Capacidad y coste

Capacitancia

La capacitancia de un condensador se define como la potencia de un condensador para almacenar el mayor coste eléctrico (Q) en su cuerpo. Aquí el coste se ahorra dentro del tipo de energía electrostática. La capacitancia se mide dentro de los elementos básicos del SI, es decir, los faradios. Estos elementos también pueden estar en microfaradios, nanofaradios, picofaradios o en faradios. La expresión de la capacitancia viene dada por

C = Q/V = εr/d = ε0 εr A/d

Dentro de la ecuación anterior

C es la capacidad,

Q es el coste,

V es la diferencia de potencial entre las placas,

A es el reino entre las placas,

d es el espacio entre las placas.

ε permitividad del dieléctrico

ε0 permitividad casa libre

εr permitividad relativa de la casa libre

Autocapacidad

La propiedad de la autocapacidad se dice a los condensadores, en particular a los conductores removidos. Porque la identificación significa que la capacidad es propiedad de un conductor remoto para aumentar su distinción potencial a por lo menos un vol. Normalmente los conductores regulares pueden tener capacidad mutua. Esto se mide adicionalmente dentro de los elementos S.I., es decir, los Faradios.

La autocapacidad de una esfera conductora de radio "R" viene dada por

C=4 πɛ_oR

A continuación se muestran los valores de autocapacidad de algunas unidades estándar.

• Para la placa más alta de un generador de Van de Graff con un radio de 20 cm, la autocapacidad es de 22,24 pF.
• Para el planeta TIERRA la autocapacidad es de 710 uF.

Capacitancia parásita

Los condensadores introducen cierta capacitancia en el circuito. Sin embargo, los elementos como las resistencias, los inductores e incluso el cable pueden tener cierta capacitancia. Esto se conoce como capacitancia parásita. Normalmente, a frecuencias excesivas introduce ruido en el circuito. Esta capacitancia no deseada es pequeña hasta que los conductores se encierran colectivamente en largas distancias o en un gran espacio.

La capacitancia parásita no puede erradicarse totalmente, pero puede disminuirse. Los diseñadores de circuitos deben preocuparse por la capacidad de extravío al diseñar el circuito. Debe mantenerse la separación entre los elementos y las tensiones con el fin de reducir la capacitancia indeseable.

También se mide en elementos S.I., es decir, Faradios.

Algunos ejemplos son la capacidad entre las espiras de la bobina, la capacidad entre dos conductores contiguos.

Capacidad de los programas simples

El cálculo de la capacitancia no es nada, sin embargo fija el teorema de Laplace ∇ ²φ = 0 con un potencial implacable en el suelo de un condensador. A continuación se indican los valores de capacidad y las ecuaciones de algunos programas fáciles.

Coste de un condensador

La flexibilidad de un condensador respecto al distribuidor más caro (Q) de sus placas metálicas se conoce como su valor de capacitancia (C). La polaridad del ahorro de costes puede ser perjudicial o constructiva. Comparable al coste constructivo (+ve) en una placa y al coste perjudicial (-ve) en otra placa del condensador. Las expresiones para el coste, la capacitancia y la tensión se dan a continuación.

C = Q/V, Q = CV, V = Q/C

Así, el coste de un condensador es instantáneamente proporcional a su valor de capacidad y a la distinción de potencial entre las placas de un condensador.

Un culombio:

Un culombio de coste en un condensador se delimitará como un faradio de capacidad entre dos conductores que funcionan a una tensión de 1 voltio.

Con aire como dieléctrico

El coste "Q" ahorrado en el condensador que tiene capacidad C, distinción de potencial "V" y aire como dieléctrico viene dado por,

Q =C V =(ε× (A ×V)) /d

Con un Estable como dieléctrico

El coste "Q" de un condensador con un estable como dieléctrico viene dado por,

Q =C V =(ε0 ×εr× (A ×V)) /d

Aquí

ε0 es la permitividad de la casa libre,

εr es la permitividad relativa de los materiales dieléctricos y

ε es la permitividad de los materiales dieléctricos.

