los componentes.

FM/FSKModulación de frecuencia/clave de cambio de frecuencia : Hemos demostrado que los esquemas de modulación de amplitud (incluido el PAM) pueden ser muy sensibles al ruido y a la distorsión de la tensión. De lo contrario, la información puede ser codificada en el frecuencia de la onda sinusoidal enviada, de modo que la atenuación de la señal u otra perturbación basada en la amplitud no tienda a corromper los datos recuperados (la resistencia de la radio FM al ruido y a la degradación de la señal en comparación con la AM son ejemplos analógicos bien conocidos; principios similares se aplican a la transmisión digital). En un caso binario simple de un bit por símbolo, la señal transmitida se movería entre las frecuencias f₀ ("0") y f₁("1"), a cada lado de una media, o de un portador, codificación por desplazamiento de frecuencia (FSK). Es importante tener en cuenta que el ancho de banda de la señal transmitida se extiende, en realidad, por un ancho de banda mayor que el simple rango entre f₀ y f₁esto se debe a que la velocidad de transición entre las dos frecuencias genera un contenido espectral adicional. Para simplificar el diseño de los receptores, es deseable que la tasa de símbolos sea significativamente menor que la diferencia entre f₀ y f₁esto hace que los cambios de frecuencia sean más fáciles de detectar.

La modulación de frecuencia reduce en gran medida la sensibilidad a los errores de amplitud en la ruta de la señal. Como toda la información útil se mantiene en el dominio de la frecuencia, muchos receptores FSK incluyen un limitadorun circuito de alta ganancia diseñado para convertir una señal sinusoidal de amplitud variable en una onda cuadrada de amplitud más o menos constante, insensibilizando así el circuito a las no linealidades de los componentes y facilitando a los circuitos de procesamiento posteriores la detección de la frecuencia de la señal (incluso cuando se cuentan los cruces en un intervalo de tiempo determinado). El ancho de banda de la señal es al menos tan importante como en la AM: las interferencias intersimbólicas son siempre consecuencia de un ancho de banda de procesamiento insuficiente. Como hay que procesar una frecuencia portadora, el ancho de banda necesario es probablemente mucho mayor que el de la modulación PAM para los mismos datos. Estos sistemas suelen ser más sensibles a los errores de sincronización, como el jitter, que al ruido de tensión.

PM/QPSK Modulación de fase/en clave de cambio de fase en cuadratura (QPSK)la fase y la frecuencia están estrechamente relacionadas desde el punto de vista matemático; de hecho, la fase es la integral de la frecuencia (por ejemplo, si duplicas la frecuencia, la fase se acumula el doble de rápido que al principio). En PM, la señal se codifica en la fase de una señal portadora de frecuencia fija, f_c. Esto puede lograrse con un sintetizador digital directo (DDS) que genera una onda sinusoidal digital, cuya fase es modulada por una palabra de control. Un convertidor D/A vuelve a convertir la onda sinusoidal en analógica para su transmisión.

Otro ejemplo de cómo se puede derivar un símbolo modulado en fase de 2 bits se puede ver con dos componentes sinusoidales iguales a la misma frecuencia: en fase (I) y en cuadratura (Q), separadas por 90°, cada una de las cuales representa un "1" digital si no está invertida, un "0" si está invertida (desplazada 180°). Cuando se suman, su suma es una sola onda a la misma frecuencia con 4 fases únicas, separadas 90° (es decir, 45°, 135°, 225° y 315°), que corresponden a las fases de las ondas I y Q. La figura 1 es un diagrama de "círculo de unidad" o "satélite" que representa gráficamente estas combinaciones. Los sistemas que aplican este principio de modulación de fase se suelen denominar de modulación por desplazamiento de fase en cuadratura (QPSK). Al igual que con la FM, la relación entre el ancho de banda del espectro transmitido y la tasa de símbolos es bastante complicada. Existen diversas variantes de la modulación de fase, como la DQPSK (QPSK diferencial). Estos tipos de esquemas de modulación son populares en entornos difíciles, como la telefonía móvil, ya que la información de fase puede mantenerse en presencia de ruido y distorsión introducidos por los amplificadores de potencia.

Como en el caso de la FSK, los componentes de los sistemas PSK suelen seleccionarse en función del ancho de banda y de otras especificaciones del dominio de la frecuencia. Se pueden utilizar limitadores para eliminar el ruido de amplitud. Los errores de sincronización, incluido el jitter, se convierten en "ruido de fase", lo que hace más difícil interpretar correctamente la señal recibida. Las unidades moduladoras/demoduladoras pueden implementarse en una disposición de cuadratura, en la que los componentes I y Q se separan y procesan por separado en una parte de la cadena de señales. En este caso, la coincidencia de amplitud y fase entre las vías I y Q son especificaciones importantes, ya que cualquier desajuste da lugar a un error de fase efectivo.

