Circuito serie paralelo | Ejemplos de circuitos en serie en paralelo

Definición del Circuito Serie-Paralelo

No todos los circuitos son simples conexiones en serie o en paralelo. Muchas resistencias en paralelo son combinaciones conectadas en serie con otras resistencias o combinadas con otros grupos en paralelo. Estos pueden describirse como un circuito en serie-paralelo.

El enfoque más simple para analizar un circuito en serie-paralelo es descomponer cada grupo en serie en su resistencia equivalente individual y cada grupo de resistencias en paralelo en su resistencia equivalente. El proceso se repite tantas veces como sea necesario.

Al igual que con todos los tipos de circuitos, las condiciones de circuito abierto y cortocircuito afectan las corrientes y las caídas de voltaje en todo el circuito.

Circuitos de resistencia en serie-paralelo

Un circuito simple en serie-paralelo

Los circuitos de resistencias en serie-paralelo son combinaciones de resistencias conectadas en serie y en paralelo. La figura 1 muestra un diagrama de circuito de un circuito en serie-paralelo de tres resistencias muy simple. Resistencias R₂ y R₃ Se ven conectados en paralelo, y la resistencia R₁ Está en serie con las combinaciones paralelas de R₂ y R₃. Las corrientes de los circuitos varían de una rama a otra y las caídas de voltaje de los componentes dependen de las corrientes de las ramas y la resistencia de los componentes. La corriente de suministro depende de la tensión de alimentación y de la resistencia del circuito que ofrece la fuente de tensión. Las leyes de voltaje y corriente de Kirchhoff se aplican para analizar circuitos en serie-paralelo.

Fig.1: Diagrama de circuito del circuito serie-paralelo

Circuitos equivalentes en serie

En el circuito que se muestra en la Figura 2(a), las resistencias R₂ y R₂ están en paralelo, y juntos están en serie con R₁. El nivel de corriente extraído de la fuente de alimentación se calcula fácilmente si R₂ y R₃ Su resistencia equivalente (R₂||R₃) como se muestra en la Figura 2(b). El circuito entonces se convierte en un circuito en serie simple con dos resistencias.

Fig.2: Circuito serie-paralelo y circuito equivalente

• También puedes leer: Definición de Circuitos en Serie y Ejemplos de Circuitos en Serie

Circuito Serie-Paralelo Ejemplo 1

Calcule la corriente extraída de la fuente de alimentación en el circuito que se muestra en la Figura 2(a).

La solución

Dibuje el circuito equivalente como en la Figura 2(b) con

${{R}_{eq}}={{R}_{2}}||{{R}_{3}}$

Para calcular la resistencia equivalente:

[{{R}_{eq}}=frac{{{R}_{2}}*{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}=frac{20*30}{20+30}=12Omega ]

[I=frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{eq}}}=frac{25}{38+12}=0.5A]

En la Figura 3(a), se muestra otra combinación de resistencias en serie-paralelo. En este caso, el circuito se reduce a un circuito paralelo simple cuando R₂ y R₃ reemplazada por su resistencia equivalente. [See Figure 3(b)]

Fig.3: Circuito serie-paralelo y su circuito equivalente

• También puedes leer: Definición de Circuitos en Paralelo y Ejemplos de Circuitos en Paralelo

Circuito Serie-Paralelo Ejemplo 2

Encuentre el nivel de corriente de suministro para el circuito que se muestra en la Figura 3(a).

La solución

Dibuje el circuito equivalente como en la Figura 3(b).

${{R}_{eq}}={{R}_{2}}+{{R}_{3}}=35+40=75Omega$

R₁ y R_equivalente que en paralelo:

$R={{R}_{1}}||{{R}_{eq}}$

Para calcular la resistencia equivalente:

[R=frac{{{R}_{1}}*{{R}_{eq}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{eq}}}=frac{50*75}{50+75}=30Omega ]

[I=frac{E}{R}=frac{75}{30}=2.5A]

Corriente en un circuito serie-paralelo

El circuito de la Figura 2(a) se reproduce en la Figura 4 con las corrientes y voltajes de derivación identificados. Vemos que la corriente de suministro fluye a través de la resistencia R₁ y que se divide en yo₂ y yo mismo₃ R para cruzar₂ y R₃. Volviendo al borne negativo de alimentación, la corriente vuelve a ser I. Vemos que

$I={{I}_{2}}+{{I}_{3}}$

Fig.4: Corriente y tensión en un circuito serie-paralelo

De manera similar, la corriente de suministro se divide entre las resistencias de la Figura 5, una reproducción del circuito que se muestra en la Figura 3(a). Aquí estoy₁ para cruzar₁y yo mismo₂ para cruzar₂ y R₃y es el flujo de suministro

$I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}$

Fig.5: Corrientes y tensiones en un circuito serie-paralelo

En cada uno de estos casos, la corriente a través de las resistencias individuales se puede calcular fácilmente usando la regla del divisor de corriente.

