Principios básicos del diseño de un receptor de radio digital (Radio 101)

Este documento presenta los fundamentos del diseño de un receptor de radio digital. Con los numerosos avances en los convertidores de datos y la tecnología de radio, el complejo diseño de los receptores se ha simplificado mucho. Este artículo trata de explicar cómo calcular la sensibilidad y la selectividad de un receptor de este tipo. No se trata en absoluto de una exposición exhaustiva, sino más bien de una introducción a muchas de las técnicas y cálculos que intervienen en dichos diseños.

Numerosos avances en el diseño y la arquitectura de las radios están permitiendo ahora cambios rápidos en el diseño de las mismas. Estos cambios están reduciendo el tamaño, el coste y la complejidad, y mejorando la fabricación mediante el uso de componentes digitales que sustituyen a los componentes analógicos poco fiables e inexactos. Para ello fueron necesarios muchos avances en el diseño y la fabricación de semiconductores, que han dado sus frutos en los últimos años. Algunos de estos avances incluyen mejores mezcladores integrados, LNAs, filtros SAW mejorados, ADCs de alto rendimiento de menor coste y sintonizadores y filtros digitales programables. Este artículo resume los problemas de diseño y la interconexión de estos dispositivos en sistemas de radio completos.

¿Qué es la radio?

Tradicionalmente, se considera que una radio es la "caja" que se conecta a la antena y todo lo que hay detrás de ella. Sin embargo, muchos diseños de sistemas están segmentados en dos subsistemas distintos. La radio y el procesador digital. Con esta segmentación, el objetivo de la radio es convertir y filtrar la señal deseada y luego digitalizar la información. Del mismo modo, la finalidad del procesador digital es tomar los datos digitalizados y extraer la información deseada.

Un punto importante que hay que entender es que un receptor digital no es lo mismo que la radio digital (modulación). De hecho, un receptor digital hará un trabajo excelente en la recepción de cualquier señal analógica, como AM o FM. Los receptores digitales pueden utilizarse para recibir cualquier tipo de modulación, incluidos todos los estándares de modulación analógica o digital. Además, como el corazón del procesador digital es un procesador de señales digitales (DSP), esto permite que muchos aspectos de todo el receptor de radio se controlen por software. Así, estos DSP pueden reprogramarse con actualizaciones o nuevas funciones según la segmentación de los clientes, utilizando el mismo hardware. Sin embargo, esto es un debate completo en sí mismo y no es el objetivo de este artículo.

Este artículo se centra en la radio y en cómo predecir/diseñar el rendimiento. Se tratarán los siguientes temas:

1. Potencia de ruido disponible
2. Figura de ruido en cascada
3. Figura de ruido y ADCs
4. Ganancia de conversión y sensibilidad
5. Señales espurias del ADC y dither
6. Punto de intercepción de tercer orden
7. Plantilla del reloj ADC
8. Ruido de fase
9. IP3 en la sección de RF

Una o varias portadoras

Hay dos tipos de radios básicas. El primero se llama receptor de una sola portadora y el segundo, receptor de varias portadoras. Sus nombres dan a entender lo evidente, pero su función quizá no esté del todo clara. El receptor de una sola portadora es un receptor de radio tradicional cuya selectividad proviene de los filtros analógicos de las etapas de FI. El receptor multiportador procesa todas las señales de la banda con una sola banda rf/if analógica y deriva la selectividad en los filtros digitales que siguen al convertidor analógico-digital. La ventaja de un receptor de este tipo es que, en aplicaciones con varios receptores sintonizados a diferentes frecuencias en la misma banda, se pueden conseguir diseños de sistemas más pequeños y un coste reducido al eliminar los circuitos redundantes. Una aplicación típica es una estación base de bucle local celular/inalámbrica. Otra aplicación podría ser el control de los receptores que suelen utilizar escáneres para controlar varias frecuencias. Esta aplicación permite controlar muchas frecuencias simultáneamente sin necesidad de una exploración secuencial.

Ventajas de implantar un receptor de radio digital

Antes de hablar del diseño de un receptor de radio digital en detalle, hay que discutir algunas de las ventajas técnicas. Entre ellos se encuentran el sobremuestreo, la ganancia de procesamiento, el muestreo descendente, la planificación de frecuencias y la colocación de picos. Muchos de ellos ofrecen ventajas técnicas que no se pueden conseguir con un diseño de receptor de radio tradicional.

