Medición de aceleraciones de CA: ¿calibrar o no calibrar?

Para aplicaciones como los inclinómetros, la respuesta DC de un acelerómetro es la señal de interés, ya que la aplicación requiere detectar pequeños cambios en la salida estática del acelerómetro. En la mayoría de las aplicaciones, como la estabilización de plataformas, la perforación direccional en el fondo del pozo, los sistemas de estabilidad de las grúas y, en la industria de la construcción, la nivelación de las motoniveladoras y los equipos de topografía, se puede suponer que el cambio de inclinación es casi estático, ya que las escalas de tiempo que intervienen en el cambio de inclinación suelen ser mucho menores que el ancho de banda de los acelerómetros. Sin embargo, en aplicaciones como la monitorización de las vibraciones y la monitorización de la salud estructural (SHM), la respuesta ac de un acelerómetro también es importante, ya que las señales de interés pueden tener un espectro de frecuencias con potencia repartida en un amplio rango de frecuencias.

Dado que las vibraciones son periódicas, el análisis espectral proporciona una forma conveniente de caracterizar el perfil de vibración (la relación entre vibración, magnitud y frecuencia). Cada pieza de equipo móvil tendrá su propio perfil de vibración, con tonos espectrales que suelen representar las frecuencias de resonancia naturales del equipo. Conocer la respuesta en frecuencia de la sensibilidad del acelerómetro, por ejemplo, cómo varía la sensibilidad con la frecuencia de la vibración de entrada aplicada, es necesario para escalar el contenido en frecuencia de la salida del acelerómetro de una PSD [V/√Hz ] a un PSD de aceleración [g/√Hz ]. Los ADXL354 y ADXL355 forman parte de una nueva familia de acelerómetros MEMS de bajo ruido y bajo consumo que permiten aplicaciones de monitorización de bajas vibraciones, como la monitorización de la salud estructural. Este artículo analiza la respuesta de CA de estos acelerómetros y los factores que hay que tener en cuenta para decidir si es necesario calibrar la salida del acelerómetro en estas aplicaciones.

Factores que contribuyen a la respuesta de la CA

Tanto el acelerómetro ADXL354 como el ADXL355 utilizan un filtro antialiasing analógico de paso bajo para reducir el ruido fuera de banda. El filtro antialiasing analógico es un filtro sinc3, y proporciona un ancho de banda fijo (esquina de 3 dB) de aproximadamente 1,5 kHz. Esto limita el ancho de banda en el ADXL354 y el ADXL355 y, además, filtra el ruido de aliasing del convertidor analógico-digital (ADC) interno de 20 bits en el ADXL355. El ADXL355 también incorpora una etapa de filtrado digital adicional que consiste en un filtro de decimación de paso bajo y un filtro de paso alto derivable. Una combinación de todas estas etapas de filtrado define la respuesta de CA de estos aparatos. Estas etapas de filtrado atenúan eficazmente la sensibilidad del ADXL354 y el ADXL355 fuera de la esquina de 3 dB. El sensor MEMS utilizado en el ADXL354 y el ADXL355 tiene una frecuencia de resonancia de aproximadamente 2,5 kHz en los ejes X e Y, y de 2,1 kHz en el eje Z, lo que provoca un aumento de la sensibilidad en torno a la frecuencia de resonancia del sensor.

Medición de la sensibilidad de CA

Se realiza una prueba de vibración de barrido sinusoidal para evaluar la respuesta en frecuencia del sensor. El acelerómetro está atornillado a un soporte y montado en un sistema de agitación Unholtz-Dickie modelo 20. Se utiliza un acelerómetro de referencia (PCB 320B14) para calibrar la excitación del vibrador, junto con un acondicionador de señal Endevco modelo 133. Para el ADXL354, se utiliza una unidad de investigación de vibraciones VR9500 como controlador de vibraciones y sistema de adquisición de datos. Para el ADXL355, se utiliza una NI PCI 7850R como sistema de adquisición de datos. La frecuencia de la señal de vibración sinusoidal se barre de 30 Hz a 5 kHz. La configuración del acelerómetro se modifica después de realizar las mediciones para alinear un eje de sensibilidad diferente del eje de vibración del sistema de agitación.