De los dos casos anteriores podemos observar

El coste de un condensador es instantáneamente proporcional al reino de las placas, a la permitividad de los materiales dieléctricos entre las placas y es inversamente proporcional a la distancia de separación entre las placas.

Así, cuanto mayor sea el reino de las placas, mayor será el coste y cuanto mayor sea el espacio de separación entre las placas, menor será el coste del condensador.

Condensador de placas en paralelo

Determina 1.Circuito de condensador de placas en paralelo.

Lo anterior muestra el circuito del condensador de placas en paralelo. Como todos sabemos, la capacitancia es instantáneamente proporcional al reino de las placas (A) e inversamente proporcional a la distancia de separación (d) entre dos placas metálicas. El valor de la capacidad de un condensador de placas paralelas viene dado por

C = ok ε0A/d

Aquí ok es el dieléctrico fijo, y ε0 es la permitividad de la casa libre y es igual a 8,854 X 10 -12 F/m. El dieléctrico fijo (ok) es un parámetro asociado a los materiales dieléctricos que aumentarán la capacitancia en comparación con el aire. Cuanto mayor sea el espacio en el suelo de las placas, mayor será el valor de la capacitancia y la distancia de separación será la capacitancia, pero un ejemplo más para el circuito de condensadores de placas en paralelo está presente dentro de la infradeterminación.

Determina 2.Condensador de placas en paralelo.

Instancia de capacidad nº 1

Calculemos ahora la capacidad de un condensador de placas paralelas en picofaradios que tiene un espacio de placas de 200 cm2 y están separadas por un espacio de 0,4 cm, y aire como material dieléctrico.

Todos sabemos que la ecuación de la capacidad de un condensador de placas paralelas es

C = εA/d

Aquí ε = 8,854 X 10-12F/m

A = 200 cm2 = 0,02 m2

D = 0,4 cm = 0,004m

Ahora sustituimos estos valores dentro de la ecuación anterior,

C = 8,854 X 10-12 * (0,02 m2/0,004m) = 44,27 pF

Aquí la capacidad de un condensador de placa paralela es de 44,27 pF

Carga y descarga de un condensador

El circuito inferior sirve para aclarar las trazas de carga y descarga de un condensador. Nos permite suponer que el condensador, que está probado dentro del circuito, está totalmente descargado. En este circuito el valor del condensador es de 100uF y la tensión de disponibilidad utilizada en este circuito es de 12V.

Ahora el intercambio que está conectado al condensador dentro del circuito se traslada al propósito A. Entonces, el condensador comienza a cargarse con la carga actual (i) y, del mismo modo, este condensador está totalmente cargado. La tensión de carga a través del condensador es la misma que la tensión de disponibilidad cuando el condensador está totalmente cargado, es decir, VS = VC = 12V. Cuando el condensador está totalmente cargado significa que el condensador mantiene el coste de la tensión fija incluso cuando la tensión de disponibilidad se desconecta del circuito.

En el caso de los mejores condensadores el coste permanece fijo en el condensador, sin embargo en el caso de los condensadores normales el condensador totalmente cargado se descarga lentamente debido a su fuga presente.

Determina: Carga y descarga del circuito de condensadores

Cuando el interruptor se mueve a la posición B, el condensador se descarga lentamente encendiendo la lámpara que está conectada dentro del circuito. Finalmente, se descarga completamente hasta llegar a cero. Al principio, la lámpara brilla con fuerza cuando el condensador está totalmente cargado, pero su brillo disminuye porque el coste dentro del condensador disminuye.

Coste del condensador Instancia nº 2

Ahora permítenos calcular el coste de un condensador dentro del circuito anterior, todos sabemos que, la ecuación del coste de un condensador es

Q = CV

Aquí, C = 100uF

V = 12V

Ahora sustituimos estos valores dentro de la ecuación anterior,

Q = 100uF * 12V = 1,2mC

Por tanto, el coste del condensador dentro del circuito anterior es de 1,2mC.