Sobremuestreo y ganancia de procesamiento

El criterio de Nyquist determina de forma compacta la frecuencia de muestreo necesaria para cualquier señal. A menudo, la tasa de Nyquist se cita como la tasa de muestreo que es el doble de la del componente de mayor frecuencia. Esto implica que para una aplicación de muestreo de FI a 70 MHz, se necesitaría una velocidad de muestreo de 140 MSPS. Si nuestra señal ocupa sólo 5 MHz en torno a los 70 MHz, el muestreo a 140 MSPS es prácticamente inútil. En cambio, Nyquist requiere que la señal sea muestreada al doble de la frecuencia de muestreo de 70 MHz ancho de banda de la señal. Por tanto, si el ancho de banda de nuestra señal es de 5 MHz, el muestreo a 10 MHz es adecuado. Todo lo que supere este umbral se llama sobremuestreo. El sobremuestreo es una función muy importante, ya que permite una ganancia efectiva de la SNR recibida en el dominio digital.

Lo contrario del sobremuestreo es el acto de submuestreo. El submuestreo es el acto de muestrear a una frecuencia muy inferior a la mitad de la frecuencia real de la señal (véase el apartado sobre submuestreo más adelante). Por tanto, es posible que sea tanto un sobremultiplicador como un submultiplicador, ya que uno se define en términos de ancho de banda y el otro en términos de frecuencia de interés.

En cualquier proceso de digitalización, cuanto más rápido se muestree la señal, menor será el ruido de fondo porque el ruido se reparte entre más frecuencias. El ruido total integrado se mantiene constante, pero ahora se reparte en más frecuencias, lo que tiene ventajas si el ADC va seguido de un filtro digital. El suelo de ruido sigue la siguiente ecuación:

Esta ecuación representa el nivel de ruido de cuantificación en el convertidor y muestra la relación entre el ruido y la frecuencia de muestreo del FS. Por lo tanto, cada vez que se duplica la frecuencia de muestreo, ¡el piso de ruido efectivo mejora en 3 dB!

El filtrado digital tiene el efecto de eliminar todo el ruido no deseado y las señales espurias, dejando sólo la señal deseada, como se muestra en las figuras siguientes.

La SNR del ADC puede mejorar mucho, como se muestra en el diagrama anterior. De hecho, la SNR puede mejorarse utilizando la siguiente ecuación:

Como puede verse, cuanto mayor sea la relación entre la frecuencia de muestreo y el ancho de banda de la señal, mayor será la ganancia del proceso. De hecho, es posible obtener ganancias de hasta 30 dB.

Submuestreo y traducción de frecuencias

Como ya se ha dicho, el submuestreo es el muestreo a una frecuencia muy inferior a la mitad de la frecuencia real de la señal. Por ejemplo, una señal de 70 MHz muestreada a 13 MSPS es un ejemplo de submuestreo.

El submuestreo es importante porque puede realizar una función muy similar a la de la mezcla. Cuando una señal se muestrea a la baja, las frecuencias se aliasan en la banda base o en la primera zona de Nyquist, como si estuvieran originalmente en la banda base. Por ejemplo, nuestra señal de 70 MHz de arriba, al ser muestreada a 13 MSPS, aparecería a 5 MHz. Esto puede describirse matemáticamente como :

Esta ecuación proporciona la frecuencia resultante en la primera y segunda zonas de Nyquist. Como el ADC aliena toda la información a la primera zona de Nyquist, hay que comprobar que los resultados generados por esta ecuación están por encima de f_SampleRate/2 . Si es así, la frecuencia debe plegarse en la primera zona de Nyquist restando el resultado de f_SampleRate.

La siguiente tabla muestra cómo se pueden aliasar las señales en banda base y su orientación espectral. Aunque el proceso de muestreo (aliasing) es diferente al de mezcla (multiplicación), los resultados son bastante similares, pero periódicos a lo largo de la frecuencia de muestreo. Otro fenómeno es la inversión espectral. Como en los mezcladores, algunos productos se invierten en el proceso de muestreo, como la inversión de las bandas laterales superior e inferior. La tabla siguiente también muestra los casos que provocan la inversión espectral.

Señal de entrada	Gama de frecuencias	Desplazamiento de frecuencia	Dirección espectral
1st Nyquist Zona	DC - FS/2	Entrada	Normal
2nd Nyquist Zona	FS/2 - FS	FS-Entrada	Invertido
3rd Nyquist Zona	FS - 3FS/2	Entrada - FS	Normal
4th Nyquist Zona	3FS/2 - 2FS	2FS - Entrada	Invertido
5th Nyquist Zona	2FS - 5FS/2	Entrada - 2FS	Normal

Planificación de frecuencias y colocación de espuelas

Uno de los mayores retos a la hora de diseñar una arquitectura de radio es el de la colocación de la frecuencia de FI. Este problema se agrava por el hecho de que los amplificadores de control y los ADC tienden a generar armónicos no deseados que aparecen en el espectro digital de la conversión de datos como señales falsas. Tanto si la aplicación es de banda ancha como si no, una selección cuidadosa de las frecuencias de muestreo y de FI puede situar estas ráfagas en lugares que las harán inofensivas cuando se utilicen con sintonizadores/filtros digitales, como el AD6620, que puede seleccionar la señal de interés y rechazar todas las demás. Esto está muy bien, porque seleccionando cuidadosamente el rango de frecuencias de entrada y la frecuencia de muestreo, los armónicos del amplificador de accionamiento y del ADC pueden situarse realmente fuera de la banda. El sobremuestreo sólo simplifica las cosas al proporcionar más espectro en el que los armónicos pueden caer con seguridad.

