Cómo generar un diagrama de Bode con LTspice

Resumen

Para el desarrollo de sistemas dinámicos en ingeniería eléctrica, ingeniería de control e incluso mecatrónica, a menudo se debe conocer la respuesta de estado estable en la salida del sistema a la excitación armónica (oscilación sinusoidal) en la entrada. Esto se llama la respuesta de frecuencia del sistema. Se representa con un diagrama de Bode. Para ello, la respuesta de amplitud y la respuesta de fase se determinan a partir de la función de transferencia del sistema y se representan gráficamente con la ganancia y la fase en función de la frecuencia. Se utilizan escalas logarítmicas. La respuesta de amplitud se da en decibeles, por lo que es posible construir diagramas de Bode complejos por superposición de subparcelas simples. Si hay varias funciones de transferencia parciales, la multiplicación real de sus respuestas de amplitud se simplifica a una suma a través de la escala de decibelios. Las respuestas de fase se pueden superponer de forma aditiva incluso sin la escala logarítmica. Otras ventajas de la representación logarítmica son el mayor rango de frecuencias del gráfico y la precisión relativa idéntica en toda la curva.

Simulación de la Respuesta de Frecuencia con LTspice

La respuesta de frecuencia de un circuito eléctrico se puede simular con LTspice^®. Con este potente software de simulación para circuitos analógicos, las señales en el dominio del tiempo también se pueden transformar en el dominio de la frecuencia. Además, se pueden realizar análisis de señales pequeñas y simulaciones Monte Carlo. Gracias a su compatibilidad con SPICE, LTspice puede manejar numerosos componentes electrónicos.

Para obtener la respuesta de frecuencia de un circuito, o su diagrama de Bode, usando LTspice, ayuda comenzar con un ejemplo de circuito simple. La figura 1 muestra un filtro de paso bajo de segundo orden. Los nodos de entrada y salida recibieron etiquetas para facilitar la visualización posterior de la simulación en la ventana de simulación.

El circuito será estimulado con una onda sinusoidal. Esto requiere un barrido de CA, que se puede encontrar debajo de la Análisis de CA pestaña en el menú Simular > Editar comando de simulación. Los parámetros de simulación también se introducen aquí. El eje x en un diagrama de Bode debe tener una escala logarítmica. Por debajo Tipo de barridoel valor Década debe ser seleccionado. La información de parámetros restante debe agregarse según sea necesario.

Además, para el análisis AC se debe definir el voltaje de entrada con el que se debe estimular el circuito. En los parámetros de la fuente de tensión en el elemento del menú Análisis de CA de pequeña señal, se especifica la amplitud deseada (1 V aquí). Ahora se puede ejecutar la simulación real (Simular > Ejecutar). Una vez que la simulación se completa con éxito, se abre automáticamente un editor de sonda vacío. Después de seleccionar el nodo deseado en el circuito (salida), la amplitud y la fase se muestran en función de la frecuencia.

La respuesta de frecuencia de un sistema se obtiene a partir de la relación entre la señal de salida y la señal de entrada; la pantalla aún debe adaptarse ligeramente. Para esto, la función debe estar dada como la relación V(salida)/V(entrada) en el Editor de expresiones. Ahora la respuesta de frecuencia del circuito se mostrará correctamente con la respuesta de amplitud y la respuesta de fase.

La figura 2 muestra la respuesta de frecuencia de un filtro de paso bajo de segundo orden en función de la frecuencia. La ganancia de amplitud se da en decibeles en el eje y de la izquierda, y el cambio de fase se da en grados en el eje y de la derecha.

Para leer los valores exactos del gráfico, es posible agregar cursores que puede mover a lo largo del gráfico. Es necesario hacer clic en el título del nodo de forma de onda en la parte superior del gráfico. Si hace doble clic, obtendrá dos cursores que le darán el valor absoluto en cada posición del cursor y la diferencia entre las dos posiciones del cursor en una ventana separada.

Conclusión

La respuesta de frecuencia de un circuito se puede simular con relativa facilidad con LTspice. El gráfico de Bode estándar que se muestra en LTspice se proporciona en función de la frecuencia f. Se debe usar un método modificado, que no se analiza aquí, si la gráfica debe mostrarse con la frecuencia angular ω.