Circuito serie RC

Esta guía cubre el análisis del circuito de la serie RC, su diagrama fasorial, el triángulo de potencia y la impedancia, y algunos ejemplos de solución.

Recuerda que la corriente y el voltaje están en fase con nosotros solo circuitos de CA resistivosy la corriente adelanta al voltaje en 90 grados solo circuitos capacitivos. Por lo tanto, cuando se combinan la resistencia y la capacitancia, la diferencia de ángulo total entre el voltaje y la corriente en el circuito es una diferencia de ángulo entre 0 y 90 grados.

se llama un serie RC circuito. Verdadero 1 muestra una resistencia y un capacitor puros o ideales conectados en serie con una fuente de voltaje de CA.

El flujo de corriente en el circuito es causado por una caída de voltaje entre el capacitor y la resistencia. Estos voltajes son proporcionales a la corriente en el circuito y a los valores individuales de la resistencia y el capacitor. El voltaje del resistor (ER) y el voltaje del capacitor (EC) expresados ​​en términos Ley de Ohm es

Figura 1 Serie RC plan

Serie RC apariencia del circuito serie RL circuitos. Las fórmulas son esencialmente las mismas con valores de capacitancia sustituidos por valores de inductancia.

En series RC circuito, la oposición total o impedancia se debe a una combinación de las dos resistencias (R) y reactancia capacitiva (XC). La fórmula para la impedancia en serie. RC También hay un circuito basado en la ley de Ohm.

Características de los circuitos de la serie RC

La relación entre la corriente y el voltaje en serie. RC Un circuito se muestra en el diagrama vectorial (pasador) de Verdadero 2 y se puede resumir de la siguiente manera:

• El voltaje de la fuente y la corriente aplicada estarán desfasados ​​en cierta cantidad entre 0 y 90 grados.
• La magnitud del ángulo de fase estará determinada por la relación de resistencia a capacitancia.
• Las series RC Un vector de circuito es similar a RL circuito en el sentido de que utiliza el elemento de corriente común como vector de referencia.
• A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia capacitiva (X_contra) disminuye, lo que hace que disminuya el ángulo de fase o el desplazamiento entre la tensión aplicada y la corriente.
• Para un condensador, la corriente yo lleva el voltaje mi 90 grados; por lo tanto, el único cambio es que el voltaje del capacitor mi_contra detrás de la corriente yo a 90 grados y se dibuja detrás del vector actual en 90 grados.
• La tensión de alimentación total (ET) es la suma vectorial de las tensiones de la resistencia y el condensador:

Figura 2 Diagrama vectorial (fasor) de un circuito serie RC.

Resistencia (R) y la reactancia capacitiva (XC) que están desfasadas 90 grados entre sí, formando el triángulo de impedancia que se muestra en Verdadero 3. Nuevamente, el triángulo de impedancia es geométricamente similar al diagrama vectorial del circuito y tendrá el mismo ángulo de fase (θ).

imagen 3 Circuito triangular de impedancia serie RC.

Cuando la resistencia y la reactancia capacitiva de la serie RC se conoce el circuito, la impedancia se encuentra usando la ecuación:

Calcular la impedancia en un circuito en serie RC Ejemplo 1

Serie CA RC El circuito consta de una resistencia con un valor de resistencia de 20 Ω y un capacitor con un valor de reactancia de 30 Ω. Calcule la impedancia y el ángulo de fase theta (θ) del circuito.

La solución:

Por lo tanto, se puede decir que el circuito tiene una impedancia total de 36 Ω ∠−56,31° (en comparación con la corriente del circuito).

Una vez que se conoce la impedancia, la corriente y la caída de voltaje se pueden determinar como se muestra en ejemplo 2. Tenga en cuenta que las ecuaciones utilizadas son esencialmente las mismas que las utilizadas para la serie RL circuito con los valores de los componentes capacitivos utilizados en lugar de los valores de inductancia.

Una diferencia es que la corriente estará en fase con la caída de voltaje de la resistencia, mi_Rpero lo hará comportamiento la caída de tensión capacitiva, mi_contrade 90 grados.

Ejemplo de cálculo de circuito RC serie 2

para la serie RC circuito de demostración i Verdadero 4:

1. Calcular el valor del flujo de corriente.
2. Calcule el valor de la caída de voltaje a través de la resistencia.
3. Calcule el valor de la caída de voltaje a través del capacitor.
4. Calcule el ángulo de fase del circuito en función de las caídas de tensión en la resistencia y el condensador.
5. Exprese todos los voltajes en notación polar.
6. Use una calculadora para convertir todos los voltajes a notación rectangular.

Figura 4 Ejemplo 2 Circuito serie RC.

La solución:

Como RL circuitos, RC circuitos tienen valores significativos de potencia aparente, potencia reactiva y potencia real. La potencia real (vatios) está en la parte resistiva del circuito. La potencia reactiva capacitiva (VAR) se encuentra en la parte capacitiva del circuito. La potencia total o aparente (VA) contendrá tanto un componente de potencia real como un componente de potencia reactiva.