Por ejemplo, si se determina que los armónicos segundo y tercero son especialmente altos, eligiendo cuidadosamente dónde cae la señal analógica en relación con la frecuencia de muestreo, estos armónicos segundo y tercero pueden colocarse fuera de banda. En el caso de una frecuencia de codificación de 40,96 MSPS y un ancho de banda de la señal de 5,12 MHz, situar la frecuencia intermedia entre 5,12 y 10,24 MHz coloca los armónicos segundo y tercero fuera de banda, como se muestra en la tabla siguiente. Aunque este ejemplo es muy sencillo, puede adaptarse a muchas aplicaciones diferentes.

Como se puede ver, los armónicos segundo y tercero quedan fuera de la banda de interés y no causan ninguna interferencia con los componentes fundamentales. Observa que la segunda y la tercera se superponen y la tercera se alinea alrededor de FS/2. En forma de tabla, esto se parece a la siguiente ilustración.

Tasa de codificación :	40.96 MSPS
Fundamental	5.12 - 10,24 MHz
Segundo armónico :	10.24 - 20,48 MHz
Tercer armónico :	15.36 - 10,24 MHz

Otro ejemplo de planificación de la frecuencia se encuentra en el submuestreo. Si el rango de la señal de entrada analógica está entre CC y FS/2, la combinación de amplificador y filtro debe cumplir las especificaciones requeridas. Sin embargo, si la señal se sitúa en la tercera zona de Nyquist (FS a 3FS/2), el amplificador ya no tiene que cumplir el rendimiento de los armónicos exigido por la especificación del sistema, ya que todos los armónicos caerían fuera del filtro pasabanda. Por ejemplo, el filtro pasabanda se extendería de FS a 3FS/2. El segundo armónico se extendería de 2FS a 3FS, muy fuera del rango del filtro de paso de banda. Por tanto, la carga se trasladó al diseño del filtro, siempre que el ADC cumpliera las especificaciones básicas en la frecuencia de interés. En muchas aplicaciones, esta es una compensación atractiva, ya que se pueden realizar fácilmente muchos filtros complejos con técnicas SAW y LCR a estas frecuencias de FI relativamente altas. Aunque el rendimiento armónico del amplificador conductor se relaja con esta técnica, no se puede sacrificar el rendimiento de intermodulación.

El uso de esta técnica para dejar caer los armónicos fuera de la región de interés de Nyquist permite filtrarlos fácilmente como se ha descrito anteriormente. Sin embargo, si el ADC sigue generando armónicos limpios, se puede utilizar la técnica comentada anteriormente para seleccionar cuidadosamente la frecuencia de muestreo y la frecuencia analógica, de modo que los armónicos caigan en secciones no utilizadas del ancho de banda y se filtren digitalmente.

Expectativas de rendimiento del receptor

Teniendo en cuenta estas ideas, ¿cómo se puede determinar el rendimiento de una radio y qué compensaciones se pueden hacer? Se pueden utilizar muchas técnicas del diseño radioeléctrico tradicional, como se explica a continuación. A lo largo de la discusión que sigue, hay algunas diferencias entre una radio multicanal y una radio monocanal. Estos serán resaltados. Recuerda que no se trata de un debate completo y que muchas áreas no se han cubierto. Si quieres leer más sobre este tema, consulta una de las referencias al final de este artículo. Además, esta discusión sólo abarca los datos transmitidos al DSP. Muchos receptores utilizan esquemas propios para mejorar aún más el rendimiento mediante el rechazo del ruido adicional y la eliminación heterodina.

Para la siguiente discusión, se ilustra el diseño genérico del receptor. La discusión comienza con la antena y termina con el sintonizador/filtro digital al final. Más allá de este punto está el procesador digital, que queda fuera del ámbito de esta discusión.