Presente mediante un condensador

El presente (i) que circula por cualquier circuito eléctrico es la velocidad del coste (Q) que circula por él con respecto al tiempo. Sin embargo, el coste de un condensador es instantáneamente proporcional a la tensión utilizada por medio de él. La relación entre el coste, el presente y la tensión de un condensador viene dada por la ecuación siguiente.

I

Todos sabemos que

Q = CV

V = Q/C

V

Q

La relación presencia/tensión viene dada por, I

De esta relación se desprende que el flujo actual a través del condensador dentro del circuito es el producto de la capacitancia y la tasa de cambio de voltaje utilizada para el circuito. El flujo actual a través del condensador es instantáneamente proporcional a la capacitancia de un condensador y a la tasa de cambio de tensión.

Cuanto mayor sea el presente, mayor será la capacitancia del circuito y cuanto mejor sea la tensión utilizada, mayor será el presente que circule por el circuito. Si la tensión es fija, el coste puede ser fijo. Por tanto, no existe un movimiento de costes. Por lo tanto, el presente que fluye por el circuito se moverá hacia el cero.

Unidad de capacidad (Farad)

Josiah Latimer Clark, en el año 1861, utilizó por primera vez el término Farad. El faradio es una unidad estándar de capacidad. Se trata de una unidad especialmente grande para la capacitancia.

Un faradio de capacidad se resume en la capacidad con un coste de culombio que funciona con la tensión de 1 voltio.

C = Q/V

1Farad = 1Coluomb/1Volt

Ahora se pueden encontrar condensadores con valores de capacidad gigantescos de un montón de faradas. Estos condensadores con valores de capacitancia excesivos se conocen como "condensadores tremendos". Estos condensadores utilizan un espacio gigantesco para enviar una energía excesiva debido a que tienen valores de capacitancia excesivos.

A baja tensión, los tremendos condensadores tienen la capacidad de vender al por menor con valores de capacidad excesivos. Estos enormes condensadores de potencia excesiva se utilizan en unidades portátiles transportables para sustituir a los gigantescos, pesados y costosos condensadores de litio, ya que tienen una potencia excesiva, como baterías. Estos condensadores se utilizan también en los programas de audio y vídeo de los automóviles, sustituyendo las baterías excesivas.

Subunidades de Farad

La unidad habitual de capacidad es el faradio. Sin embargo, se trata de una unidad típicamente grande para medir la capacitancia. Este faradio tiene unos cuantos subartículos; son los microfaradios (uF), los nanofaradios (nF) y los picofaradios (pF).

La relación entre todas estas subunidades con el faradio es

1microfaradio (uF) = (1/1000000) F = 10-6 F

1nanofaradio (uF) = (1/1000000000) F = 10-9 F

1pico-Faradio (uF) = (1/1000000000000) F = 10-12 F

Ahora veamos las conversiones entre las subunidades de capacidad,

(i) conversión de 33pF a nF => 33pF = 0,033nF

(ii) conversión de 22nF a uF => 22nF = 0,022uF

(iii) conversión de 11uF a F => 11uF = 0,11F

Vitalidad en un condensador

La vitalidad es la cantidad de trabajo en oposición a la disciplina electrostática para que el condensador cueste totalmente. Dentro del condensador, en la fase preliminar de la carga, el coste Q se transfiere entre las placas de una placa a otra diferente. Este coste tanto +Q como -Q se intercambia entre dos placas de un condensador. Después de la transformación de algún coste se forma una disciplina eléctrica entre las placas, en ese caso nos gustaría algún trabajo adicional costear totalmente el condensador. Este trabajo adicional se conoce como la energía ahorrada en un condensador. La potencia se mide en elementos de julios (J). Ahora vemos las ecuaciones de esta potencia y trabajo.

dW = V dQ

dW = (Q/C) dQ

Tras la integración de la ecuación anterior es

W = Q²/2C

W = (CV)²/2C

W= CV²/2 julios

Finalmente, la energía ahorrada en un condensador es

Vitalidad (W) = CV²/2 julios

Ahora calculamos la potencia ahorrada en un condensador de capacidad 200 uF que funciona a una tensión de 12V.

W = CV²/2

W = (200×10^-6×12²)/2 = 14,4 m J

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