Qué es el filtro adaptado: funcionamiento y aplicaciones
Un filtro en el procesamiento de señales es un circuito electrónico que permite utilizar determinadas frecuencias y filtrar otras. Por tanto, un filtro puede eliminar las frecuencias deseadas de varias señales que también incluyen frecuencias irrelevantes o no deseadas. En el campo de la electrónica, un filtro se utiliza en diversas aplicaciones prácticas, como la electrónica de audio, las radiocomunicaciones, las fuentes de alimentación de corriente continua, los ADC, etc. Hay diferentes tipos de filtros: filtro activo, filtro pasa banda, filtro pasivo, filtro pasa bajo, filtro acoplado, filtro pasa alto, filtro pasa banda. Cada filtro tiene su propia función y aplicación. Este artículo presenta una visión general de uno de los tipos de filtro: el filtro pasivo filtro adaptado - trabajo y sus aplicaciones.
¿Qué es el filtro adaptado?
La definición de un filtro adaptado es la siguiente: si un filtro genera una salida que maximiza la relación entre la potencia de salida de pico y la potencia media de ruido dentro de su respuesta en frecuencia, entonces se llama filtro adaptado. En telecomunicaciones, es el filtro lineal óptimo que se utiliza para aumentar la relación señal-ruido en presencia de ruido estocástico aditivo.
Estos tipos de filtros se utilizan generalmente en los radares, donde se transmite una señal conocida y la señal reflejada puede compararse con la señal transmitida. El mejor ejemplo de filtro adaptado es la compresión de impulsos, porque la respuesta al impulso puede adaptarse a las señales de entrada. En el procesamiento de imágenes, los filtros emparejados bidimensionales se utilizan para mejorar las observaciones de rayos X o la SNR
Características
Las características del filtro adaptado son las siguientes.
- La maximización de la relación señal/ruido es posible incluso en el caso de ruido no gaussiano.
- La salida generada por este filtro es como la energía de la señal en ausencia de ruido.
- Son aplicables para la detección de señales.
Diagrama de bloques del filtro emparejado
A continuación se muestra el diagrama de bloques del filtro adaptado. Considera el siguiente diagrama donde g
La entrada del filtro "x
X
Donde "t" es un intervalo de observación arbitrario. g
El receptor mostrado en el diagrama debe ser capaz de recibir la señal de impulso g
Este requisito puede cumplirse optimizando el diseño del filtro para reducir los efectos del ruido en la salida del filtro en sentido numérico y mejorar así la detección del pulso de la señal g
y
De la ecuación anterior, go
En este caso, el filtro adaptado es un tipo de filtro lineal con una respuesta al impulso h
Ƞ = |go(T) |2 / E[n^2
Dónde,
|go(T) |2 es la potencia instantánea de la señal de salida.
E es el operador de expectativa estadística.
E[n^2
Funcionamiento de los filtros de coincidencia
El funcionamiento de un filtro coincidente en el procesamiento de señales consiste en comparar un patrón reconocido o una señal retardada con una señal no identificada para constatar la existencia del patrón en la señal desconocida. Esto equivale a convolucionar la señal no identificada con una versión conjugada del patrón invertida en el tiempo.
Derivación de la ecuación del filtro adaptado
La derivación del filtro adaptado incluye principalmente la respuesta en frecuencia y la respuesta al impulso, que se analizan a continuación.
Respuesta en frecuencia de un filtro adaptado
La respuesta en frecuencia del filtro adaptado es proporcional a la complejidad del espectro de la señal de entrada. Así, la expresión de la respuesta en frecuencia del filtro adaptado puede escribirse matemáticamente como
H(f) = GaS* (f) e^-j2πft1
Dónde,
ga' es la ganancia máxima del filtro.
S(f) = Transformada de Fourier de la señal de entrada
S*(f) = Conjugado complejo de S(f)
't1' es el instante de tiempo en el que la señal observada es máxima.
Normalmente, el valor de "Ga" se toma como "1", por lo que la ecuación se convierte en
H(f) = S* (f) e^-j2πft1
La ecuación de la respuesta en frecuencia del filtro adaptado tendrá la magnitud de S∗(f) y el ángulo de fase de e^-j2πft1, que cambia coherentemente a través de la frecuencia.
Respuesta al impulso de un filtro adaptado
En el dominio del tiempo, la salida del filtro receptor "h
Conocemos la ecuación de H(f) = GaS* (f) e^-j2πft1 y la sustituimos a la ecuación anterior.
Conocemos la relación S*(f) = S*(-f)
Sustituye la ecuación anterior en la ecuación "h
h
Generalmente, el valor de "Ga" puede tomarse como "1", por lo que la ecuación será como
h
La ecuación anterior muestra que la respuesta al impulso "h
Filtro detector de coincidencias
El objetivo principal de un detector de filtro adaptado es identificar la presencia de una señal MPSK en un ruido blanco gaussiano. Las probabilidades de detección de falsas alarmas y de detección con filtro coincidente se estiman mediante el método de Craig.