El análisis parte de varios supuestos. En primer lugar, se supone que el receptor está limitado por el ruido. Es decir, no hay bengalas en la banda que puedan limitar el rendimiento. Es razonable suponer que las elecciones de la LO y la IF pueden hacerse de forma que esto sea cierto. Además, más adelante veremos que los picos generados dentro del ADC no suelen ser un problema, ya que a menudo pueden eliminarse con la aplicación de un dither o mediante un uso juicioso del sobremuestreo y la colocación de la señal. En algunos casos, estos supuestos pueden no ser realistas, pero proporcionan un punto de partida con el que se pueden evaluar los límites de rendimiento.

La segunda suposición es que el ancho de banda del extremo delantero del receptor es nuestro ancho de banda de Nyquist. Aunque nuestro ancho de banda real asignado es sólo de 5 MHz, utilizar el ancho de banda de Nyquist simplificará los cálculos en el camino. Por tanto, una frecuencia de muestreo de 65 MSPS da un ancho de banda de Nyquist de 32,5 MHz.

Potencia de ruido disponible

Para empezar el análisis, hay que considerar el ruido en el puerto de la antena. Como una antena correctamente adaptada es aparentemente resistiva, se puede utilizar la siguiente ecuación para determinar la tensión de ruido en los terminales de entrada adaptados.

Por tanto, la potencia disponible de la fuente, en este caso la antena, es :

Lo que se simplifica al sustituir la ecuación anterior por :

Así, en realidad, la potencia de ruido disponible de la fuente en este caso es independiente de la impedancia para valores de resistencia no nulos y finitos.

Esto es importante porque es el punto de referencia con el que se comparará nuestro receptor. Cuando se habla del factor de ruido de una etapa, se suele decir que tiene "x" dB por encima del ruido "kT". Este es el origen de la expresión.

En cada etapa progresiva del receptor, este ruido se degrada por la figura de ruido de la etapa, como se muestra a continuación. Finalmente, al sintonizar y filtrar el canal, se elimina gran parte del ruido, dejando sólo lo que hay en el canal de interés.

Figura de ruido en cascada

La figura de ruido es una figura de mérito utilizada para describir la cantidad de ruido que se añade a una señal en la cadena de recepción de una radio. Normalmente se especifica en dB, aunque en el cálculo de la figura de ruido se utiliza la relación numérica (no logarítmica). El no-log se denomina figura de ruido y suele anotarse de la siguiente manera F donde se define como sigue.

Una vez que se asigna una cifra de ruido a cada etapa de un radio, puede utilizarse para determinar su rendimiento en cascada. El factor de ruido total referido al puerto de entrada puede calcularse como sigue.

El sitio F son los factores de ruido para cada una de las etapas en serie, mientras que los Gs son las ganancias de las etapas. Ni la figura de ruido ni las ganancias están en forma logarítmica en esta fase. Cuando se aplica esta ecuación, se refleja todo el ruido de los componentes en el puerto de la antena. Así, el ruido disponible de la sección anterior puede degradarse directamente utilizando la figura de ruido.

Por ejemplo, si el ruido disponible es de -100 dBm, el factor de ruido calculado es de 10 dB y la ganancia de conversión es de 20 dB, el ruido total equivalente a la salida es de -70 dBm.

Hay varios puntos que hay que tener en cuenta al aplicar estas ecuaciones. En primer lugar, los componentes pasivos suponen que el factor de ruido es igual a su pérdida. En segundo lugar, los componentes pasivos en serie pueden sumarse antes de aplicar la ecuación. Por ejemplo, si hay dos filtros de paso bajo en serie, cada uno con una pérdida de inserción de 3 dB, se pueden combinar y se supone que la pérdida del elemento único es de 6 dB. Por último, los mezcladores no suelen tener una cifra de ruido asignada por el fabricante. Si no se especifica, se puede utilizar la pérdida de inserción, pero si se suministra una cifra de ruido con la unidad, debe utilizarse.

Cifras de ruido y ADC

Aunque se puede atribuir una cifra de ruido al ADC, a menudo es más fácil trabajar con él de otra manera. Los ADC son dispositivos de tensión, mientras que la cifra de ruido es en realidad una cuestión de potencia de ruido. Por eso, a menudo es más fácil trabajar las secciones analógicas hacia el ADC en términos de figura de ruido, y luego convertirlas en tensión en el ADC. A continuación, trabaja el ruido del ADC en una tensión referenciada de entrada. Entonces, el ruido del analógico y del ADC se puede sumar a la entrada del ADC para encontrar el ruido efectivo total.

