Análisis del ruido de corriente de entrada con el efecto aliasing de armónicos pares en un amplificador operacional chopper

Resumen

Este artículo presenta un análisis teórico y mediciones del ruido de corriente de entrada de un chopper optimizado que tiene una capacitancia de entrada de 10 pF, un ruido de voltaje de PSD de 5,6 nV/√Hz y un ancho de banda de ganancia unitaria de 4 MHz. Con una configuración de ganancia de bucle cerrado más alta, el ruido de corriente de entrada está dominado por el ruido de conducción dinámica térmica que se produce en el cobre de entrada. Además, este análisis teórico identifica otra fuente de ruido de corriente de entrada causado por el ruido de voltaje del amplificador muestreado por la conductancia dinámica en el cobre de entrada. Además, cuando se muestrea, las densidades espectrales de ruido de voltaje de banda ancha se desplazan hacia baja frecuencia, de modo que la densidad espectral de ruido de corriente resultante aumenta con un ancho de banda de bucle cerrado más amplio y, por lo tanto, con una configuración de ganancia de bucle menos cerrada. El ruido de corriente medido es de 0,28 pA/√Hz con una ganancia de bucle cerrado de 10, pero aumenta a 0,77 pA/√Hz con la configuración de ganancia unitaria.

Introducción

La técnica de corte corrige periódicamente el voltaje de compensación del amplificador para que el voltaje de compensación pueda alcanzar el nivel de microvoltios y muy poco 1/F ruido y su frecuencia de corte por debajo de subhercios.^1.2 Por lo tanto, muchos amplificadores operacionales chopper (op-amps) y amplificadores de instrumentación (in-amps) están destinados principalmente a detectar un voltaje de entrada pequeño con una impedancia de fuente relativamente baja y una frecuencia de señal baja. Una de sus funciones importantes es amplificar las señales de los sensores de nivel de milivoltios que representan la luz, la temperatura, el campo magnético y la fuerza, cuyas frecuencias de señal suelen ser subchiléticas.² Sin embargo, cambiar el interruptor de entrada introduce un sesgo de corriente de entrada y un ruido de corriente de entrada mucho mayores que un amplificador CMOS convencional sin interruptor.^3.4 Cuando la entrada del amplificador es impulsada por una fuente de alta impedancia, este ruido de corriente de entrada se convertirá en ruido de voltaje, que puede dominar el ruido general del amplificador.^3.4

En el artículo "Medición y análisis del ruido de corriente de entrada en amplificadores chopper",⁴ Se explicaron varias posibles fuentes de ruido de la corriente de entrada y se identificó el ruido de disparo asociado con la inyección de carga en los interruptores MOS de entrada como la principal fuente de ruido. Sin embargo, en el artículo "Ruido de corriente excesivo en amplificadores con entrada conmutada",⁵ El ruido térmico de conductancia dinámica ocurrido en el cobre de entrada se identificó como la principal fuente de ruido. En todas estas mediciones anteriores, el ruido del voltaje de salida del amplificador se aisló del cobre de entrada amortiguando la retroalimentación de la salida del amplificador a la entrada.

Aunque los tiempos de operación del chopper se han usado tradicionalmente en configuraciones de lazo cerrado de alta ganancia, su voltaje de compensación es bajo y bajo 1/F también se requiere ruido en configuraciones de bucle cerrado de baja ganancia y/o configuraciones de alta impedancia de fuente.² Por lo tanto, es importante comprender su comportamiento de ruido actual en tales configuraciones. Esta tesis presenta el análisis y las mediciones del ruido de la corriente de entrada de un amplificador operacional chopper con configuraciones de ganancia de lazo cerrado altas y bajas como se presenta en el artículo "Amplificador operacional chopper de 5,6 nV/√Hz que logra una compensación máxima de 0,5 µV en el rango de entrada de riel a riel con una técnica de amplificación de reloj adaptable.”⁶ Identifica otra fuente de ruido de corriente de entrada debido al ruido de voltaje de operación de banda ancha muestreado por conductancia dinámica en el interruptor de entrada. Además, durante el muestreo, las densidades espectrales de potencia (PSD) del ruido de voltaje de las frecuencias armónicas pares del hash se alinean hacia la baja frecuencia, lo que puede resultar en un aumento en la PSD de la corriente de ruido. Por lo tanto, esta fuente de ruido puede influir en gran medida en el ruido de corriente de entrada total cuando la ganancia de bucle cerrado es más baja, de modo que el ruido alcanza el voltaje de salida del amplificador operacional del interruptor de entrada con menos atenuación.

La Sección II revisa las fuentes de ruido de corriente de entrada informadas anteriormente, luego la Sección III explica el mecanismo de la fuente de ruido de corriente de entrada debido al ruido de muestreo de voltaje de banda ancha y el efecto de plegamiento del espectro de ruido asociado. La Sección IV realiza cálculos numéricos de varias fuentes de ruido de corriente del amplificador operacional.⁶ La Sección V luego compara el ruido de la corriente calculado con simulaciones y mediciones para validar el análisis. La Sección VI proporciona algunas recomendaciones para reducir el ruido del flujo de entrada y el artículo concluye con algunas conclusiones en la Sección VII.

