Qué es la inductancia mutua y su teoría

En 1831, Michael Faraday explicó científicamente la teoría de la inducción electromagnética. El término inductancia es, la capacidad del conductor de oponerse a la corriente que fluye a través de él e induce emf. A partir de las leyes de inducción de Faraday, se induce una fuerza electromotriz (FEM) o tensión en el conductor debido al cambio del campo magnético a través del circuito. Este proceso se denomina inducción electromagnética. La tensión inducida se opone a la velocidad de cambio de la corriente. Esto se conoce como ley de Lenz y la tensión inducida se denomina FEM de retorno. La inductancia se divide en dos tipos. Son la autoinductancia y la inductancia mutua. Este artículo trata de la inductancia mutua de dos bobinas o conductores.


Índice de Contenido
  1. ¿Qué es la inductancia mutua?
    1. Teoría de la inductancia mutua
    2. Fórmula de la inductancia mutua
    3. La dimensión de la inductancia mutua
    4. Derivación
    5. Coeficiente de acoplamiento
    6. Factor de acoplamiento entre bobinas
    7. Aplicaciones

¿Qué es la inductancia mutua?

Definición: La inductancia mutua de dos bobinas se define como la emf inducida debido a que el campo magnético de una bobina se opone al cambio de corriente y tensión en otra bobina. Esto significa que las dos bobinas están unidas magnéticamente debido al cambio de flujo magnético. El campo o flujo magnético de una bobina se enlaza con otra bobina. Esto se denota con M.

La corriente que circula por una bobina induce la tensión en otra bobina debido al cambio de flujo magnético. La cantidad de flujo magnético vinculado a las dos bobinas es directamente proporcional a la inductancia mutua y al cambio de corriente.

Teoría de la inductancia mutua

Su teoría es muy sencilla y se puede entender utilizando dos o más bobinas. Fue descrita por el científico estadounidense Joseph Henry en el siglo XVIII. Se refiere a una de las propiedades de la bobina o conductor utilizado en el circuito. La propiedad inductancia consiste en que, si la corriente en una bobina cambia con el tiempo, el EMF se inducirá en otra bobina.

Oliver Heaviside introdujo el término inductancia en el año 1886. La propiedad de la inductancia mutua es el principio de funcionamiento de muchos componentes eléctricos que funcionan con el campo magnético. Por ejemplo, el transformador es un ejemplo básico de inductancia mutua.

El principal inconveniente de la inductancia mutua es que la fuga de la inductancia de una bobina puede interrumpir el funcionamiento de otra bobina utilizando la inducción electromagnética. Para reducir la fuga, es necesario un apantallamiento eléctrico

El posicionamiento de dos bobinas en el circuito decide la cantidad de inductancia mutua que une a una con la otra bobina.

Fórmula de la inductancia mutua

La fórmula de dos bobinas viene dada por

M= ( μ0.μr. N1. N2. A) / L

Donde μ0= permeabilidad del espacio libre = 4π10-2

μ = permeabilidad del núcleo de hierro blando

N1= vueltas de la bobina 1

N2= vueltas de la bobina 2

A= área de la sección transversal en m2

L = longitud de la bobina en metros

Unidad de inductancia mutua

La unidad de inductancia mutua es el kg. m2.s-2.A-2

La cantidad de inductancia produce la tensión de un voltio debido a la tasa de cambio de la corriente de 1 amperio/segundo.

El Unidad SI de inductancia mutua es Henry. Está tomada del científico estadounidense Joseph Henry, que explicó el fenómeno de las dos bobinas.

La dimensión de la inductancia mutua

Cuando dos o más bobinas están unidas magnéticamente con el mismo flujo magnético, la tensión inducida en una bobina es proporcional a la velocidad de cambio de la corriente en otra bobina. Este fenómeno se denomina inductancia mutua.