Para esta aplicación, se ha seleccionado un ADC como el convertidor analógico-digital de 12 bits AD9042 o AD6640. Estos productos pueden muestrear hasta 65 MSPS, una velocidad adecuada para la digitalización AMPS de banda completa y capaz de una velocidad de reloj de referencia 5x GSM. Esto es más que suficiente para las aplicaciones AMPS, GSM y CDMA. Según la hoja de datos, la SNR típica es de 68dB. Por tanto, el siguiente paso es calcular la degradación del ruido en el receptor debido al ruido del ADC. De nuevo, el método más sencillo es convertir la SNR y el ruido del receptor en voltios rms y luego sumarlos para obtener el ruido rms total. Si un ADC tiene un rango de entrada de 2 voltios pico a pico :

Esta tensión representa todo el ruido dentro del ADC, térmico y de cuantificación. El rango de escala completa del ADC es de 0,707 voltios rms.

Una vez calculado el ruido de entrada equivalente del ADC, el siguiente cálculo se refiere al ruido generado por el propio receptor. Como suponemos que el ancho de banda del receptor es el ancho de banda de Nyquist, una velocidad de muestreo de 65 MSPS produce un ancho de banda de 32,5 MHz. Según las ecuaciones de potencia de ruido disponibles, la potencia de ruido del frontal analógico es de 134,55E15 vatios o -98,7 dBm. Es el ruido presente en la antena y debe ser aumentado por la ganancia de conversión y degradado por la figura de ruido. Si la ganancia de conversión es de 25 dB y el factor de ruido es de 5 dB, entonces el ruido que se presenta en la red de entrada del ADC es :

En 50 ohmios (134,9e-12 vatios). Como el ADC tiene una impedancia de entrada de unos 1000 ohmios, debemos igualar la impedancia de FI estándar de 50 ohmios a ésta, o atenuar la impedancia del ADC. Un compromiso razonable es reducir el rango a 200 ohmios con una resistencia en paralelo, y luego utilizar un transformador 1:4 para igualar el resto. El transformador también sirve para convertir la entrada no equilibrada en la señal equilibrada necesaria para el ADC y para proporcionar cierta ganancia de tensión. Como hay un aumento de impedancia de 1:4, también hay una ganancia de tensión de 2 en el proceso.

Según esta ecuación, nuestra tensión al cuadrado en 50 ohmios es de 6,745e-9 o en 200 ohmios, de 26,98e-9.

Ahora que conocemos el ruido del ADC y del frontal de RF, el ruido total del sistema puede calcularse mediante la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados. Por tanto, la tensión total es de 325,9 uV. Este es ahora el ruido total presente en el ADC debido tanto al ruido del receptor como al ruido del ADC, incluyendo el ruido de cuantificación.

Ganancia de conversión y sensibilidad

¿Cómo contribuye esta tensión de ruido al rendimiento global del ADC? Supón que sólo hay una señal de RF en el ancho de banda del receptor. La relación señal/ruido sería entonces :

Como se trata de una aplicación de sobremuestreo y el ancho de banda real de la señal es mucho menor que la frecuencia de muestreo, el ruido se reducirá mucho cuando se filtre digitalmente. Como el ancho de banda del frontal es el mismo que el de nuestro ADC, el ruido del ADC y el ruido RF/IF mejorarán al mismo ritmo. Como muchos estándares de comunicación admiten anchos de banda de canal estrechos, supondremos un canal de 30 kHz. Por tanto, ganamos 33,4 dB de ganancia de proceso. Por tanto, nuestra SNR original de 66,7 dB es ahora de 100,1 dB. Recuerda que esta SNR ha aumentado porque se ha filtrado el exceso de ruido, que es la fuente de la ganancia del proceso.

Si se trata de una radio multiportadora, el rango dinámico del ADC debe compartirse con las otras portadoras de RF. Por ejemplo, si hay ocho portadoras de igual potencia, cada señal no debe superar 1/8 del alcance total si se consideran las señales de pico a pico. Sin embargo, como las señales no suelen estar en fase entre sí en un receptor (ya que los mandos a distancia no están bloqueados en fase), las señales rara vez, o nunca, estarán alineadas. Por tanto, se necesita mucho menos de los 18 dB requeridos. Como en realidad sólo se alinean un máximo de 2 señales a la vez, y como éstas son señales moduladas, sólo se reservan 3 dB para el espacio libre. En caso de que las señales se alineen y hagan que el convertidor se recorte, esto sólo ocurrirá durante una pequeña fracción de segundo antes de que la condición de recorte desaparezca. En el caso de una radio de una sola portadora, no se necesita espacio libre.

