Qué es la admitancia: unidad de medida y ecuación

La conductividad es la propiedad fundamental de los materiales para permitir que la corriente fluya a través de ellos. En función de la propiedad conductora de los materiales, éstos se clasifican en conductores, semiconductores y aislantes. Los conductores son los materiales que permiten que la corriente pase a través de ellos con facilidad. Los aislantes son los materiales que se oponen al flujo de la corriente y, por tanto, no pasan a través de ellos. La cantidad de flujo de corriente que permite un conductor depende de la conductividad del material. Por tanto, la facilidad con la que un dispositivo conductor permite el paso de la corriente se mide por la cantidad llamada "admitancia".

¿Qué es la admisión?

La admitancia es la magnitud de medida que nos indica la facilidad con la que un dispositivo conductor puede dejar pasar la corriente. La resistencia del circuito se define como la propiedad del circuito que se opone al flujo de la corriente. La resistencia sólo tiene una magnitud y no una fase. Cuando se trata de circuitos de corriente alterna, se utilizan señales sinusoidales. Por eso, en lugar de la resistencia, se utiliza la impedancia para medir la resistencia en los circuitos de corriente alterna. La impedancia es similar a la resistencia pero, a diferencia de ésta, tiene magnitud y fase.

La parte real de la ecuación de la impedancia da el valor de la resistencia del circuito. La parte imaginaria de la ecuación de la impedancia representa la parte de la reactancia del circuito. La admitancia puede definirse como el recíproco de la impedancia. La admitancia mide el flujo de corriente permitido por el circuito, que es la inversa de la función de impedancia.

Además de la conductancia del material, el valor de la Admitancia también depende de la Susceptibilidad del circuito. La Susceptibilidad de un material se define como la facilidad con la que permite la variación de la corriente que lo atraviesa. Se denota con la letra B. La susceptibilidad es la inversa de la reactancia.

Unidad

La admitancia resulta de la combinación de la conductancia y la sensibilidad del material. La conductancia en un circuito de corriente alterna se denota con el símbolo "G" y sus unidades son "mho". La soscectancia es la parte imaginaria de la admitancia y se indica con el símbolo "B". La unidad de medida de la soscectancia es similar a la unidad de medida de la conductancia "mho". Hoy en día, se utiliza la unidad "Siemens" en lugar de "mho". La susceptibilidad capacitiva es un valor negativo, mientras que la inductiva es un valor positivo.

En un circuito de corriente alterna, la admitancia se denota con el símbolo "Y". Las unidades de medida de la admitancia son "Siemens", similares a las unidades de medida de la conductancia. El término "admitancia" fue utilizado por primera vez por el ingeniero, físico y matemático inglés Oliver Heaviside en 1887.

Fórmula

La admitancia es un número complejo. Tiene una parte real y otra imaginaria. La conductancia "G" constituye la parte real de la ecuación, mientras que la transceptancia "B" constituye la parte imaginaria de la admitancia. Así, la fórmula de la admitancia "Y" es

Y = G + jB

En este caso, Y es la admitancia en siemens, G es la conductancia en siemens y B es la soscectancia en siemens.

La conductancia es la inversa de la resistencia, por lo que G para los circuitos de corriente alterna puede escribirse como G = R/(R² + X² ). Aquí, R denota la resistencia del circuito de CA y X la reactancia del circuito de CA. Del mismo modo, para los circuitos de CA, la susceptancia puede calcularse a partir de los valores de resistencia y reactancia como

B = -X/(R² + X² ), es negativo para la susceptibilidad del condensador y positivo para la susceptibilidad del inductor.

Derivación de la admitancia a partir de la impedancia

La impedancia "Z" se calcula utilizando los valores de resistencia y reactancia de un circuito de corriente alterna. La impedancia es un número complejo. La resistencia "R" del circuito forma la parte real de la ecuación de la impedancia. La reactancia "X" forma la parte imaginaria de la ecuación de la impedancia.

La fórmula de la impedancia es: Z = R +jX.

La admitancia de un circuito de corriente alterna es el recíproco de su impedancia. Utilizando el valor de la impedancia, se pueden derivar fácilmente los valores de admitancia del circuito.

