Conversión de estrella a triángulo: transformación, fórmula, diagrama

En un red eléctrica, la conexión de tres ramas se puede hacer de diferentes formas, sin embargo, los métodos más utilizados son la conexión en estrella, si no la conexión en triángulo. Una conexión en estrella se puede definir como las tres patas de una red que se pueden conectar comúnmente a un punto común en el patrón Y. De manera similar, una conexión delta se puede definir como; las tres ramas de una red están conectadas en un bucle cerrado en el modelo delta. Pero, estas conexiones se pueden cambiar de un modelo a otro modelo. Estas dos conversiones se utilizan principalmente para simplificar redes complejas. Este artículo proporciona una descripción general de la conversión de estrella a triangulo así como una conexión delta a estrella.

Conversión estrella a delta y conversión delta a estrella

Lo tipico redes trifasicas use dos métodos principales por nombres que especifiquen cómo se combinan las resistencias. En una conexión en estrella de cuadrícula, el circuito se puede conectar en el patrón de símbolo '∆', de manera similar en una conexión en triángulo de cuadrícula; el circuito se puede conectar en el símbolo '∆'. Sabemos que podemos cambiar el circuito de resistencia T a un circuito de tipo Y para generar un equivalente Red modelo Y. De manera similar, podemos cambiar el circuito de resistencia п para generar un equivalente ∆- red modelo. Entonces, ahora está muy claro qué es un circuito de red en estrella y un circuito de red delta y cómo se transforman en una red de patrón Y, así como en una red de patrón ∆ usando circuitos de resistencia T y p.

Conversión de estrella a triángulo

En la conversión estrella-triángulo, el circuito de resistencia T se puede transformar en un circuito de tipo Y para generar un circuito de patrón en Y equivalente. La conversión estrella-triángulo se puede definir como el valor de la resistencia a cada lado de la red delta, y la suma de dos combinaciones cualesquiera de productos de resistencia en el circuito de red de estado separado con la resistencia en estrella que se coloca directamente frente a la red. encontró resistencia delta. La derivación de la transformación estrella-triángulo se analiza a continuación.

Para resistencia A = XY + YZ + ZX/Z

Para resistencia B = XY + YZ + ZX/Y

Para resistencia C = XY + YZ + ZX/X

Al separar cada ecuación con el valor del denominador, obtenemos 3 fórmulas de conversión separadas que se pueden usar para cambiar cualquier circuito resistivo delta a un circuito en estrella equivalente que se muestra a continuación.

Para resistencia A = XY + YZ + ZX/Z = XY/Z + YZ/Z + ZX/Z = (XY/Z) +Y+X

Para resistencia B = XY + YZ + ZX/Y = XY/Y + YZ/Y + ZX/Y= (ZX/Y) + X+Z

Para resistencia C = XY + YZ + ZX/X = XY/X + YZ/X + ZX/X= (YZ/X) +Z+Y

Entonces, las ecuaciones finales para la conversión estrella-triángulo son

A= (XY/Z) +Y+X, B= (ZX/Y) + X+Z, C= (YZ/X) +Z+Y

En este tipo de conversión, si todos los valores de las resistencias en la conexión en estrella son iguales, entonces resistencias en la red delta serán tres veces las resistencias de la red en estrella.

Resistencias en Red Delta = 3 * Resistencias en Red Estrella

Por ejemplo

los problemas de transformación estrella-triángulo son los mejores ejemplos para entender el concepto. Las resistencias de la red en estrella se denotan por X, Y, Z, y los valores de estas resistencias son X = 80 ohmios, Y = 120 ohmios y Z = 40 ohmios, luego se siguen los valores A y B y C.

A= (XY/Z) +Y+X

X= 80 ohmios, Y= 120 ohmios y Z = 40 ohmios

Sustituye estos valores en la fórmula anterior

A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohmios

B= (ZX/Y) + X+Z

Sustituye estos valores en la fórmula anterior

B = (40X80/120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohmios

C= (YZ/X) +Z+Y

Sustituye estos valores en la fórmula anterior

C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohmios

Conversión de delta a estrella

Dentro conversión delta a estrella, el circuito de resistencia ∆ se puede transformar en un circuito de tipo Y para generar un circuito de modelo Y equivalente. Para esto, necesitamos derivar una fórmula de conversión para comparar las diferentes resistencias entre sí entre los diferentes terminales. La derivación de la transformación en estrella delta se analiza a continuación.

Evalúe las resistencias entre los dos terminales como 1 y 2.

X + Y = A en paralelo con B + C

X + Y = A (B+C)/ A+B+C (Ecuación-1)

Evalúe las resistencias entre los dos terminales como 2 y 3.

Y + Z = C en paralelo con A + B

Y + Z = C (A + B)/ A + B + C (Ecuación-2)

Evalúe las resistencias entre los dos terminales como 1 y 3.

X + Z = B en paralelo con A + C

X + Z = B (A + C)/ A + B + C (Ecuación-3)

Resta de la ecuación-3 a la ecuación-2.

EQ3 - EQ2 = (X + Z) – (Y + Z)

= (B(A+C)/ A+B+C) – (C(A+B)/ A+B+C)

= (BA + BC/ A+B+C) – (AC + BC/ A+B+C)

(XY) = BA-CA/ A + B+C

Entonces reescribiendo la ecuación dará

(X + Y) = AB + AC/ A + B + C

Sume (XY) y (X+Y) entonces podemos obtener

= (BA-CA/ A + B+C) + (AB + AC/ A + B + C)

2X = 2AB/A+B+C => X = AB/A+B+C

De igual forma los valores de Y y Z serán así

Y = CA/A+B+C

Z = BC/A+B+C

Entonces, las ecuaciones finales para la conversión delta a estrella son

X = AB/ A+B+C, Y = AC/ A+B+C, Z = BC/ A+B+C

En este tipo de conversión, si los tres valores de resistencia en el delta son iguales, las resistencias de la red en estrella serán un tercio de las resistencias de la red en delta.

Resistencias de red en estrella = 1/3 (resistencias de red en triángulo)

Por ejemplo

Las resistencias en la red delta se denotan por X, Y, Z, y los valores de estas resistencias son A = 30 ohmios, B = 40 ohmios y C = 20 ohmios, luego los valores A y B y C son seguido.

X = AB/ A+B+C = 30 X 40/ 30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohmios

Y = CA/A+B+C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohmios

Z = BC/ A+B+C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohmios

Así, es el conversión de estrella a triangulo así como conversión delta a estrella. De la información anterior, finalmente, podemos concluir que estos dos métodos de conversión pueden permitirnos cambiar un tipo de red de circuitos a otros tipos de redes de circuitos. Aquí hay una pregunta para usted, ¿cuáles son los aplicaciones de transformación estrella-triángulo?