Un transformador práctico no es adecuado y se requerirá una corriente en el devanado primario para establecer un flujo en el núcleo. La corriente que establece el flujo se llama actual y emocionante. La amplitud de la corriente de excitación suele ser del 1% al 5% de la corriente nominal del primario.
Según la ley de Faraday, si aplicamos una tensión sinusoidal al transformador, el flujo también será sinusoidal. Sin embargo, debido a la no linealidad de la curva BH para el núcleo de hierro, la corriente no será sinusoidal si el flujo es sinusoidal. Además, la corriente estará desfasada con el flujo debido a la histéresis en el hierro. Ten eso en mente
$begin{matriz} B=phi A & and & H=frac{NI}{ell } end{matriz}$
Por lo tanto, la gráfica ɸ vs I tiene la misma forma que la curva BH (bucle de histéresis). La figura 1 muestra una construcción geométrica de la corriente de excitación.
La curva superior izquierda muestra el flujo en función del tiempo (onda sinusoidal). La curva superior derecha muestra el bucle de histéresis del flujo aguas arriba, que es igual a mapa entre flujo y corriente. Si conocemos el flujo, podemos usar el mapa para determinar cuánta corriente se necesita.
FIGURA 1 Construcción geométrica de la corriente de excitación del transformador.
Desde t = 0 (el punto indicado por 0), el flujo es cero y creciente. Pasando al ciclo de histéresis ɸ vs I, vemos que cuando el flujo es cero y aumenta, se requiere cierta corriente de excitación (también indicada por 0). Por lo tanto, la corriente está desfasada con el flujo porque ambos no son cero al mismo tiempo.
Finalmente, en la parte inferior derecha, podemos trazar la corriente de excitación en función del tiempo. En t=0, trazamos la corriente que encontramos, yendo directamente hacia abajo. Algún tiempo después, el flujo está en el punto 1 y continúa aumentando. Nuevamente, podemos cruzar el arroyo y descender y rastrearlo en el momento adecuado. El proceso se repite para los puntos marcados con 2, 3 y 4.
Está claro que la corriente no es sinusoidal, sino periódica. Como cualquier forma de onda periódica, podría representarse mediante una serie de Fourier.
Como ejemplo del contenido armónico en la corriente de excitación, la Figura 2 muestra un sineton fundamental con una amplitud de 1.0 y un tercer coseno armónico con una amplitud de 0.25. Tenga en cuenta que cuando se combinan los dos, la forma es similar a la forma de onda de la corriente de excitación. Por lo tanto, como se esperaba, hay una cantidad significativa de terceros armónicos en la corriente de excitación.
Los terceros armónicos son particularmente malos porque están en fase en las tres fases del sistema eléctrico. Por lo tanto, dan como resultado corrientes parásitas o corrientes neutrales en un transformador trifásico.
FIGURA 2 una. Contenido armónico de la corriente de excitación. b. Se midió la corriente de excitación.
Aunque la corriente de excitación no es sinusoidal, podemos definir y calcular su valor rms, como se muestra en la ecuación 1:
$begin{matriz} {{I}_{o,rms}}=sqrt{frac{intlimits_{0}^{2pi }{{{left[ {{i}_{o}}left( omega t right) right]}^{2}}dleft( omega t right)}}{2pi }} & {} & left( 1 right) end{matriz}$
Afortunadamente, no tenemos que intentar este cálculo. En lugar de usar la serie de Fourier completa para la corriente de excitación, la aproximaremos con un solo componente a la frecuencia fundamental (60 Hz).
Podríamos medir la corriente sin carga en un transformador con un verdadero valor rms amperímetro para obtener este valor y luego representar este componente individual con un diagrama de fase como se muestra en la Figura 3.
Vimos por la construcción geométrica que la corriente de excitación no estaba en fase con el flujo. El voltaje está 90° por delante del flujo, porque el voltaje es la derivada del flujo y la corriente de excitación entre ellos.
Dado que el fasor de corriente de excitación se encuentra entre el fasor de voltaje y el fasor de flujo, podemos separar la corriente en dos componentes, uno en fase con el voltaje y el otro en fase con el flujo.