Caídas de tensión en un circuito serie-paralelo

Como de costumbre, la caída de voltaje en cualquier resistencia es el producto del valor de la resistencia y la corriente a través de la resistencia. En la Figura 4,

${{V}_{1}}=Soy {{R}_{1}}$

Y

${{V}_{2}}={{I}_{2}}{{R}_{2}}={{V}_{3}}={{I}_{3}}{ {R}_{3}}$

También,

$E={{V}_{1}}+{{V}_{2}}$

De manera similar, en la Figura 5,

${{V}_{1}}={{I}_{1}}{{R}_{1}}$

${{V}_{2}}={{I}_{2}}{{R}_{2}}$

${{V}_{3}}={{I}_{2}}{{R}_{3}}$

$E={{V}_{1}}={{V}_{2}}+{{V}_{3}}$

Circuito Serie-Paralelo Ejemplo 3

Use el teorema del divisor de voltaje y analice el circuito en la figura (a) a continuación para encontrar las caídas de voltaje del resistor y las corrientes de derivación.

Higo. Ejemplo de un circuito serie-paralelo

La solución

[{{R}_{eq}}={{R}_{2}}||{{R}_{3}}]

[{{R}_{eq}}=frac{{{R}_{2}}*{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}=frac{20*30}{20+30}=12Omega ]

Para divisor de tensión R₁ y R_equivalentecomo se muestra en la figura (b) anterior:

[{{V}_{2}}=E*frac{{{R}_{eq}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{eq}}}=25*frac{12}{38+12}=6V]

[{{V}_{1}}=E*frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{eq}}}=25*frac{38}{38+12}=19V]

Para corrientes de derivación:

[I=frac{{{V}_{1}}}{{{R}_{1}}}=frac{19}{38}=0.5A]

[{{I}_{2}}=frac{{{V}_{2}}}{{{R}_{2}}}=frac{6}{20}=0.3A]

[{{I}_{3}}=frac{{{V}_{3}}}{{{R}_{3}}}=frac{6}{30}=0.2A]

Circuito abierto y cortocircuito en un circuito serie-paralelo

El efecto de un circuito abierto o un cortocircuito en un circuito en serie-paralelo depende exactamente de dónde se encuentre la falla en el circuito. Considere la Figura 6, donde se muestra un circuito abierto al final de R₁. Esto tiene el mismo efecto que un circuito abierto en la fuente de alimentación. línea para que todos los niveles actuales es cero. Además, debido a que las corrientes son cero, no hay caída de voltaje en las resistencias, por lo que el voltaje de suministro completo E aparece en el circuito abierto.

Fig.6: Circuito abierto en la resistencia R₁

Un circuito abierto en un tramo de un circuito en serie-paralelo generalmente cambia los niveles de corriente en varios tramos del circuito.

En el caso de un circuito abierto en un extremo de las resistencias en paralelo, como se muestra en la Figura 7, I₂ va a cero. La corriente a través de R₁ y R₂ ahora es igual a la corriente de suministro y se calcula como

[I=frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}]

Además, debido a que no hay corriente a través de R₃no hay caída de voltaje a través de él y el voltaje de circuito abierto es igual a V₂.

Fig.7: Circuito abierto en la resistencia R₃

Para la condición de cortocircuito que se muestra en la Figura 8, la resistencia entre los terminales de R₁ en realidad cero. Por lo tanto, el voltaje de suministro aparece a través de R₂ y R₃ en paralelo. Da suministro actual la

[I=frac{E}{{{R}_{2}}||{{R}_{3}}}]

Y hay corrientes de rama

[{{I}_{2}}=frac{E}{{{R}_{2}}}]

Y

[{{I}_{3}}=frac{E}{{{R}_{3}}}]

Vemos que los niveles actuales son tres Rs₂ y R₃ aumentarse desde la condición normal (antes del cortocircuito). Esto puede causar una disipación de energía excesiva en los componentes si alguna vez han operado cerca de su capacidad máxima.

Fig.8: Cortocircuito a través de la resistencia R₁

Un cortocircuito en un tramo de un circuito en serie-paralelo generalmente cambia los niveles de corriente en varios tramos del circuito.

La condición de cortocircuito que se muestra en la Figura 9 reduce efectivamente I₂ y yo mismo₃ a cero y aumenta la corriente de suministro a

[I=frac{E}{{{R}_{1}}}]

Está claro que la corriente fluye a través de R₁ ahora más alto de lo habitual, y nuevamente la disipación de energía podría ser un problema.

Fig.9: Cortocircuito a través de la resistencia R₃

Análisis de circuitos serie-paralelo

El procedimiento de análisis para circuitos de resistencias en serie-paralelo es el siguiente:

1. Dibuje un diagrama de circuito para identificar todos los componentes por número y muestre cada caída de corriente y voltaje a través de la resistencia.
2. Convierta cada rama en serie de dos o más resistencias en una sola resistencia equivalente.
3. Convierta cada combinación en paralelo de dos o más resistencias en una sola resistencia equivalente.
4. Repita los procedimientos 2 y 3 hasta lograr el nivel deseado de simplificación.

El circuito final debe ser un circuito simple en serie o en paralelo, que se puede analizar de la manera habitual. Una vez que se conoce la corriente a través de cada resistencia equivalente, o el voltaje a través de ella, se puede usar el circuito original para determinar las corrientes y voltajes de cada resistencia.