QAM Modulación de amplitud en cuadratura : Volviendo a la figura 1, la representación de las cuatro fases diferentes de la portadora en un sistema QPSK, observa que cada una de las fases tiene también una amplitud que es la suma vectorial de las amplitudes I y Q; como las amplitudes son iguales, las amplitudes de las sumas vectoriales son iguales. Sería posible transmitir más bits por símbolo si, en lugar de dos niveles para I y Q, se cuantificaran más; entonces, sumando las diferentes cantidades de seno (eje I) y coseno (eje Q), la combinación de las sumas vectoriales modularía tanto la amplitud como la fase. La figura 2a muestra el uso de una cuantización de 2 bits de I y Q para conseguir 16 estados de portadora únicos en cada símbolo, lo que permite la transmisión de 4 bits por símbolo. Esta modulación podría producirse variando la fase y la amplitud de la portadora generada directamente utilizando, por ejemplo, la síntesis digital directa. Lo más habitual es que se combinen las versiones I y Q (seno y coseno) de la portadora modulada en amplitud.

De ahí el término modulación de amplitud en cuadratura (QAM): las dos versiones en cuadratura de la portadora se modulan en amplitud por separado y luego se combinan para formar la resultante modulada en amplitud y fase. El gráfico de la Fig. 2a, que muestra las diferentes combinaciones posibles de I y Q, se denomina "constelación". Observa que, en teoría, se pueden utilizar constelaciones muy grandes para representar muchos bits por símbolo, con un requisito de ancho de banda similar al de la QPSK simple de la misma tasa de símbolos. Los puntos de constelación representan la señal transmitida y el valor esperado de la señal recibida; pero el ruido o la distorsión desplazarán la señal recibida de su posición ideal; puede interpretarse erróneamente como un punto de constelación diferente si el error es grande.

Las figuras 2a y 2b comparan la constelación de 16 puntos (2 bits I y Q) con una constelación de 64 puntos (3 bits I y Q). Con niveles de potencia de transmisión similares, los puntos de la constelación para el caso de 6 bits están dos veces más cerca unos de otros, por lo que el "umbral de error" es la mitad de grande y, para una tasa de error de bits dada, se requiere una mejor SNR de 6 dB (aprox.). La tabla muestra los requisitos típicos de SNR para diferentes tamaños de constelaciones QAM para conseguir una tasa de error del 10^-7 tasa de error de bits. Ten en cuenta que la información de los bits I y Q se puede codificar [e.g., Gray code] para que los puntos que representan niveles de señal transmitidos adyacentes o cercanos tengan patrones de bits similares. De este modo, una mala interpretación de un punto de constelación para uno de sus vecinos sólo corrompería 1 o 2 bits de un símbolo de varios bits.

Bits/símbolo (I,Q)	Tamaño de la constelación QAM	SNR requerido
2 (1,1)	4 (QPSK)	14.5 dB
3 (1,2)	8	19.3 dB
4 (2,2)	16	21.5 dB
5 (2,3)	32	24.5 dB
6 (3,3)	64	27.7 dB
7 (3,4)	128	30.6 dB
8 (4,4)	256	33.8 dB
10 (5,5)	1024	39.8 dB
12 (6,6)	4096	45.8 dB
15 (7,8)	32768	54.8 dB

Algunas de las especificaciones importantes de los componentes seleccionados para el procesamiento de la señal QAM son Ancho de banda debe ser suficiente para manejar la frecuencia de la portadora, además de suficientes frecuencias dentro de la banda para evitar introducir interferencias intersimbólicas Distorsión armónica total (THD) en la frecuencia de la portadora es una consideración importante, ya que la distorsión tenderá a corromper la información de amplitud de la portadora. La fluctuación de fase debe minimizarse para garantizar que la información de fase pueda recuperarse adecuadamente Correspondencia de amplitud y fase entre los bloques de procesamiento I y Q es importante. Finalmente, ruido (cuantificación y térmica) puede ser una consideración importante, especialmente para las constelaciones de alto orden. Siempre que sea posible, los componentes deben seleccionarse de forma que el propio canal sea la parte del sistema que limita el ruido, y no los componentes del sistema de procesamiento de la señal. La QAM puede utilizarse para transmitir muchos bits por símbolo, pero la contrapartida es una mayor sensibilidad a las no idealidades del canal de comunicación y a los componentes de procesamiento de la señal.

Esto ofrece una rápida visión general de los esquemas básicos de modulación. Las numerosas variaciones, combinaciones y mejoras de estos enfoques tratan de responder a las características de aplicaciones concretas y a las deficiencias de las distintas técnicas de transmisión. Ofrecen un equilibrio entre la eficiencia espectral, la robustez y el coste de implementación.

La siguiente parte de esta serie explorará los esquemas de multiplexación y la variedad de requisitos de rango dinámico que se encuentran en los sistemas de comunicación digital.

Referencias

Sistemas de comunicación electrónica - un curso completo2ª edición, por William Schweber. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall ©1996. Una buena introducción básica a los fundamentos de las comunicaciones, con énfasis en la comprensión intuitiva y los ejemplos del mundo real. No más de una ecuación por página.

Comunicación digital (2ª edición), por Edward Lee y David Messerschmitt. Norwell, MA: Kluwer Publishing, ©1994. Un tratamiento más completo y analítico de las comunicaciones digitales.

Comunicaciones digitales inalámbricas: aplicaciones de modulación y espectro ensanchadopor el Dr. Kamilo Feher. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, ©1995. Un análisis bastante riguroso de varios esquemas de modulación inalámbrica, con una visión general de los puntos fuertes y débiles particulares de cada uno, y una discusión de por qué se eligieron ciertos esquemas para determinadas normas.