Conocimiento de las puertas lógicas básicas con tablas de verdad

Hoy en día, los ordenadores se han convertido en una parte integral de la vida, ya que realizan numerosas tareas y operaciones en un periodo de tiempo bastante corto. Una de las funciones más importantes de la CPU de un ordenador es realizar operaciones lógicas utilizando hardware como circuitos integrados, tecnologías de software y circuitos electrónicos. Pero cómo el hardware y el software realizan estas operaciones es un enigma misterioso. Para comprender mejor una cuestión tan compleja, debemos familiarizarnos con el término Lógica Booleana, desarrollado por George Boole. Para una operación sencilla, los ordenadores utilizan dígitos binarios en lugar de dígitos digitales. Todas las operaciones se realizan mediante puertas lógicas básicas. Este artículo ofrece una visión general de lo que son puertas lógicas básicas en la electrónica digital y su funcionamiento.

¿Qué son las puertas lógicas básicas?

Una puerta lógica es un bloque básico de un circuito digital que tiene dos entradas y una salida. La relación entre el i/p y el o/p se basa en una cierta lógica. Estas puertas se implementan utilizando interruptores electrónicos como transistores y diodos. En la práctica, sin embargo, las puertas lógicas básicas se construyen con tecnología CMOS, FETs y MOSFETs (FETs semiconductores de óxido metálico). Las puertas lógicas se utilizan en microprocesadores, microcontroladores, aplicaciones de sistemas embebidos y circuitos de diseño electrónico y eléctrico. Las puertas lógicas básicas se dividen en siete categorías: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR y NOT. A continuación se ilustran estas puertas lógicas con sus símbolos y tablas de verdad.

¿Cuáles son las 7 puertas lógicas básicas?

Las puertas lógicas básicas se clasifican en siete tipos: puerta AND, puerta OR, puerta XOR, puerta NAND, puerta NOR, puerta XNOR y puerta NOT. La tabla de verdad se utiliza para mostrar el funcionamiento de las puertas lógicas. Todas las puertas lógicas tienen dos entradas, excepto la puerta NOT que sólo tiene una entrada.

Al trazar una tabla de verdad, se utilizan los valores binarios 0 y 1. Todas las combinaciones posibles dependen del número de entradas. Si no estás familiarizado con las puertas lógicas y sus tablas de verdad y necesitas orientación, consulta la siguiente infografía, que ofrece una visión general de las puertas lógicas con sus símbolos y tablas de verdad.

¿Por qué utilizamos puertas lógicas básicas?

Las puertas lógicas básicas se utilizan para realizar funciones lógicas básicas. Son los elementos básicos de los circuitos integrados digitales. La mayoría de las puertas lógicas utilizan dos entradas binarias y generan una única salida, como el 1 o el 0. En algunos circuitos electrónicos, sólo se utilizan unas pocas puertas lógicas, mientras que en otros circuitos, los microprocesadores incluyen millones de puertas lógicas.

Las puertas lógicas pueden implementarse utilizando diodos, transistores, relés, moléculas, óptica u otros elementos mecánicos. Por ello, las puertas lógicas básicas se utilizan como circuitos electrónicos.

Binario y decimal

Antes de hablar de las tablas de verdad de las puertas lógicas, es esencial conocer los fundamentos de los números binarios y decimales. Todos conocemos los números decimales que utilizamos en los cálculos cotidianos, como el 0 al 9. Este tipo de sistema numérico incluye la base 10. Del mismo modo, los números binarios, como el 0 y el 1, pueden utilizarse para indicar números decimales, en los que la base de los números binarios es el 2.

El significado de utilizar números binarios aquí es indicar la posición de conmutación o de tensión de un componente digital. Aquí, el 1 representa la señal alta o el alto voltaje, mientras que el "0" indica el bajo voltaje o la baja señal. Por tanto, se inicia el álgebra booleana. A continuación, se habla de cada puerto lógico por separado y contiene la lógica del puerto, la tabla de verdad y su símbolo típico.

Tipos de puertas lógicas

A continuación se ilustran los diferentes tipos de puertas lógicas y símbolos con tablas de verdad.

