Los bucles digitales no son lo mismo que los bucles analógicos

Hace poco oí decir que a la salida de un convertidor de potencia, el bucle digital y el bucle analógico son iguales. La reclamación era la siguiente:

"Una fuente de alimentación que utilice técnicas de control de potencia digital parecerá al usuario final idéntica a una fuente de alimentación que utilice técnicas de control de potencia analógica"

Esto me recuerda a la clásica pregunta de mantenimiento sobre los circuitos equivalentes de Thevenin y Norton. Es lo siguiente:

Hay dos cajas, la caja A y la caja B, que contienen los siguientes circuitos:

¿Cómo puedes saber cuál es?

El novato explica que ambos producen la misma tensión. Ambos tienen la misma impedancia de fuente. Cuando se dé por vencido, dile que uno de ellos consume más energía y se calienta. El que se calienta contiene el circuito Norton.

Tengo otra gran pregunta de mantenimiento:

Hay dos cajas, la caja A y la caja B, que contienen los siguientes circuitos:

Una caja tiene un convertidor de potencia con un bucle de control digital, y la otra caja tiene un convertidor de potencia con un bucle de control analógico. Ambos producen 1V con idéntica impedancia de salida en todas las frecuencias, y tienen idéntico comportamiento transitorio. ¿Cómo se determina qué caja es la correcta?

La respuesta es muy sencilla, pon un osciloscopio en cada caja y compara el ruido de cuantificación.

El bucle de control digital utiliza un ADC para captar la tensión y/o la corriente de salida, un compensador matemático finito y un PWM digital. El ADC, el compensador y el PWM tienen una resolución finita. El bucle de control digital es, por tanto, un sistema de datos muestreados y cuantificados. El bucle de control analógico utiliza una rampa y un comparador con un compensador analógico, que también es un sistema de datos muestreados, pero no es un sistema cuantizado. Sólo hay un nivel de ruido muy bajo, similar al de los amplificadores ópticos.

El bucle de control digital tendrá ruido de cuantificación, y el bucle de control analógico no, por lo que podemos saber qué caja es la correcta.

Por ejemplo, he comparado un bucle digital y un bucle analógico utilizando la misma frecuencia de reloj PWM, el diseño del filtro de salida, la compensación y los interruptores FET. El transitorio de carga de estos dos bucles es idéntico.

En el osciloscopio, esto es lo que se ve en 100 ms de datos.

El trazo superior es el bucle analógico, y el inferior es el bucle digital. Puedes ver visualmente los efectos de las bajas frecuencias en el centro de la forma de onda del bucle digital y también puedes ver cómo se elevan en los picos de ruido de conmutación.

Un histograma muestra la distribución de probabilidad de la tensión:

Los resultados parecen similares. Sin embargo, si aplicas un filtro de paso bajo a la forma de onda, puedes ver una gran diferencia:

La forma de onda analógica tiene una distribución mucho más ajustada.

Ahora pongamos los datos en una hoja de cálculo y observémoslos más detenidamente. He normalizado el histograma y he trazado la función de distribución de la probabilidad (PDF).

Las dos PDF son muy parecidas, ya que el ruido de conmutación es similar, debido al uso de los mismos interruptores y del mismo filtro de salida. Sin embargo, un PDF filtrado muestra una diferencia significativa en la distribución.

El Bucle Analógico produce una distribución mucho más ajustada que el Bucle Digital, porque está libre de ruido de cuantificación.

Con un poco de trabajo en la hoja de cálculo, las formas de onda sin filtrar tienen aproximadamente -46dB de ruido RMS. Las formas de onda filtradas tienen aproximadamente -60dB y -70dB de ruido RMS.

Digital 0,00496 -46,1DB

Analógico 0,00450 -46,9DB

Digital 0,00093 -60,1DB

Analógico 0,00028 -70,1DB

La distribución del contenido de baja frecuencia es diferente. El bucle analógico tiene una dispersión de ruido 10dB (3X) menor en las frecuencias bajas. El PDF 3 veces más estrecho es lo que tus ojos ven en la pantalla del osciloscopio en la banda oscura del centro de la forma de onda del bucle analógico.

Por tanto, al igual que los equivalentes de Thevenin y Norton, no son exactamente iguales. El equivalente de Norton produce calor, y el Bucle Digital produce una distribución de ruido más amplia.

Así que la próxima vez que lances el equivalente de Thevenin y Norton a un ingeniero licenciado e inteligente, si la respuesta correcta rueda felizmente por su lengua, considera lanzarle esta pregunta y ver cómo lo hace.