Suma y resta binaria con ejemplos

La suma y resta binaria es similar al sistema numérico decimal. Pero la principal diferencia entre estos dos es que el sistema numérico binario usa dos dígitos como 0 y 1 mientras que el sistema numérico decimal usa dígitos del 0 al 9 y la base es 10. Existen reglas específicas para el sistema binario. Como cuando sumamos y restamos números binarios, debemos tener mucho cuidado al llevar dígitos prestados, ya que estos ocurrirán con mayor frecuencia. Este artículo proporciona una descripción general de la suma y resta de números binarios en detalle a continuación.

¿Qué es la suma y resta binaria?

Si una computadora puede manejar números de 5 bits como -1101, donde el signo menos es un bit y los dígitos restantes son bits de magnitud, ese número de 5 bits se puede representar como 11101. Aquí, en este dígito, el primer dígito '1 ' especifica el signo negativo y los 4 dígitos restantes son la magnitud de los números.

De manera similar, 01101 denota números binarios +1101.

Un número negativo (-) también se indica utilizando el concepto de la magnitud del complemento del número de 1.

Entonces, el número binario - 1101 se puede denotar 10010 donde el primer dígito es un bit más significativo o MSB. Esto significa que el número negativo más 0010 es el complemento a 1 de la magnitud.

De manera similar, 11011 especifica el número como 0100.

De manera similar, el método del complemento a 2 también se usa para representar un número binario –ve.

Los métodos de suma y resta binaria que usan un bit de signo que representa números negativos se usan fácilmente en el diseño de computadoras para calcular sumas y diferencias de números binarios solo mediante el proceso de suma.

suma binaria

La técnica de suma binaria es similar a la suma normal de números decimales, excepto que como valor alternativo de 10 dígitos, tiene un valor de 2.

Por ejemplo, como calculamos manualmente 7+9, entonces la respuesta es 16. Entonces sabemos que el resultado debe escribirse como dos dígitos 1 y 6. La razón principal para escribir el resultado como 1 6 es la suma de 7 + 9 es mayor que el dígito único. Por lo tanto, no se puede hacer referencia al resultado como un solo dígito porque el dígito más grande es '9'.

De manera similar, siempre que quisiéramos sumar dos números binarios, solo tendremos un acarreo si el producto es mayor que 1 porque, en números binarios, 1 es el número más alto. Las reglas para la suma binaria se dan en la siguiente tabla de verdad de la resta.

En la forma tabular anterior, las tres ecuaciones iniciales son las mismas para el número de dígitos binarios. La adición de números binarios paso a paso se explica en detalle. Para la suma binaria, tome un ejemplo de 11011 y 10101.

1 1 1 1 (Llevar)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Aquí se explican paso a paso las reglas de suma binaria a continuación.

1 + 1 => 1 0, entonces 0 con un acarreo de 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Entonces 0 con acarreo 1

1+0+1 => 10 => 0. Entonces 0 con carry-1

1+1+0 => 10 => 10 = 0 con acarreo-1

1+1+1=> 10+1 => 11= 1 con acarreo-1

1+1+1=11

Tenga en cuenta que 10 + 1 => 11 y esto es igual a 2 + 1 = 3. Por lo tanto, el resultado necesario es 111000.

Ejemplos

los ejemplos de suma binaria se muestran en la siguiente figura.

Resta binaria: primer método

En la resta, esta es la técnica principal. En este método, asegúrese de que el número de resta debe estar entre un número mayor y menor, de lo contrario, esta técnica no funcionará correctamente.

Si la disminución es menor que la disminución, entonces se usa este método simplemente cambiando sus posiciones y recordando que el efecto será un número -ve. Las reglas de resta binaria se dan en la siguiente tabla de verdad de resta.

Por ejemplo, en la resta binaria, resta la resta del minuendo. Considere un ejemplo de resta (110112) y reducción (11011012). Para la resta, ordena estos dos como si la resta fuera por debajo del minuendo. El ejemplo se da a continuación.

1101101
– 11011

Para obtener la misma cantidad de dígitos en la resta, agregue ceros donde sea necesario.

1101101
– 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

En el ejemplo de resta binaria anterior, la resta se realizó del lado derecho al lado izquierdo usando la forma tabular que se muestra arriba. Aquí se explican paso a paso las reglas de resta binaria a continuación.

Si la entrada 1 1 = 0, el préstamo del siguiente paso es 0.

Si la entrada 0 1 = 1 y el préstamo son 0, entonces 1 0 = 1, entonces el préstamo del siguiente paso es 1.

Si la entrada 1 0 = 0 & préstamo es. Entonces, 1 1 = 0, luego tomar prestado el siguiente paso es 0.

Si la entrada 1 1 = 0 y el préstamo es 0, entonces 0 0 = 0, entonces el préstamo del siguiente paso es 0.

Si la entrada 0 1 = 1 y el préstamo son 0, entonces 1 0 = 1, entonces el préstamo del siguiente paso es 1.

Si la entrada 1 0 = 1 y el préstamo es 1, entonces 1 1 = 0, entonces el préstamo del siguiente paso es 0.

Último paso, si la entrada 1 0 = 0 y el préstamo es 0. Entonces, 10 = 1, entonces el préstamo del siguiente paso es 0.

Entonces el resultado final será 1010010

Segundo método: complemento a dos

Primero, confirme que el subcontratista y los dígitos diminutivos deben ser iguales. En el ejemplo anterior, los dígitos en diminutivos tienen 7 mientras que en la resta los dígitos son 5. Entonces necesitamos expandir los dígitos en la resta agregando ceros. El complemento a 2 de un número se puede obtener completando cada dígito del número como ceros a unos y unos a ceros. Finalmente, agregue uno a su complemento. A continuación se muestra un ejemplo de este complemento a dos.

0011011

El complemento a 1 se puede obtener convirtiendo los 0 en 1 y los 1 en 0. Entonces el resultado será el siguiente.

0011011 – – – -> 1100100 (complemento a 1)

El complemento a 2 se puede obtener sumando 1 al complemento a 1. Entonces el resultado será el siguiente.

1100100
+0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Ahora suma el complemento y disminuye la resta a 2.

1101101 (implícito)
+ 1100101 (complemento a 2)
_ _ _ _ _ _ _ _
(ESM) (1)1010010

En el resultado anterior, ignore el MSB (bit más significativo) del resultado. Si no hay bits adicionales, cometió un error al agregar los dígitos.

Ejemplos

los ejemplos de resta binaria se muestran en la siguiente figura.

Por lo tanto, esta es una descripción general de la suma binaria y resta, que incluye lo que es Suma binaria, Reglas de suma binaria, Ejemplos de suma binaria y Resta binaria, Reglas de resta binaria, Ejemplos de resta binaria. Aquí hay una pregunta para ti, ¿cuál es la única diferencia entre la suma y la resta binaria?