El componente de la corriente en fase con el voltaje, lhacerrepresenta la potencia real gastada y se denomina pérdida de corriente del núcleo.
El componente de la corriente en fase con el flujo, lmetroMuestra la potencia reactiva y se conoce corriente magnetizante.
Teniendo en cuenta estos dos componentes de corriente, podemos dibujar un circuito equivalente con una resistencia y una reactancia inductiva en paralelo como se muestra en la Figura 4.
Resistencia, Rhacer, consume potencia real correspondiente a las pérdidas en el núcleo del transformador. La designación Rcontra también se usa a menudo para este elemento. La reacción inductiva, Xmetroextrae la corriente utilizada para crear el campo magnético en el núcleo del transformador.
FIGURA 3 Diagrama de fase de la corriente de excitación.
FIGURA 4 Circuito equivalente del núcleo del transformador.
Podemos calcular los valores de Rhacer y Xmetro. Sin carga en el transformador, mida la corriente rms en el transformador, el voltaje de entrada y la potencia real en el transformador. El producto del voltaje y la corriente da la potencia aparente, S. Como se conoce la potencia real, podemos encontrar el factor de potencia y el ángulo de impedancia. A continuación, se pueden calcular los elementos.
Poder emocionante
Tenga en cuenta que el producto del voltaje rms y la corriente de excitación rms da la potencia aparente para excitar el núcleo.
Por lo general, la corriente de excitación es un pequeño porcentaje de la corriente de carga total. Pero el volumen del núcleo es ${{A}_{c}}{{ell }_{c}}$(A=área del núcleo, l=longitud del núcleo), por lo que la disipación de potencia aparente es proporcional al núcleo . De manera similar, podemos encontrar la verdadera potencia de excitación utilizando el componente de pérdida del núcleo de la corriente de excitación. También es proporcional al tamaño del núcleo. Los fabricantes de acero eléctrico proporcionan curvas de potencia de excitación y pérdida en el núcleo en función de la densidad y frecuencia del flujo magnético.
Corriente de irrupción en el transformador
En la construcción geométrica de la corriente de magnetización, asumimos que el voltaje aplicado a la bobina primaria es una onda coseno. Siendo el flujo proporcional a la integral del voltaje, ɸ tenía la forma de una onda sinusoidal.
Supongamos, en cambio, que el voltaje aplicado al primario es una onda sinusoidal; es decir, el voltaje aplicado a la bobina cuando cruza cero como se muestra en la Figura 5. Suponga también por ahora que no hay magnetismo residual en el núcleo.
El flujo, como integral del voltaje, debe ser una onda de coseno negativo, como lo muestra la curva etiquetada como ɸss (flujo en estado estacionario). Por lo tanto, el flujo en el pico debería ser negativo, como se muestra en la Figura 1. Sin embargo, el flujo era cero en el tiempo cero; por lo tanto, puede ser nada más que cero inmediatamente después de aplicar el voltaje porque se requeriría un pulso de voltaje para un cambio instantáneo en el flujo. Por lo tanto, el flujo comienza en cero y aumenta como un coseno negativo, como lo muestra la curva indicada ɸtransitorio.
En $omega t=pi /2$ el flujo ha aumentado a su valor máximo normal, pero el voltaje aún es positivo, por lo que el flujo debe continuar aumentando, alcanzando el doble de su valor máximo en $ omega t=pi. ps
FIGURA 5 una. Ilustración de la corriente de irrupción. b. Corriente de irrupción medida.
Intente Si alcanza este nivel de flujo alto, el dispositivo se i hasta la saturación porque la mayoría de los dispositivos electromagnéticos están diseñados para operar típicamente cerca de la curva de BH.
La curva de la derecha en la Figura 1 muestra lo que está sucediendo. En valores pico típicos de ɸ, la corriente de magnetización tiene un valor pico que es un pequeño porcentaje de la corriente nominal. Pero si el transformador se coloca muy adentro, las corrientes de saturación pueden ser tan altas como 12 veces la corriente nominal. Este fenómeno se llama el corriente de irrupción y debe tenerse en cuenta al dimensionar fusibles o disyuntores en el transformador primario.
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