Y puerto

La puerta AND es una puerta lógica digital con "n" i/ps un o/p, que realiza una conjunción lógica basada en combinaciones de sus entradas. La salida de esta puerta sólo es verdadera cuando todas las entradas son verdaderas. Cuando una o más de las entradas i/ps de la puerta AND son falsas, sólo la salida de la puerta AND es falsa. A continuación se muestran el símbolo y la tabla de verdad de una puerta AND con dos entradas.

Puerta OR

La puerta OR es una puerta lógica digital con "n" i/ps y un o/p, que realiza una conjunción lógica basada en las combinaciones de sus entradas. La salida de la puerta OR sólo es verdadera si una o varias de sus entradas son verdaderas. Si todos los i/ps de la puerta son falsos, sólo la salida de la puerta OR es falsa. A continuación se muestra el símbolo y la tabla de verdad de una puerta OR con dos entradas.

Puerta NO

La puerta NOT es una puerta lógica digital con una entrada y una salida que realiza una operación de inversión de la entrada. La salida de la puerta NOT es la inversa de la entrada. Cuando la entrada de la puerta NOT es verdadera, la salida será falsa y viceversa. A continuación se muestran el símbolo y la tabla de verdad de una puerta NOT con una entrada. Utilizando esta puerta, podemos implementar las puertas NOR y NAND

Puerto NAND

El puerto NAND es un puerto lógico digital con "n" i/ps y un o/p, que realiza la operación del puerto AND seguida de la operación del puerto NOT. El puerto NAND se diseña combinando los puertos AND y NOT. Si la entrada del puerto NAND es alta, la salida del puerto será baja. El símbolo y la tabla de verdad del puerto NAND con dos entradas se muestran a continuación.

Puerta NOR

La puerta NOR es una puerta lógica digital con n entradas y una salida, que realiza la operación de la puerta OR seguida de la puerta NOT. La puerta NOR se diseña combinando las puertas OR y NOT. Cuando alguno de los i/ps de la puerta NOR sea verdadero, la salida de la puerta NOR será falsa. El símbolo de la puerta NOR y la tabla de verdad se muestran a continuación.

Puerta OR exclusiva

La puerta OR exclusiva es una puerta lógica digital con dos entradas y una salida. La forma abreviada de esta puerta es Ex-OR. Funciona según el funcionamiento de la puerta OR. . Si alguna de las entradas de esta puerta es alta, la salida de la puerta EX-OR será alta. El símbolo y la tabla de verdad del EX-OR se muestran a continuación.

Puerto NOR exclusivo

La puerta Exclusive-NOR es una puerta lógica digital con dos entradas y una salida. La forma abreviada de esta puerta es Ex-NOR. Funciona según el funcionamiento de la puerta NOR. Cuando las dos entradas de esta puerta son altas, la salida de la puerta EX-NOR será alta. Si, por el contrario, una de las dos entradas es alta (pero no las dos), la salida será baja. El símbolo y la tabla de verdad del EX-NOR se muestran a continuación.

Las aplicaciones de las puertas lógicas vienen determinadas principalmente por su tabla de verdad, es decir, por su modo de funcionamiento. Las puertas lógicas básicas se utilizan en muchos circuitos, como la cerradura de botón, la alarma antirrobo activada por luz, el termostato de seguridad, el sistema de riego automático, etc.

Tabla de verdad para expresar un circuito de puerta lógica

Un circuito de compuerta puede expresarse mediante un método común conocido como tabla de verdad. Esta tabla incluye todas las combinaciones de estados altos (1) o bajos (0) de la entrada lógica para cada terminal de entrada de la puerta lógica y el nivel alto o bajo de la salida lógica equivalente. El circuito de la puerta lógica NOT se muestra arriba y su tabla de verdad es extremadamente simple

Las tablas de verdad de las puertas lógicas son muy complejas, pero más grandes que la puerta NOT. La tabla de verdad de cada puerto debe incluir muchas filas, ya que hay posibilidades de combinaciones únicas de entradas. Por ejemplo, para el puerto NOT hay dos posibilidades de entrada, 0 o 1, mientras que para el puerto lógico de dos entradas hay cuatro posibilidades, como 00, 01, 10 y 11. Por tanto, incluye cuatro filas para la tabla de verdad equivalente.

Para una puerta lógica de tres entradas, hay ocho entradas posibles, como 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111. Por tanto, se necesita una tabla de verdad con 8 filas. Matemáticamente, el número necesario de filas de la tabla de verdad es equivalente a 2 elevado a la potencia del número de terminales i/p.

