Teorema de la sustitución - Información paso a paso con instancia resuelta

Análisis y fijación de circuitos eléctricos mediante el teorema de sustitución

Teorema de la sustitución

Como sugiere el título, se utiliza un teorema de sustitución para cambiar un ingrediente del circuito por otro. Sin embargo, al cambiar el ingrediente, es esencial recordar el hecho de que la conductancia del circuito no debe cambiar.

El teorema de la sustitución afirma que

"Si todos conocemos la tensión en cualquier departamento y el presente que pasa por ese departamento, podemos intercambiar ese departamento con numerosos componentes siempre que la tensión y el presente no cambien por medio de ese departamento"

Este teorema se utiliza para demostrar una serie de teoremas. Para cambiar un departamento comunitario, este teorema nos indica las circunstancias límite.

Si el valor de la corriente pasa a través del departamento y se piensa en el valor de la tensión a lo largo del departamento, podemos conmutar este departamento con diferentes componentes como una fuente de tensión, un suministro de corriente, valores completamente diferentes de resistencias, etc.

Este teorema no puede ser relevante cuando un circuito tiene más de dos fuentes conectadas entre sí y en paralelo.

Aclaración del teorema de la sustitución

El teorema de la sustitución es la sustitución de cualquier departamento de una comunidad por un departamento idéntico con componentes completamente diferentes. En este teorema, si cualquier departamento o ingrediente es cambiado por un voltaje y suministro presente que es idéntico como la comunidad única tiene el voltaje y la presencia de ese departamento.

Percibamos el teorema de sustitución para una comunidad probada dentro de la subdeterminación.

Como se ha demostrado en la determinación anterior, tienes dos resistencias conectadas en conjunto con una alimentación de corriente continua. Ahora, intentemos intercambiar cualquier departamento o ingrediente con componentes diferentes. Antes de eso, tenemos que conocer la tensión y el presente que atraviesan todas las ramas.

Aquí, este circuito sólo tiene un bucle. Debido a este hecho, el paso actual por todas las ramas y componentes es idéntico. Este presente se decidirá utilizando el KVL para la comunidad.

Digamos que la cantidad de regalo que pasa por el bucle.

+15 = 5I + 10I

15 = 15I

I = 1A

Así, el presente que pasa por cada ingrediente es 1A. Ahora tenemos que averiguar la tensión en todos los componentes.

Un departamento tiene una fuente de tensión. Por lo tanto, no hemos averiguado la tensión de ese departamento. Esta tensión se divide en dos resistencias. Y tenemos que averiguar la tensión a través de todas las resistencias. Se puede descubrir haciendo uso de la regla del divisor de tensión.

Así que la tensión a través de la resistencia de 5Ω es

Del mismo modo, la tensión a través de la resistencia de 10Ω es

Suplente-1

Cambiaremos el departamento de resistencias de 10Ω por una fuente de tensión de 10V, como se ha demostrado en el subforo.

Ahora aplica el KVL a la comunidad,

+15 - 10 = 5I

5 = 5I

I = 1A

Por tanto, el bucle actual es idéntico al circuito simple. Ahora calcula la tensión a través de los componentes. El departamento de resistencias de 10Ω se cambia con una alimentación de 10V. Debido a este hecho, la tensión a través de ese departamento es de 10V. Y esta tensión es idéntica porque la tensión de ese departamento dentro del circuito único.

Ahora, averigua la tensión a través del departamento de resistencia de 5Ω. El paso actual por este departamento es el 1A. Debido a este hecho, basado en la regulación de Ohm;

V_5Ω = 1A × 5 = 5V

Así, el presente pasa por todo el departamento y la tensión en todas las ramas es idéntica a la de la comunidad única.

Suplente-2

Toma el departamento de resistencia de 5Ω. E intercambia este departamento con una fuente de tensión de 5V. El diagrama del circuito de este recambio es el que se ha demostrado dentro de la sub-determinación.

Ahora calcula el presente y la tensión de todas las ramas y examínalo con la comunidad única.

Para buscar el paso actual por el bucle, aplica la KVL;

+15 - 5 = 10I

10 = 10I

I = 1A

Debido a este hecho, el bucle de presente o el presente que pasa por el tiempo es idéntico al presente que pasa por la comunidad única.

El departamento de resistencia de 5Ω se cambia con una fuente de tensión de 5V. Por lo tanto, la tensión de este departamento es idéntica porque la tensión dentro de la comunidad única. Ahora tenemos que calcular la tensión a través del departamento de la resistencia de 10Ω.

El paso actual por el departamento de resistencia de 10Ω es de 1A. Según la regulación de Ohm;

V_10Ω = IR

V_10Ω = 1 × 10

V_10Ω = +10 V

Así que después de cambiar la resistencia de 5Ω con una tensión de 5V, el conducto comunitario simplemente no se modifica.

Sustituto-3

Quita el departamento de resistencias de 10Ω y sustitúyelo por una alimentación de corriente de 1A. El diagrama del circuito después de la sustitución es el que se ha demostrado en el sub-determinado.

Hay una alimentación presente en el circuito. Debido a este hecho, la corriente que pasa por el circuito es la misma que la cantidad de suministro de corriente. En esta situación, 1A suministro actual está conectado a la comunidad. Y, por tanto, el presente que pasa por el bucle es 1A que es idéntico al presente que pasa por la comunidad única.

Ahora, calcula la tensión a través de la resistencia de 5Ω y la alimentación actual de 1A.

Según la regulación de Ohm,

V_5Ω = IR

V_5Ω = 1 × 5

V_5Ω = +5 V

Ahora, averigua la tensión a través de la alimentación actual de 1A. Supongamos que la tensión a través de 1A presente es V.