Este detector puede evaluarse con el detector bayesiano óptimo, porque el rendimiento del detector bayesiano es simplemente un límite superior del rendimiento de detección. Así, las reglas de detección del filtro ajustado y del detector óptimo no son similares, pero su rendimiento es el mismo.
También se comprobó que el detector de energía convencional es significativamente subóptimo para detectar la actividad de la señal MPSK. Se puede proponer un detector de energía modificado basado en el rendimiento de los detectores bayesianos y las regiones de decisión del filtro coincidente.
Por lo tanto, el rendimiento del detector de filtro ajustado se acerca mucho al del detector óptimo, aunque su implementación requiere una complejidad computacional muy baja.
Diferentes tipos de filtro adaptado
Los filtros adaptados se clasifican en dos tipos: filtros adaptados bidimensionales (2D) y tridimensionales (3D).
filtro adaptado 2D
El filtro emparejado bidimensional o filtro emparejado 2D se utiliza en el radar de apertura sintética (SAR) para mejorar la relación señal-ruido, sin embargo, la ganancia de SNR del radar de apertura sintética es controvertida. La técnica tradicional examina la relación señal/ruido del SAR basándose en la integración coherente y la compresión del pulso; sin embargo, los resultados de los cálculos son diferentes.
Este tipo de filtro se utiliza principalmente en el procesamiento de imágenes para mejorar la relación señal-ruido de las observaciones de rayos X. Es un método de demodulación que utiliza filtros lineales invariables en el tiempo para mejorar la SNR.
filtro adaptado 3D
El filtro de coincidencia 3D es una potente técnica de procesamiento que se utiliza para detectar objetivos ópticos débiles y en movimiento, inmersos en un campo de ruido. Este proceso utiliza un procesador 3D para procesar todo el conjunto de fotogramas de la escena óptica que incluyen objetos en movimiento. Este procesador debe ajustarse correctamente a la firma del objeto y a su vector de velocidad, pero detectará simultáneamente todos los objetos a los que se ajuste.
Los resultados de la simulación mostrarán la capacidad del procesador para detectar objetos muy por debajo del nivel de fondo. Los resultados también mostrarán algunos efectos en varias tramas procesadas con un desajuste entre la velocidad y la firma.
Ventajas
El ventajas del filtro adaptado se ilustran a continuación.
- Este filtro mejora la relación señal-ruido al disminuir el ancho de banda espectral del ruido y también disminuye el ruido en el ancho de banda de la ondícula mediante la forma del espectro de la ondícula.
- Este filtro no conserva la forma de la señal de entrada y la salida de este filtro es la función de autocorrelación de la señal transmitida.
- Tienen la capacidad de mantener la resolución axial a través de la profundidad, la profundidad de penetración en el tejido y una mayor sensibilidad.
- Este filtro es muy eficaz cuando la forma de onda de la señal detectada es perfectamente conocida y cuando las interferencias presentes son sólo ruido blanco.
- Este filtro tiene un rendimiento óptimo y su coste computacional es bajo.
- Necesita menos muestras de señal para lograr una buena detección.
Desventajas
El desventajas del filtro adaptado se ilustran a continuación.
- La principal desventaja del filtro emparejado en dos dimensiones es su sensibilidad a la rotación, los desplazamientos y el escalado del objeto, sobre todo si existe ruido gaussiano aditivo de color con covarianza desconocida.
- Necesita información previa del usuario principal.
- Consume más energía.
- Tiene una gran complejidad.
Aplicaciones
El aplicaciones de los filtros acoplados se muestran a continuación.
- La aplicación del filtro adaptado es la obtención de imágenes por radar.
- El filtro adaptado es una técnica de detección óptima que se utiliza para eliminar una señal transmitida que se monitoriza en toda la señal de ruido.
- Este filtro se utiliza para la detección de la señal en condiciones de ruido blanco y de canal lineal.
- Este filtro se utiliza para hacer coincidir una forma de onda de tránsito específica en las comunicaciones.
- Este tipo de filtro maximiza la relación señal-ruido.
- Se utiliza un filtro emparejado bidimensional para posicionar los patrones de los objetivos dentro de las imágenes.
- Estos filtros se utilizan a menudo en la detección de señales para comparar una señal conocida con una señal desconocida y observar la existencia del patrón dentro de la señal desconocida.
- Este filtro se utiliza en una amplia gama de aplicaciones que implican el reconocimiento de patrones, como la detección de imágenes, la interpretación de señales de radar y la demodulación por desplazamiento de frecuencia.
Por lo tanto, es una visión general de un filtro adaptado incluyendo sus tipos, funcionamiento, ventajas, desventajas y aplicaciones. Este filtro se utiliza para extraer ondículas conocidas de una señal contaminada. Este filtro maximiza la SNR de la señal detectada con respecto al ruido. He aquí una pregunta para ti: ¿quién inventó el filtro adaptado?
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