¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie del electrón y su derivación?
La longitud de onda en física se puede definir como la distancia de una cresta a otra cresta, se llama longitud de onda y se denota como λ. Según su definición, la onda repite sus características después de un período de tiempo. Antes de discutir este concepto, debemos conocer los conceptos básicos de un electrón y lo que realmente es. El electrón es una subpartícula en el átomo, denotada por "e-". Este electrón tiene una carga eléctrica negativa. Estos electrones juegan un papel importante en la transferencia de electricidad en materiales sólidos. Según el científico francés Louis de Broglie, incluso los electrones también tienen propiedades ondulatorias. En su tesis, demostró que toda materia/partícula también tiene propiedades ondulatorias, incluso los electrones. De Broglie propuso una ecuación para describir las propiedades de cualquier materia/partícula. En este artículo conocerás la longitud de onda de De Broglie del electrón, su ecuación, su derivación y de Longitud de onda de De Broglie de un electrón a 100 EV.
¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie del electrón?
Según Louis de Broglie, todas las partículas tienen las propiedades de una onda. Pueden mostrar algunas propiedades ondulatorias. La misma teoría también se aplica al electrón según su afirmación.
Una onda de electrones tiene una longitud de onda λ y esta longitud de onda depende del momento del electrón. El momento (p) del electrón se expresa en términos de la masa del electrón (m) y la velocidad del electrón (v).
∴Momento del electrón (p) = m * v
Entonces la longitud de onda λ es
∴ Longitud de onda λ = h/p
Aquí h es la constante de Planck y su valor es 6.62607015×10-34 JS
La fórmula para λ se conoce como la longitud de onda de De Broglie del electrón. Al analizar esto, podemos decir que los electrones de movimiento lento tienen una longitud de onda larga y los electrones rápidos tienen una longitud de onda corta o mínima.
De Broglie Longitud de onda de derivación de electrones
La derivación de la longitud de onda de De Broglie de un electrón establece la relación entre la materia y la energía. Para derivar el longitud de onda de de Broglie de una ecuación electrónicatomar la ecuación de la energía que es
E = mc2
Aquí m = masa
E = energía
C = velocidad de la luz
Y la teoría de Planck también establece que la energía de un cuanto está relacionada con su frecuencia con la constante del tablón.
E = hv
∴ Ecuación de las dos ecuaciones de energía para obtener la ecuación de longitud de onda de de Broglie.
Mc2 = hv
Ninguna partícula real puede viajar a la velocidad de la luz. Así que reemplaza la velocidad (v) con la velocidad de la luz (c).
m.v.2 = hv
Reemplace la 'v' con v/ λ, entonces, m.v2 = hv/ λ
∴ λ = hv/mv2a
La ecuación anterior indica la longitud de onda de De Broglie de un electrón.
Por ejemplo, podemos encontrar el longitud de onda de de Broglie de un electrón a 100 EV es sustituyendo el valor de la constante de Planck (h), la masa del electrón (m) y la velocidad del electrón (v) en la ecuación anterior. Entonces el valor de la longitud de onda de De Broglie es 1.227×10-10m.
Cualquier partícula o materia tiene propiedades ondulatorias en este universo según de Broglie. Y pueden tener la longitud de onda. Estos valores pueden ser conocidos por el Ecuación de longitud de onda de De Broglie. Al considerar la velocidad y la masa de las partículas, así como la constante de Planck, podemos conocer su longitud de onda. Las partículas que tienen más valor de masa que las menos partículas tienen la longitud de onda más corta.
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