Dependiendo del esquema de modulación, se requiere un mínimo de C/N para una demodulación adecuada. Si el esquema es digital, hay que tener en cuenta la tasa de error de bits (BER), como se indica a continuación. Suponiendo que se requiere una C/N mínima de 10 dB, nuestro nivel de señal de entrada no puede ser tan bajo que la SNR restante sea inferior a 10 dB. Así, el nivel de nuestra señal puede descender 90,1 dB respecto a su nivel actual. Como el ADC tiene un rango de escala completa de +4 dBm (200 ohmios), el nivel de señal en la entrada del ADC es entonces de -86,1 dBm. Si hubiera 25 dB de ganancia en el trayecto RF/IF, la sensibilidad del receptor en la antena sería de -86,1 menos 25 dB o -111,1 dBm. Si se necesita más sensibilidad, es posible aumentar la ganancia en las etapas RF/IF. Sin embargo, el factor de ruido no es independiente de la ganancia y un aumento de ésta también puede tener un efecto negativo en el rendimiento del ruido de las etapas de ganancia adicionales.

Señales espurias del ADC y dither

Un ejemplo limitado por el ruido no demuestra adecuadamente las verdaderas limitaciones de un receptor. Otras limitaciones, como la SFDR, son más restrictivas que la SNR y el ruido. Supón que el convertidor analógico-digital tiene una especificación SFDR de -80 dBFS o -76 dBm (escala completa = +4dBm). Supón también que la relación portadora-interferencia tolerable, C/I (diferente de C/N) es de 18 dB. Esto significa que el nivel mínimo de la señal es de -62 dBFS (-80 más 18) o -58 dBm. En la antena, esto corresponde a -83 dBm. Por lo tanto, como puede verse, la SFDR (monótona o multitono) limitaría el rendimiento del receptor mucho antes de que se alcance el límite de ruido real.

Sin embargo, una técnica conocida como dither puede mejorar significativamente la SFDR. Como se muestra en la nota de aplicación AN410 de Analog Devices, la adición de ruido fuera de banda puede mejorar la SFDR muy por encima del suelo de ruido. Aunque la cantidad de dither es específica del convertidor, la técnica se aplica a todos los ADCs siempre que el DNL estático sea la limitación de rendimiento y no cuestiones de CA como la velocidad de giro. En el AD9042 documentado en la nota de aplicación, la cantidad de ruido añadido es de sólo -32,5 dBm o 21 códigos rms. Como se muestra a continuación, los gráficos antes y después del dither dan una idea de la mejora potencial. En términos sencillos, el dither funciona tomando las señales espurias coherentes generadas por el ADC y haciéndolas aleatorias. Como la energía de los espolones debe conservarse, el dither simplemente los hace aparecer como ruido extra en el fondo del convertidor. Esto puede verse en los gráficos anteriores y posteriores a la interpolación como un ligero aumento del ruido medio de fondo del convertidor. Por lo tanto, la contrapartida del uso de la interpolación fuera de banda es que se pueden eliminar literalmente todas las señales espurias generadas internamente, pero hay una ligera caída de la SNR general del convertidor que, en términos prácticos, equivale a menos de 1dB de pérdida de sensibilidad en comparación con el ejemplo limitado por el ruido y mucho mejor que el ejemplo limitado por la SFDR mostrado anteriormente.

Dos puntos importantes sobre el dither antes de cerrar el tema. En primer lugar, en un receptor multiportador, cabe esperar que ninguno de los canales esté correlacionado. Si es así, las señales múltiples suelen servir de autoestímulo para el canal receptor. Aunque esto es cierto algunas veces, habrá ocasiones en las que se necesite un dither adicional para compensar la debilidad de la señal.

En segundo lugar, el ruido aportado por el front-end analógico por sí solo es insuficiente para vaciar el ADC. En el ejemplo anterior, se añadieron 32,5 dBm de dither para conseguir una mejora óptima de la SFDR. En comparación, el front-end analógico sólo proporciona -68 dBm de potencia de ruido, muy lejos de lo necesario para un rendimiento óptimo.

Punto de intercepción de tercer orden

Además de la SFDR del convertidor, la sección de RF contribuye al rendimiento espurio del receptor. Estos destellos no se ven afectados por técnicas como el dither y hay que tratarlos para no perturbar el rendimiento del receptor. La interceptación de tercer orden es una medida importante a medida que aumentan los niveles de señal en la cadena del receptor en el diseño del mismo.

Para entender qué nivel de rendimiento se exige a los componentes de RF de banda ancha, nos fijaremos en la especificación GSM, quizá la más exigente de las aplicaciones de receptores.

Un receptor GSM debe ser capaz de recuperar una señal con un nivel de potencia entre -13 dBm y -104 dBm. Supón también que la escala completa del ADC es de 0 dBm y que las pérdidas a través de los filtros y mezcladores del receptor son de 12 dB. Además, como hay que procesar varias señales simultáneamente, no se debe utilizar un AGC. Esto reduciría la sensibilidad de la radiofrecuencia y provocaría la caída de la señal más débil. Trabajando con esta información, se calcula que la ganancia RF/IF es de 25 dB (0=-13-6-6+x).