La admitancia "Y" puede medirse como Y = 1/Z

donde "Z" es la impedancia, Z = R+jX. Así, la admitancia "Y" puede escribirse como Y = 1/R+jX.

Así, la fórmula de la admitancia, cuando se deriva de la impedancia, es: Y = (R -jX/(R² + X² )).

∠Y = arctan(-X/R) = arctan(B/G)

Triángulo de admisión

Para comprender mejor la fase y la magnitud de la admitancia y para medir otras cantidades relacionadas, se utilizó el triángulo de la admitancia. El triángulo está formado por la conductancia "G" en el eje X, la transceptancia "B" en el eje Y y la admitancia "Y" formando un ángulo Φ con la conductancia en el eje X.

La siguiente figura muestra el triángulo de la admitancia.

Desde el triángulo,

tan Φ = B/G

cos Φ = G/Y, es la medida del factor de potencia

I = V × Y, donde I denota la corriente resultante.

Admitancia en un circuito en serie

La siguiente figura muestra un circuito de corriente alterna con resistencia y reactancia inductiva en serie.

Aquí R = resistencia, X_L =reactancia inductiva.

Y = 1/Z

= 1/R+jX_L

= (R -jX_L)/(R² + X²_L)

= R/ (R² + X²_L) -jX_L/(R² + X²_L)

Sabemos que la conductancia "G" en un circuito de corriente alterna puede escribirse como R/ (R² + X²_L) y la susceptibilidad "B" puede escribirse como X_L/(R² + X²_L).

Así, Y = R/ (R² + X²_L) -jX_L/(R² + X²_L) puede escribirse como Y = G -jB_L . Aquí B_L es la susceptibilidad del circuito inductivo.

Del mismo modo, para un circuito que contiene una resistencia y una reactancia conductora en serie, se puede derivar la admitancia. Aquí, X_C indica la reactancia conductora del circuito.

Así, "Y" puede escribirse como Y = R/ (R² + X²_C)+jX_C/(R² + X²_C)

Por tanto, Y = G +jB_Cdonde B_C es la Susceptibilidad del circuito conductor. La sobrenadante conductiva es un valor negativo, mientras que la sobrenadante inductiva es un valor positivo.

Circuito paralelo

La siguiente figura muestra un circuito en paralelo con dos ramas A y B.

La rama "A" está formada por un inductor con reactancia inductiva X_L conectada en serie con una resistencia de "R"₁'. La rama "A" está conectada en paralelo con la rama "B". La rama "B" está formada por un condensador con reactancia capacitiva X_C en serie con una resistencia de ' R₂'.

Se aplica una tensión V al circuito. Para la rama "A", la conductancia "G" se calcula como

G₁ = R₁/R₁² + X²_L

= R₁/Z₁²aquí Z₁ es la impedancia

La soscectancia en la rama "A" se calcula como B_L = X_L /R₁² + X²_L

.es decir, B_L = X_L /Z₁²

Así, "Y₁' = G₁ -j B_L

= R₁/Z₁² - j X_L /Z₁²

Del mismo modo, para la rama "B", la conductancia "G₂' =R₂/Z₂²donde R₂ es la resistencia de la rama "B" y

Z₂ es la impedancia de la rama "B". La susceptibilidad conductiva' B_C para la rama "B" se calcula como B_C = X_C /Z₂²donde ' X_C es la reactancia de conducción del conductor de derivación. Por tanto, la admitancia "Y₂de la rama "B" se da como "Y₂' = G₂ +jB_C

Por tanto, la admitancia total del circuito en paralelo puede calcularse como la suma fasorial de las admitancias de cada rama. Así, la admitancia total Y = Y₁+Y₂

= √( R₁/Z₁² +R₂/Z₂²)² +( X_L /Z₁² -X_C /Z₂²)²

Durante el diseño de la transformadores y las líneas de transmisión, los componentes en derivación desempeñan un papel importante. Los componentes en derivación proporcionan el camino de menor resistencia para el flujo de corriente en las líneas de transmisión y los transformadores. Estos componentes en derivación se especifican en términos de valores de admitancia. Estos componentes en derivación están presentes en cada lado del transformador. En el análisis simplificado de los transformadores, se puede despreciar la admitancia de los componentes en derivación. ¿Cuál es la parte imaginaria de la ecuación de la admitancia?