Análisis

Las señales de tensión en los circuitos digitales se representan mediante valores binarios, como 0 y 1, calculados con referencia a tierra. La falta de tensión indica principalmente un "0", mientras que la existencia de una tensión de alimentación de CC completa indica un "1".

Una puerta lógica es un tipo especial de circuito amplificador diseñado principalmente para tensiones de entrada y salida de nivel lógico. Los circuitos de puertas lógicas se simbolizan con mayor frecuencia en un diagrama esquemático mediante sus símbolos únicos, en lugar de sus resistencias y transistores esenciales.

Al igual que ocurre con los amplificadores operacionales (Op-Amps), las conexiones de alimentación a las puertas lógicas suelen estar mal colocadas en los diagramas esquemáticos en favor de la simplicidad. Incluye las combinaciones probables de niveles lógicos de entrada hasta sus niveles lógicos de salida particulares.

¿Cuál es la forma más fácil de aprender sobre puertas lógicas?

La forma más sencilla de aprender cómo funcionan las puertas lógicas básicas se explica a continuación.

• Para el puerto AND - Si ambas entradas son altas, la salida también es alta
• Para la puerta OR - Si al menos una entrada es alta, la salida es alta
• Para la puerta XOR - Si al menos una entrada es alta, sólo la salida es alta
• Puerta NAND - Si la entrada mínima es baja, la salida es alta
• Puerta NOR - Si ambas entradas son bajas, la salida es alta.

Teorema de Morgan

El primer teorema de DeMorgan afirma que el puerto lógico NAND es igual a un puerto OR con una burbuja. La función lógica de la puerta NAND es

A'B = A'+B'

El segundo teorema de DeMorgan afirma que la puerta lógica NOR es igual a una puerta AND con una burbuja. La función lógica de la puerta NOR es

(A+B)'= A'. B'

Conversión del puerto NAND

El puerto NAND puede formarse utilizando el puerto AND y el puerto NOT. La expresión booleana y la tabla de verdad se muestran a continuación.

Y= (A⋅B)'

A	B	Y′=A⋅B	Y
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Conversión de puertos NOR

La puerta NOR puede formarse con las puertas OR y NOT. La expresión booleana y la tabla de verdad se muestran a continuación.

Y = (A+B)'

A	B	Y′ = A+B	Y
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	0

Conversión de la puerta ex-OR

La puerta Ex-OR puede formarse con las puertas NOT, AND y OR. La expresión booleana y la tabla de verdad se muestran a continuación. Esta puerta lógica puede definirse como la puerta que da una salida alta cuando cualquiera de sus entradas es alta. Si las dos entradas de esta puerta son altas, la salida será baja.

Y=A⊕B o A'B+AB'

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Conversión de puerto ex-NOR

El puerto Ex-NOR se puede formar utilizando el puerto EX-OR y el puerto NOT. La expresión booleana y la tabla de verdad se muestran a continuación. En esta puerta lógica, cuando la salida es un "1" alto, ambas entradas serán "0" o "1".

Y = (A'B + AB')'

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Puertos lógicos básicos con puertos universales

Las puertas universales, como la puerta NAND y la puerta NOR, pueden implementarse mediante cualquier expresión booleana sin utilizar ningún otro tipo de puerta lógica. Además, pueden utilizarse para diseñar cualquier puerta lógica básica. Además, se utilizan mucho en los circuitos integrados porque son sencillos y baratos de implementar. A continuación se ilustran diseños de puertas lógicas básicas que utilizan puertas universales.

Las puertas lógicas básicas se pueden diseñar con la ayuda de puertas universales. Utiliza un error, un bit de prueba o puedes utilizar la lógica booleana para obtener estos resultados mediante las ecuaciones del puerto lógico para un puerto NAND y un puerto NOR. En este caso, se utiliza la lógica booleana para resolver la salida requerida. Lleva un poco de tiempo, pero es necesario ejecutarlo para conocer la lógica booleana y las puertas lógicas básicas.

Puertas lógicas básicas con puerto NAND

A continuación se ilustra el diseño de puertas lógicas básicas utilizando el puerto NAND.

Diseñar puertas NOT con NAND

El diseño del puerto NOT es muy sencillo: basta con conectar las dos entradas como una sola.

