Conversión de binario a octal y octal a binario con ejemplo

Un sistema numérico da la notación matemática para representar números usando dígitos, símbolos, etc. El sistema de numeración hindú-árabe es ampliamente aceptado hoy en día en todo el mundo para representar números. Este sistema fue desarrollado en la India. Al hacer este sistema numérico como base, muchos sistemas numéricos posicionales, como el sistema numérico binario, el sistema numérico octal, el sistema numérico hexadecimal, etc. son inventados. Todos estos sistemas de numeración tienen sus propias ventajas y aplicaciones. El sistema numérico binario es ampliamente utilizado en electrónica digital. El funcionamiento de los circuitos eléctricos se puede explicar utilizando números binarios. Es útil conocer la relación entre todos estos sistemas posicionales. En este artículo, se explican las conversiones de binario a octal.

¿Qué es un sistema de numeración binaria?

El sistema numérico binario también se conoce como sistema numérico base 2. Utiliza dos símbolos para representar números. Estos son el 0 y el 1. Fue desarrollado a partir de los números arábigos hindúes. Es un sistema de numeración posicional. Cada dígito en representación binaria se llama bit. Una combinación de cuatro bits se llama nibble. Ocho bits forman un byte.

Usos del sistema numérico binario

El sistema numérico binario es muy útil en las computadoras digitales. Ayuda en la fácil implementación de circuitos electrónicos usando puertas lógicas. Dado que las computadoras solo pueden entender o y 1, este sistema de numeración se usa para implementar circuitos electrónicos usando lógica de encendido y apagado.

Los programadores y desarrolladores de computadoras usan la numeración binaria para programar. En las computadoras modernas, todos los datos se almacenan como una representación binaria. Para la comunicación digital, los datos se transmiten como bits binarios. Electrónica digital, CDs, pantallas, etc. utilizar datos en forma de bits binarios.

¿Qué es un sistema de numeración octal?

Emanuel Swedenborg descubrió la numeración octal en 1716. El término octal fue acuñado por James Anderson en 1801. También se conoce como sistema de numeración de base 8. Utiliza 8 símbolos para representar números. Estos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tres bits binarios forman un dígito octal.

Usos del sistema de numeración octal

El sistema numérico octal se deriva del sistema numérico binario. Mostró una manera fácil de representar números binarios más grandes. En los primeros sistemas informáticos como IBM Microframes, UNIVAC 1050, etc., usaban el sistema de numeración octal para el cálculo, ya que usaban palabras de 6 bits, 12 bits y 16 bits.

Este sistema de numeración ha demostrado ser muy útil para las consolas de visualización. Para mostrar estos números, se pueden usar como consolas pantallas de bajo costo como tubos Nixie, pantallas de siete segmentos. Si bien las pantallas binarias son complejas, las pantallas decimales requieren hardware adicional y las pantallas hexadecimales requieren dígitos adicionales.

En la informática moderna, se prefiere el sistema numérico octal porque utiliza menos dígitos y es fácil de mostrar en pantallas digitales. Este tipo de representación también se usa para punto flotante.

En aviación, para distinguir entre diferentes aeronaves en la pantalla del radar, los transpondedores de la aeronave transmiten el código como dígitos octales.

Método de conversión de binario a octal

Los números binarios y los números octales son sistemas de numeración posicional. Cada dígito de un número binario se llama bit. El dígito octal se forma agrupando 3 bits binarios. Cada uno de los dígitos octales está representado por 3 bits.

Para la conversión de números binarios a octales, el flujo de bits dado debe dividirse en grupos con 3-its en cada uno. Después de eso, el número octal equivalente a los bits binarios se toma de la tabla de conversión. Hay muchos otros métodos para convertir números binarios a octales, pero este es el método más fácil de usar.

Conversión de binario a octal con ejemplo

Para entender esta conversión, veamos un ejemplo. Convirtamos el número binario '01010001110' en un número octal.

Paso 1: Comenzando desde el lado derecho, agrupe los bits binarios con 3 bits en cada grupo. Si quedan bits al final, agregue ceros.

001 |010 |001 |110

Aquí, después de agrupar los bits en el lado derecho, quedó '01'. Para hacerlo octal, se agrega un cero adicional al final.

Paso 2: consulte la tabla de conversión y observe el equivalente octal de los bits binarios.

De la tabla, los equivalentes octales para el número dado son:

110 = 6

001 = 1

010 = 2

001 = 1

Entonces la conversión de binario a octal del número dado es = (1216)₈. Los números octales se representan en base 8.

Método de conversión octal a binario

Para interpretar los datos y almacenarlos en la memoria, los sistemas informáticos los convierten a formato binario. Por lo tanto, es importante entender la conversión.

Para la conversión de octal a binario, es importante conocer la tabla de conversión. Cada dígito octal se puede representar en formato binario usando una combinación de 3 bits.

Conversión de octal a binario con ejemplo

Convirtamos un número octal (563)₈ en formato binario. El paso de conversión es escribir el equivalente binario de 3 bits de cada dígito octal en la tabla de conversión.

563 = 101 | 110 | 011

Entonces la conversión binaria del número dado es '101110011'

Codificador para conversión de código

Los codificadores son los circuitos combinacionales utilizados para la conversión de una forma de datos a otra. Los codificadores se utilizan generalmente como convertidores de código. Hay codificadores disponibles para convertir números decimales a binarios, números hexadecimales a binarios, etc.

Para la programación, el programador informático escribe el código utilizando el formato de numeración octal. Pero las computadoras solo pueden interpretar instrucciones en forma de formato binario. Por lo tanto, para el buen funcionamiento de los sistemas electrónicos, los codificadores son necesarios. Hay muchos convertidores en línea disponibles que se utilizan para conversiones fáciles.

Los codificadores octales a binarios se utilizan como convertidores de código. Este codificador consta de 8 líneas de entrada y tres líneas de salida. Aquí, cuando se proporciona un número octal como entrada, da como salida un número convertido binario de 3 bits. A la vez, solo una entrada es alta para este codificador.

La tabla de verdad del codificador se muestra a continuación.

Dado que las CPU tienen buses de datos y celdas de memoria de 4 bits, 8 bits, 16 bits y 32 bits, el uso del sistema numérico octal ayuda a que la CPU funcione más rápido. Los convertidores de código incorporados están disponibles para sistemas de hardware. La base 8 solía denotar un número octal. ¿Cuál es la representación binaria del número octal (923)?₈?