La ganancia de 25 dB necesaria se distribuye como se indica. Aunque un sistema completo tendría componentes adicionales, esto servirá para esta discusión. Según esto, con una señal GSM a escala completa de -13 dBm, la entrada del ADC será de 0 dBm. Sin embargo, con una señal GSM mínima de -104 dBm, la señal en el ADC será de -91 dBm. A partir de este punto, se puede utilizar la discusión anterior para determinar la idoneidad del ADC en términos de ruido y rendimiento espurio.

Ahora, con estas señales y las ganancias requeridas del sistema, se pueden examinar las especificaciones del amplificador y del mezclador cuando son accionados por la señal de escala completa de -13 dBm. Resuelve los productos de tercer orden en términos de la señal de escala completa:

Suponiendo que el rendimiento global de las espurias debe ser superior a 100 dB, la resolución de esta ecuación para el amplificador frontal muestra que un amplificador de entrada de tercer orden con una PII>+37 dBm. En el mezclador, el nivel de la señal se ha ganado en 10 dB, y el nuevo nivel de la señal es de -3 dBm. Sin embargo, como los mezcladores están especificados en su salida, este nivel se reduce al menos 6 dB a -9 dBm. Por tanto, para el mezclador, un OIP>+41 dBm. Dado que los mezcladores están especificados en su salida. En la última etapa de ganancia, la señal se atenuará a -9 dBm (como la salida del mezclador). Para el amplificador de FI, el PII>+41 dBm. Si se cumplen estas especificaciones, el rendimiento debe ser igual a

Fluctuación del reloj del ADC

Una especificación dinámica que es vital para un buen rendimiento de la radio es la fluctuación del reloj del ADC. Aunque una fluctuación baja es importante para un rendimiento excelente en banda base, su efecto se amplifica cuando se muestrean señales de mayor frecuencia (mayor slew rate), como ocurre en las aplicaciones de submuestreo. El efecto general de una mala especificación del jitter es una reducción de la SNR a medida que aumentan las frecuencias de entrada. Los términos "fluctuación de apertura" e "incertidumbre de apertura" se intercambian a menudo en el texto. En esta aplicación, tienen el mismo significado. La incertidumbre de apertura es la variación de muestra a muestra en el proceso de codificación. La incertidumbre de apertura tiene tres efectos residuales, el primero es un aumento del ruido del sistema, el segundo es una incertidumbre en la fase real de la propia señal muestreada y el tercero es la interferencia entre símbolos. Se requiere una incertidumbre de apertura inferior a 1 pS en el muestreo de FI para conseguir el rendimiento de ruido requerido. En cuanto a la precisión de la fase y la interferencia entre símbolos, los efectos de la incertidumbre de la apertura son pequeños. En el peor caso, con 1 pS rms a una frecuencia intermedia de 250 MHz, la incertidumbre o error de fase es de 0,09 grados rms. Esto es bastante aceptable, incluso para una especificación exigente como el GSM. Por lo tanto, este análisis se centrará en la contribución global del ruido debida a la incertidumbre de la apertura.

En una onda sinusoidal, la máxima velocidad de giro está en el cruce del cero. En este punto, la velocidad de giro se define por la primera derivada de la función seno evaluada en t=0 :

evaluada en t=0, la función coseno es 1 y la ecuación se simplifica como sigue:

Las unidades de la velocidad de giro son voltios por segundo y dan la velocidad a la que la señal barre el cruce por cero de la señal de entrada. En un sistema de muestreo, se utiliza un reloj de referencia para muestrear la señal de entrada. Si el reloj de muestreo tiene una incertidumbre de apertura, se genera una tensión de error. Esta tensión de error se puede determinar multiplicando la velocidad de giro de la entrada por el "jitter".

Analizando las unidades, podemos ver que esto da una unidad de voltios. Normalmente, la incertidumbre de apertura se expresa en segundos rms. y, por tanto, la tensión de error estaría en voltios rms. Un análisis más detallado de esta ecuación muestra que, a medida que aumenta la frecuencia de entrada analógica, la tensión de error rms también aumenta en proporción directa a la incertidumbre de apertura.

En los convertidores de muestreo de FI, la pureza del reloj es de extrema importancia. Como en el proceso de mezcla, la señal de entrada se multiplica por un oscilador local o, en este caso, por un reloj de muestreo. Como la multiplicación en el tiempo es una convolución en el dominio de la frecuencia, el espectro del reloj de muestreo se convoluciona con el espectro de la señal de entrada. Como la incertidumbre de apertura es un ruido de banda ancha en el reloj, también aparece como ruido de banda ancha en el espectro muestreado. Y como un ADC es un sistema de muestreo, el espectro es periódico y se repite alrededor de la frecuencia de muestreo. Por tanto, este ruido de banda ancha degrada el rendimiento del piso de ruido del ADC. La SNR teórica de un ADC, limitada por la incertidumbre de la apertura, viene determinada por la siguiente ecuación.