Diseñar el puerto AND con NAND

El diseño de un puerto AND utilizando el puerto NAND puede hacerse a la salida del puerto NAND para invertirlo y obtener una lógica AND.

Diseñar el puerto OR utilizando el puerto NAND

El diseño de un puerto OR utilizando el puerto NAND puede hacerse conectando dos puertos NOT utilizando los puertos NAND a sus entradas para conseguir la lógica OR.

Diseñar un puerto OR con NAND

El diseño de un puerto NOR mediante NAND puede hacerse simplemente conectando otro puerto NOT a través del puerto NAND al o/p de un puerto OR mediante NAND.

Diseñar el puerto EXOR con NAND

Esto es un poco complicado. Las dos entradas son compartidas por tres compuertas. La salida de la primera NAND es la segunda entrada de las otras dos. Finalmente, otra NAND toma las salidas de estas dos puertas NAND para dar la salida final.

Puertos lógicos básicos con el puerto NOR

A continuación se ilustra el diseño de puertas lógicas básicas utilizando el puerto NOR.

Puerto NO con NOR

Diseñar un puerto NOT con un puerto NOR es sencillo, conectando ambas entradas como una sola.

Puerta OR con NOR

Diseñar una puerta OR con una puerta NOR es sencillo: basta con conectarla al o/p de la puerta NOR para invertirla y obtener la lógica OR.

Puerta AND con NOR

El diseño de una puerta AND utilizando una puerta NOR puede hacerse conectando dos puertas NOT con puertas NOR a las entradas NOR para obtener una lógica AND.

Puerto NAND con NOR

Diseñar un puerto NAND utilizando el puerto NOR puede hacerse simplemente conectando otro puerto NOT a través del puerto NOR a la salida del puerto AND con el NOR.

Puerto EX-NOR con NOR

Este tipo de conexión es algo difícil porque las dos entradas pueden ser compartidas por tres puertas lógicas. La salida de la primera puerta NOR es la siguiente entrada de las dos puertas restantes. Finalmente, otra puerta NOR utiliza las salidas de las dos puertas NOR para proporcionar la última salida.

Aplicaciones

El aplicaciones de las puertas lógicas básicas son muchas, pero dependen principalmente de sus tablas de verdad o de la forma de las operaciones. Las puertas lógicas básicas se utilizan a menudo en circuitos como la cerradura de botón, el sistema de riego automático, la alarma antirrobo activada por luz, el termostato de seguridad y otros tipos de dispositivos electrónicos.

La principal ventaja de las puertas lógicas básicas es que pueden utilizarse en varios circuitos combinados. Además, no hay límite en el número de puertas lógicas que se pueden utilizar en un mismo dispositivo electrónico. Sin embargo, puede estar limitado por el espacio físico especificado dentro del dispositivo. En los circuitos integrados digitales (CI), descubriremos un conjunto de unidades de puertas lógicas.

Utilizando mezclas de puertas lógicas básicas, a menudo se realizan operaciones avanzadas. En teoría, no hay límite en el número de puertas que se pueden agrupar en un mismo dispositivo. Sin embargo, en la aplicación, hay un límite en el número de puertas que pueden colocarse en un área física determinada. Las matrices de puertas lógicas se encuentran en los circuitos integrados digitales (CI). A medida que avanza la tecnología de los circuitos integrados, el volumen físico deseado para cada puerta individual disminuye, y los dispositivos digitales de tamaño equivalente o menor son capaces de realizar operaciones más complejas a velocidades cada vez mayores.

Infografía sobre puertas lógicas

Aquí tienes una visión general de lo que son las puertas lógicas digitales puerta lógica básicatipos como el puerto AND, el puerto OR, el puerto NAND, el puerto NOR, el puerto EX-OR y el puerto EX-NOR. Las puertas AND, NOT y OR son las puertas lógicas básicas. Utilizando estas puertas podemos crear cualquier puerta lógica combinándolas. Las puertas NAND y NOR se llaman puertas universales. Estas puertas tienen una propiedad especial: pueden crear cualquier expresión lógica booleana si se diseñan correctamente. Además, si tienes alguna duda respecto a este artículo o a los proyectos de electrónica, danos tu opinión comentando en la sección de comentarios de abajo.