Considera que la inductancia total entre las dos bobinas es L, ya que M = √(L1L2) = L

La dimensión de ésta puede definirse como la relación entre la diferencia de potencial y la tasa de cambio de la corriente. Viene dada por

Dado que M = √L1L2 = L

L = € / (dI / dt)

Donde € = EMF inducido = trabajo realizado / carga eléctrica con respecto al tiempo = M. L2. T-2/ IT = M.L2.T-3. I-1 o € = M. L-2 . T-3. A-1 (Puesto que I = A)

Para la inductancia,

ϕ = LI

L = ϕ / A=( B. L2 ) / A

Donde B = campo magnético =( MLT-2) /LT-1AT = MT-2A-1

Flujo magnético ϕ= BL2 = MT-2L2A-1

el valor sustitutivo de B y ϕ está por encima de la fórmula L

L= MT-2L2.A-2

La dimensión de la inductancia mutua cuando L1 y L2 son iguales viene dada por

M = L /(T-2L2.A-2)

M = LT2L2.A-2

Derivación

Sigue el proceso para obtener la derivación de la inductancia mutua.

La relación entre la FEM inducida en una bobina y la velocidad de cambio de la corriente en otra bobina es la inductancia mutua.

Considera las dos bobinas L1 y L2 como se muestra en la figura siguiente.

Dos bobinas

Cuando la corriente en L1 cambia con el tiempo, el campo magnético también cambia con el tiempo y cambia el flujo magnético relacionado con la segunda bobina L2. Debido a este cambio de flujo magnético, se induce una FEM en la primera bobina L1.

Además, la velocidad de cambio de la corriente en la primera bobina induce una FEM en la segunda bobina. Por tanto, se induce un CEM en las dos bobinas L1 y L2.

Esto viene dado por

€= M (dI1 / dt)

M = € / ( dI1 / dt) . ... ... Ec. 1

Si € = 1 voltio y dI1 / dt = 1Amp, entonces

M = 1 Henry

También,

La tasa de cambio de la corriente en una bobina produce el flujo magnético en la primera bobina y se asocia a la segunda. Entonces, a partir de las leyes de Faraday de la inducción electromagnética (la tensión inducida es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético vinculado) en la segunda bobina, la FEM inducida viene dada como

€= M / ( dI1 / dt) = d (MI1) / dt... ... Ecuación 2

€= N2 ( dϕ12 / dt) = d ( N2ϕ12) / dt...Ec. 3

Igualando las ec. 2 y 3

MI1 = N2ϕ12

M= (N2ϕ12) / I1 Henry

Donde M = inductancia mutua

€= inductancia mutua EMF

N2 = nº de vueltas en la primera bobina L1

I1 = corriente en la primera bobina

ϕ12 = flujo magnético enlazado en dos bobinas.

La inductancia mutua entre las dos bobinas depende del número de espiras de la segunda bobina o de la bobina adyacente y del área de la sección transversal

La distancia entre las dos bobinas.

La FEM inducida en la primera bobina debido a la tasa de cambio de flujo viene dada por

E = -M12 ( dI1 / dt)

El signo negativo indica la oposición a la velocidad de cambio de la corriente en la primera bobina cuando se induce el EMF.

Inductancia mutua de dos bobinas

La inductancia mutua de dos bobinas puede aumentarse colocándolas sobre un núcleo de hierro blando o aumentando el número de vueltas de las dos bobinas. Existe un acoplamiento de unidad entre las dos bobinas cuando están fuertemente enrolladas sobre un núcleo de hierro blando. La fuga de flujo sería pequeña.

Si la distancia entre las dos bobinas es corta, el flujo magnético producido en la primera bobina interactúa con todas las vueltas de la segunda, lo que da lugar a una gran FEM e inductancia mutua.

Inductancia mutua de dos bobinas
Inductancia mutua de dos bobinas

Si las dos bobinas están más alejadas y separadas entre sí en ángulos diferentes, el flujo magnético inducido en la primera bobina genera una FEM débil o pequeña en la segunda. Por tanto, la inductancia mutua también será pequeña.

Dos bobinas alejadas entre sí
Dos bobinas alejadas la una de la otra

Por tanto, su valor depende principalmente de la posición y el espaciado de dos bobinas en un núcleo de hierro dulce. Considera la figura, que muestra que las dos bobinas están fuertemente enrolladas una en la parte superior del núcleo de hierro dulce.

Las bobinas están fuertemente enrolladas
Las bobinas están fuertemente enrolladas

El cambio de corriente en la primera bobina produce un campo magnético y hace pasar las líneas magnéticas a través de la segunda bobina, lo que se utiliza para calcular la inductancia mutua.