Ecuaciones de potencia para series RC un circuito similar a los de la serie RL circuitos y se calculan como se muestra i ejemplo 3.

Cálculo de potencia en un circuito serie RC Ejemplo 3

para la serie RC circuito de demostración i Verdadero 5Cerciorarse:

1. Poder real.
2. Potencia reactiva capacitiva.
3. Poder aparente.

Figura 5 Circuito por ejemplo 3.

La solución:

Recuerde que el factor de potencia de cualquier circuito de CA es igual a la relación entre la potencia real y la potencia aparente:

En series RL En el circuito, se muestra que la corriente se retrasa con respecto al voltaje aplicado y al factor de potencia y, en este caso, se describe como tarde. para serie RC circuito, la corriente excede el voltaje aplicado y el factor de potencia se describe como al principio.

Factor de potencia para un circuito serie RC ejemplo 4

Determine el factor de potencia para la serie. RC circuito de demostración i Verdadero 6.

Figura 6 Circuito por ejemplo 4.

La solución:

Reactancia capacitiva en un circuito RC ejemplo 5

para la serie RC circuito de demostración i Verdadero SieteCerciorarse:

1. Reactancia de capacitancia (X_contra).
2. impedancia (Z).
3. correr (yo).
4. Caída de voltaje a través de la resistencia (mi_R) y condensador (mi_contra).
5. Ángulo theta (θ) y factor de potencia (PF) del circuitos
6. Potencia real (W), potencia reactiva (VAR), potencia aparente (VA).

Imagen 7 Circuito por ejemplo 5.

La solución:

Paso 1. Haz una tabla y anota todos los valores conocidos.

2do grado Calcular X_contra e introduzca el valor en la tabla.

Paso 3. Cálculo Z e introduzca el valor en la tabla.

Paso 4. calcular yo_jyo_Ry yo mismo_contra e ingrese los valores en la tabla.

Paso 5. Calcular E_R el verano_contra e ingrese los valores en la tabla.

Paso 6. Calcule el ángulo θ y PF para el circuito e ingrese los valores en la tabla.

Paso 7. Calcule los W, VAR y VA para el circuito e ingrese los valores en la tabla.

La capacitancia de CA pura es imposible porque todos los capacitores tendrán cierta resistencia interna en sus placas, lo que resultará en una corriente de fuga. Cuando es necesario estimar la resistencia del capacitor, entonces debemos representar la impedancia total del capacitor como una resistencia en serie con una capacitancia.

Preguntas de revisión

1. para la serie RC circuito de demostración i Verdadero 8:

1. Calcular el valor del voltaje aplicado.
2. Determine el ángulo de desplazamiento calentado (θ) por el cual la corriente excede el voltaje aplicado.

Imagen 8 Circuito para la pregunta de repaso 1.

2. Encuentre el valor de flujo actual para la serie RC circuito de Verdadero 9. Muestra todos los pasos necesarios para encontrar la respuesta.

Figura 9 Circuito para la pregunta de repaso 2.

3. Las cantidades conocidas en una serie particular. RC El circuito es el siguiente: la resistencia es igual a 30 Ω, la reactancia es igual a 40 Ω y el voltaje aplicado es de 200 voltios, 60 Hz. Determine las siguientes cantidades desconocidas:

1. Impedancia.
2. Voltaje a través de la resistencia.
3. Voltaje a través del capacitor.
4. Ángulo a través del cual la corriente conduce al voltaje aplicado.
5. Factor de potencia del circuito.

4. Para circuito el Verdadero diezCerciorarse:

1. Lectura de medidores de potencia.
2. mi_R.
3. mi_contra.
4. Poder aparente.
5. Poder reactivo.
6. Factor de potencia.

Imagen 10 Circuito para la pregunta de repaso 4.

5. Complete una tabla para las cantidades dadas y las cantidades desconocidas para la serie RC circuito de demostración i Verdadero 11.

Imagen 11 Circuito para la pregunta de repaso 5.

6. ¿Por qué es imposible tener capacidad de CA pura?

Preguntas de revisión - Respuestas

1. (a) 150 V, (b) 36,87°
2. Z= 81 Ω, yo = 1,23 A
3. (a) 50 Ω, (b) 120 V, (c) 160 V, (d) 53,13°, (e) 0,6 o 60%
4. (a) 2000 W, (b) 100 V, (c) 218 ​​V, (d) 4800 VA, (e) 4360 VAR, (f) 0,417 o 41,7% de avance

	mi	yo	contra	R/Xcontra /Z	CON VA/VAR		FP
R	66,3 V	1.41A	n / A	47Ω	93.4W	0	n / A
contra	74,9 V	1.41A	10F	53,1 Ω	106 VA	90
Total	100V	1.41A	n / A	70,9 Ω	141 VA	48.5	66,2%

6. Cada inductor tiene cierta resistencia asociada con los cables que se usan en el devanado de la bobina.