A partir de lo anterior, determina;

+15 - 5 - V = 0

V = +10 V

Así, se confirma que la tensión que pasa por todos los componentes y que está presente es idéntica a la de la comunidad única tras sustituir la resistencia de 10Ω por la de 1A.

Sustitución-4

Coge el departamento de resistencias de 10Ω y sustitúyelo por una resistencia de 5Ω conectada en colección por una fuente de tensión de 5V. El diagrama del circuito de este sustituto es el que se demuestra en el sub-determinado.

Ahora tenemos que averiguar la corriente que pasa por la espira. Por tanto, aplica la KVL a la comunidad anterior.

15 - 5 = 5I + 5I

10 = 10I

I = 1A

Así, el presente pasa por el ingrediente es idéntico a la comunidad única. Ahora, descubre la tensión de todos los componentes.

Para buscar la tensión a través de la resistencia de 5Ω, utilizamos la regulación de Ohm.

V_5Ω = IR

V_5Ω = 1 × 5

V_5Ω = 5 V

Ahora averiguamos la tensión a lo largo de los propósitos A y B.

De lo anterior se desprende que la corriente que pasa por la resistencia de 5Ω es 1A. Por tanto, la tensión a través de este ingrediente es de 5V. Y toda la tensión entre los niveles A y B es

V_AB = 5 + V_5Ω

V_AB = 5 + 5

V_AB = +10V

Por lo tanto, tras sustituir el departamento de resistencias de 10Ω por una resistencia de 5Ω y una fuente de tensión de 5V, la conductancia comunitaria sigue siendo la misma.

Así, podemos decir que hay una serie de estrategias accesibles para buscar la sustitución del ingrediente de cualquier comunidad alterando la tensión y la presencia del ingrediente y alterando la conducta de la comunidad.

Pasos para limpiar la comunidad utilizando el teorema de la sustitución

Paso 1 Averigua la tensión y la presencia de todos los componentes de la comunidad. Normalmente, la tensión y la presencia se calcularán mediante el uso fácil de KCL, KVL o la regla de Ohm.

Paso 2 Averigua el departamento implicado, que sólo deseas eliminar para un ingrediente distinto como la alimentación de corriente, la alimentación de tensión o la resistencia.

Paso 3 Averigua el valor adecuado del ingrediente sustitutivo suministrado para que la tensión y el regalo no cambien.

Paso 4 Confirma el nuevo circuito calculando la tensión y la presencia de todos los componentes. Y examínalo con la comunidad única.

Todo esto está relacionado con el teorema de la sustitución. Pongamos un ejemplo.

Teorema de la sustitución y respuesta

Limpia la comunidad al no utilizar el teorema de sustitución para calcular el presente y la tensión a través de todas las resistencias.

Paso 1 Averigua la tensión y la presencia de todos los componentes. Para ello, en este caso, aplicamos un KVL a la comunidad.

Aplica el KVL al bucle 1;

14 = 6I₁ - 4I₂ ... (1)

Aplica el KVL en el bucle 2;

0 = 12I₂ - 4I₁

12I₂ = 4I₁

I₁ = 3I₂ ... (2)

Introduce este valor en la ecuación 1;

14 = 6(3I₂) - 4I₂

14 = 18I₂ - 4I₂

14 = 14I₂

I₂ = 1A

De la ecuación-2;

I₁ = 3A

Paso 2 Ahora, quitemos las ramas del bucle-1 y hagamos un único bucle.

Paso 3 Pondremos una fuente de tensión o presentaremos la fuente como alternativa a la resistencia de 4Ω. Aquí pondremos un regalo de alimentación.

El presente que pasa por medio del bucle-2 es 1A. Debido a este hecho, cambiamos el departamento con un suministro actual de 1A. Por lo tanto, el circuito restante es como se ha demostrado dentro de la infradeterminación.

Paso 4 Confirmemos la tensión y la presencia de todos los componentes.

Esta comunidad tiene un solo bucle. Y este bucle tiene un suministro actual. Por lo tanto, el valor del regalo que pasa por el bucle es idéntico al valor del suministro del regalo.

Aquí, el valor de la oferta actual es 1A. Así que el presente pasa por el departamento 3Ω y 5Ω, el departamento de resistencia es 1A que es idéntico a la comunidad única.

Ahora, averigua la tensión a través de la resistencia de 3Ω utilizando la regulación de Ohm;

V_3Ω = IR

V_3Ω = 1 x 3

V_3Ω = 3V

Ahora averigua la tensión a través de la resistencia de 5Ω utilizando la regla de Ohm;

V_5Ω = IR

V_5Ω = 1 x 5

V_5Ω = 5V

Así que la tensión y el presente son lo mismo que la comunidad única. Así funciona el teorema de la sustitución.

Como sustituto de la alimentación actual, si seleccionamos la alimentación de tensión en el paso 3. En esta situación, el valor de la alimentación de tensión es igual al valor del departamento de la resistencia de 4Ω.

Dentro de la comunidad única, el presente pasa por el departamento de resistencia 4Ω;

I₁ - I₂ = 3 - 1 = 2A

Según la regulación de Ohm;

V_4Ω = 2 x 4 = 8V

Así que tenemos que unir la alimentación de tensión de 8V con la comunidad y el circuito restante es como se ha demostrado dentro de la infradeterminación.

Paso 4 Confirma la tensión y presenta. Aplica el KVL al bucle anterior.

8 = 3I + 5I

8 = 8I

I = 8A

La tensión a través de la resistencia de 3Ω;

V_3Ω = 1 × 3 = 3V

La tensión a través de la resistencia de 5Ω;

V_5Ω = 1 × 5 = 5V

Así que la tensión y el presente después de la sustitución son los mismos que en la comunidad única.

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