Si esta ecuación se evalúa para una entrada analógica de 201 MHz y 0,7 pS rms. de jitter", la SNR teórica se limita a 61 dB. Hay que tener en cuenta que éste es el mismo requisito que se habría exigido si se hubiera utilizado otra etapa de mezclado. Por lo tanto, los sistemas que requieren un rango dinámico muy alto y frecuencias de entrada analógicas muy elevadas también necesitan una fuente de codificación de muy bajo jitter. Utilizando módulos osciladores de reloj TTL/CMOS estándar, se verificó un valor de 0,7 pS rms para el ADC y el oscilador. Se pueden conseguir mejores cifras con módulos de bajo ruido.

Al considerar el rendimiento global del sistema, se puede utilizar una ecuación más generalizada. Esta ecuación se basa en la anterior, pero incluye los efectos del ruido térmico y la no linealidad diferencial.

Aunque se trata de una ecuación sencilla, da una buena idea del rendimiento de ruido que puede esperarse de un convertidor de datos.

Ruido de fase

Aunque el ruido de fase del sintetizador es similar a la fluctuación del reloj de codificación, tiene efectos ligeramente diferentes en el receptor, pero en última instancia los efectos son muy similares. La principal diferencia entre el jitter y el ruido de fase es que el jitter es un problema de banda ancha con una densidad uniforme alrededor del reloj de muestreo y el ruido de fase es una distribución no uniforme alrededor de un oscilador local que suele mejorar cuanto más se aleja del tono. Al igual que con el jitter, cuanto menos ruido de fase, mejor.

Como el oscilador local se mezcla con la señal entrante, el ruido en el LO tendrá un efecto en la señal deseada. El proceso del mezclador en el dominio de la frecuencia es la convolución (el proceso del mezclador en el dominio del tiempo es la multiplicación). Como resultado de la mezcla, el ruido de fase del LO hace que la energía de los canales adyacentes (y activos) se integre en el canal deseado en forma de un aumento del ruido de fondo. Esto se llama mezcla recíproca. Para determinar la cantidad de ruido en un canal no utilizado cuando otro canal está ocupado por una señal de plena potencia, se propone el siguiente análisis.

De nuevo, como el GSM es una especificación difícil, esto servirá de ejemplo. En este caso, es válida la siguiente ecuación.

donde Ruido es el ruido de canal deseado causado por el ruido de fase, x(f) es el ruido de fase expresado en formato no logarítmico y p(f) es la función de densidad espectral de la función GMSK. Para este ejemplo, supón que la potencia de la señal GSM es de -13 dBm. Supón también que el LO tiene un ruido de fase que es constante a lo largo de la frecuencia (lo más frecuente es que el ruido de fase disminuya con el desplazamiento de la portadora). Con estos supuestos, cuando esta ecuación se integra en el ancho de banda del canal, se obtiene una ecuación sencilla. Como se ha supuesto que x(f) es constante (PN - ruido de fase) y la potencia integrada de un canal GSM a escala completa es de -13 dBm, la ecuación se simplifica como sigue:

Como el objetivo es exigir que el ruido de fase sea menor que el ruido térmico. Suponiendo que el ruido en el mezclador es el mismo que en la antena, -121 dBm (ruido en 200 kHz en la antena - P_a = kTB ) se puede utilizar. Así, el ruido de fase del LO debe ser inferior a -108 dBm con un desplazamiento de 200 kHz.

参考电路

Procesamiento digital de IF, Clay Olmstead y Mike Petrowski, TBD, septiembre de 1994, pág. 30 - 40.

Las técnicas de submuestreo simplifican la radio digital, Richard Groshong y Stephen Ruscak, Electronic Design, 23 de mayo de 1991, pág. 67 - 78.

Optimización de los ADC para mejorar el procesamiento de la señal, Tom Gratzek y Frank Murden, Reimpresión de Microondas & RF.

Uso de convertidores de amplio rango dinámico para radios de banda ancha, Brad Brannon, RF Design, mayo de 1995, pág. 50 - 65.

Detección precisa de FM de series temporales complejasfred Harris, Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática, Universidad Estatal de San Diego, San Diego, California 92182.

Introduction To Radio Frequency Design, W.H. Hayward, Prentice-Hall, 1982.

Radioingeniería de estado sólidokrauss, Bostian y Raab, John Wiley & Sons, 1980.