La inductancia mutua de dos bobinas viene dada por

M12 = (N2ϕ12) / I1

M21= (N1ϕ21) / I2

Donde M12=inductancia mutua de la primera bobina con la segunda

M21=inductancia mutua de la segunda bobina con la primera bobina

N2= vueltas de la segunda bobina

N1=vueltas de la primera bobina

I1=corriente que circula por la primera bobina

I2=corriente que fluye alrededor de la segunda bobina.

Si el flujo ligado a L1 y L2 es el mismo que la corriente que circula alrededor de ellas, la inductancia mutua de la primera bobina con la segunda viene dada por M21

La inductancia mutua de dos bobinas puede definirse como M12= M21 = M

Por lo tanto, dos bobinas dependen principalmente del tamaño, las vueltas, la posición y la separación entre las dos bobinas.

La autoinductancia de la primera bobina es

L1 = (μ0.μr.N12.A) / L

La autoinductancia de las segundas bobinas es

L2 = (μ0.μr.N2.A) / L

Haz una multiplicación cruzada de las dos fórmulas anteriores

Entonces la inductancia mutua de dos bobinas, que existe entre ellas, viene dada por

M2 = L1. L2

M=√(L1.L2) Henry

La ecuación anterior da flujo magnético= 0

100% de acoplamiento magnético entre L1 y L2

Coeficiente de acoplamiento

La fracción del flujo magnético vinculado a las dos bobinas respecto al flujo magnético total entre las bobinas se conoce como coeficiente de acoplamiento y se denota por "k". El coeficiente de acoplamiento se define como la relación entre el circuito abierto y la relación de tensión real y la relación del flujo magnético obtenido en las dos bobinas. Puesto que el flujo magnético de una bobina se acopla con otra bobina.

El coeficiente de acoplamiento especifica la inductancia de un inductor. Si el coeficiente de acoplamiento k = 1, las dos bobinas están fuertemente acopladas. Así, todas las líneas de flujo magnético de una bobina cortan todas las espiras de la otra. Por tanto, la inductancia mutua es la media geométrica de las inductancias individuales de dos bobinas.
Si las inductancias de dos bobinas son iguales (L1=L2), la inductancia mutua entre las dos bobinas es igual a la inductancia de una sola bobina. Es decir,

M= √(L1 . L2) = L

donde L = inductancia de una sola bobina.

Factor de acoplamiento entre bobinas

El factor de acoplamiento entre bobinas puede representarse como 0 y 1

Si el factor de acoplamiento es 1, entonces no hay acoplamiento inductivo entre las bobinas.

Si el factor de acoplamiento es 0, entonces hay un acoplamiento inductivo máximo o total entre las bobinas.

El acoplamiento inductivo se representa en 0 y 1, pero no en porcentajes.

Por ejemplo, si k= 1, las dos bobinas están perfectamente acopladas

Si k>0,5, entonces las dos bobinas se acoplan estrechamente

Si k<0,5, las dos bobinas están poco acopladas.

Para encontrar el factor de acoplamiento del coeficiente entre las dos bobinas, hay que aplicar la siguiente ecuación

K = M / √(L1 . L2)

M = k. √(L1. L2)

Donde L1= inductancia de la primera bobina

L2= inductancia de la segunda bobina

M= inductancia mutua

K= factor de acoplamiento

Aplicaciones

El aplicaciones de la inductancia mutua son,

  • Transformador
  • Motores eléctricos
  • Generadores
  • Otros dispositivos eléctricos que funcionan con un campo magnético.
  • Se utiliza en el cálculo de las corrientes parásitas
  • Procesamiento digital de señales

Por lo tanto, se trata de una visión general de la inductancia mutua - definición, fórmula, unidad, derivación, factor de acoplamiento, coeficiente de acoplamiento y aplicaciones. Aquí tienes una pregunta: ¿Cuál es el inconveniente de la inductancia mutua entre dos bobinas?

Lee:  Funcionamiento del sensor de detonación y sus aplicaciones.

Si quieres conocer otros artículos parecidos a Qué es la inductancia mutua y su teoría puedes visitar la categoría Generalidades.

¡Más Contenido!

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.

Go up