ADXL354

Las piezas se utilizaron en un entorno de ±8 g con un rango de 1 g la respuesta en frecuencia de la sensibilidad (normalizada a la sensibilidad de CC) del ADXL354 se muestra en la Figura 1. La respuesta en frecuencia de la sensibilidad (normalizada con respecto a la sensibilidad en cc) del ADXL354 se muestra en la figura 1. Como puede deducirse del gráfico, la combinación del aumento de la resonancia y la atenuación, debida al filtro antialias analógico, limita la banda plana (variación del ±5% con respecto a la cc) a unos 1,3 kHz. La esquina de frecuencia de +3 dB, por ejemplo, la frecuencia a la que la sensibilidad es el doble de la sensibilidad de CC, es de unos 2,1 kHz tanto para el eje X como para el eje Y. El factor de calidad del sensor del eje Z es menor que el de los sensores de los ejes X e Y, por lo que la sensibilidad de CA no es el doble de la de CC en ninguna frecuencia. La máxima sensibilidad del sensor del eje Z está en su frecuencia de resonancia.

ADXL355

Las monedas se extrajeron en ±8 g gama con 5 g el ADXL355 está diseñado para proporcionar un pico de excitación en la vibración sinusoidal, utilizando la configuración descrita anteriormente. La respuesta en frecuencia de la sensibilidad del ADXL355 se muestra en la Figura 2, para una selección de ODR de 4 kHz. Los gráficos muestran la sensibilidad en todas las frecuencias, normalizada respecto a la sensibilidad en cc. Debido al filtrado digital adicional implementado en el ADXL355, el ancho de banda plano está limitado por la ODR programada por el usuario (ancho de banda = ODR/4). En los gráficos mostrados aquí, una selección de ODR de 4 kHz da un ángulo de -3 dB de aproximadamente 1 kHz. Las vibraciones a frecuencias cercanas a la resonancia del aparato darán lugar a un aumento resonante de la sensibilidad.

Calibración

La sensibilidad en corriente continua de los ADXL354 y ADXL355 está garantizada dentro de un ±8% del valor nominal. Si la sensibilidad en cc no está calibrada, el error máximo en una medición de aceleración en cc es del 8%. Si se requiere una mayor precisión, se puede realizar una calibración de la sensibilidad en corriente continua midiendo al menos dos valores por eje, aplicando una aceleración de entrada conocida al aparato. El método más sencillo para realizar esta calibración es orientar las dos direcciones (positiva y negativa) de cada eje hacia el 1 g campo de gravedad.¹

La variación de la sensibilidad de CA del ADXL354 depende principalmente de la variación de la frecuencia de resonancia y del factor de calidad. La variación de estos parámetros suele ser muy pequeña, regida por las variaciones del proceso. La variación de la frecuencia suele ser inferior al 2% en varios aparatos, y la variación del factor de calidad suele ser inferior al 10% en varias piezas. La figura 3 muestra una comparación de dos piezas ADXL354 (eje X) con Q y frecuencias de resonancia muy diferentes. La combinación del filtro antialiasing y la resonancia hace que la sensibilidad ac normalizada a 2 kHz sea igual a 1,63 y 1,74 para los dos dispositivos, una diferencia de aproximadamente el 6%. Así, si 100 mg de vibración es detectado por el acelerómetro con un Q más alto a 2 kHz, el otro acelerómetro informará de la misma señal que 94 mg. En las aplicaciones en las que es importante la precisión absoluta del contenido de las vibraciones en una frecuencia determinada, se recomienda una calibración adicional en ac con una mesa de agitación de precisión.

En conclusión, la decisión de calibrar o no el acelerómetro depende de la señal de interés. Para las aplicaciones de control de las vibraciones y de la salud estructural que requieren el control de la magnitud absoluta
de las frecuencias armónicas de las vibraciones, se requiere una calibración adicional. En las aplicaciones que pretenden controlar los desplazamientos relativos de la oscilación natural, la amplitud y las frecuencias, los acelerómetros ADXL354 y ADXL355 pueden utilizarse con una medición de referencia, sin necesidad de calibración adicional.

Referencias

¹Christopher J. Fisher. Nota de aplicación, AN-1057, Uso de un acelerómetro para la detección de la inclinación. Dispositivos analógicos.