II. Fuentes de ruido de corriente de entrada informadas anteriormente

Las siguientes tres fuentes de ruido de corriente se explicaron en la sección "Medición y análisis del ruido de corriente de entrada en amplificadores Chopper". Primero, las inyecciones de carga de canal de los interruptores de entrada se pueden aproximar como una corriente promedio yo_{q_ave}El ruido de disparo es causado por:

dónde F_CORTAR es la frecuencia hash, y (WLC_{carne de res})_SUDOESTE y (V_SG – V_mi)_SUDOESTE la capacitancia de óxido de puerta y el voltaje de sobrecarga de los interruptores respectivos.

Segundo, los conductores producen un reloj ktc muestreando cargas de ruido en la capacitancia de óxido de puerta de los interruptores, luego las cargas de ruido fluyen a través de las entradas del amplificador en cada corte:

En tercer lugar, como se muestra en la Figura 1, la corriente de entrada dinámica yo_EN(contigo) que fluye a través de los capacitores de entrada del amplificador contra_EN cada vez que el interruptor de entrada, CHOP1, cambia. Cuando una fuente de voltaje DC V_EN(contigo) = V_{EN_DC} en efecto, las corrientes de entrada promediadas en el tiempo yo_{IN_promedio} dada por:

La conductancia de entrada dinámica asociada gramo_{IN_promedio} y ruido térmico yo_{n_GEN} entonces dado por:

Tenga en cuenta que cualquiera de las tres ecuaciones de ruido en las Ecuaciones 1, 2 y 5 contiene un solo conjunto de parámetros de circuito y un interruptor, por lo que los valores de los parámetros pueden estar dominados por el ruido total. El ruido de disparo que se muestra en la Ecuación 1 es el ruido de corriente total en los tres amplificadores medidos⁴: un chopper en lazo abierto y dos amplificadores operacionales chopper con ganancias en lazo cerrado de 100. Este amplificador en lazo abierto solo tenía un capacitor de entrada de 125 fF, por lo que el ruido térmico de la conductancia dinámica que se muestra en la ecuación 5 no fue significativo.

En el documento "Exceso de ruido de corriente en amplificadores con entradas de interruptor", se midió un interruptor compuesto por FET aislados y el ruido térmico que se muestra en la Ecuación 5 dominó el ruido de corriente total cuando los capacitores se aislaron de 10 pF a 100 pF. adicional. Tenga en cuenta que la corriente de ruido aumenta con el valor del condensador.

tercero Ruido de corriente debido al ruido de voltaje muestreado y al efecto de alias del espectro de ruido

La conductancia dinámica en sí misma genera ruido de corriente térmica como se sugiere en la Ecuación 5, pero su acción de muestreo convierte el ruido de voltaje a través del interruptor de entrada en ruido de corriente.

Corriente de entrada dinámica debido al voltaje de entrada de CA muestreo

La corriente de entrada dinámica con un voltaje de entrada de CC está dada por la ecuación 3. Ahora considere un caso con un voltaje de entrada diferencial de CA sinusoidal V_EN(contigo) a 2 × frecuencia F_CORTARcomo se muestra en la Figura 2. Se puede ver que V_EN(contigo) alcanza su valor máximo V_{IN_AC} cuando cambian los relojes de los ejes CHOP y CHOP_INV. Por lo tanto, este voltaje de entrada diferencial alterno se convierte en una corriente de entrada dinámica yo_EN(contigo) de la misma manera que el voltaje de entrada diferencial de CC, de modo que su corriente de tiempo se promedia yo_{IN_promedio} dada por:

Cuando la diferencia de fase entre el voltaje de entrada y los relojes hash es aleatoria, la ecuación se puede reescribir usando los valores rms del voltaje de entrada V_{EN_RMS} y la corriente de entrada resultante yo_{IN_ave_RMS}:

La corriente de entrada también ocurrirá de la misma manera, cuando el voltaje diferencial de entrada de CA esté en una frecuencia armónica de corte aún más alta (p. ej., 4 × F_CORTAR o 6x F_CORTAR) está implementado.

Ruido de corriente de entrada de PSD debido al ruido de voltaje de muestreo de PSD y al efecto de alias de ruido

Cuando el voltaje de entrada tiene un espectro de frecuencia que incluye varias frecuencias armónicas pares del hash, todas se alinean a una frecuencia baja, lo que se conoce como efecto de aliasing del espectro de ruido.¹ Hashing se considera una técnica de modificación en lugar de una técnica de muestreo. Sin embargo, esta corriente de entrada dinámica se produce en función de los voltajes de entrada muestreados, en lugar del voltaje de entrada de CC, por lo que se produce un alias del espectro de ruido. En otras palabras, la magnitud de la corriente dinámica promedio está determinada solo por los voltajes de entrada diferenciales en el momento del corte, en lugar del voltaje de entrada diferencial en cualquier otro momento.

La Figura 3 muestra el efecto de crear un alias en el espectro de ruido mediante la evaluación de la PSD de ruido de voltaje de entrada equivalente mi_no de cc a 5x F_CORTAR pero cero es más de 5 × F_CORTAR. Esto da como resultado una PSD de ruido de corriente de entrada de CC a ±F_CORTAR, la frecuencia de Nyquist. Ruido de voltaje de entrada PSD mi_no(F_{El FR}) inter±F_CORTAR contribuirá al ruido de corriente de entrada de PSD yo_{n_fr_GIN_0}(F) sin desplazamiento de frecuencia:

dónde F_{El FR} y F_en son las frecuencias de la PSD de ruido de voltaje de entrada y la PSD de ruido de corriente de entrada resultante, respectivamente. El ruido de voltaje de entrada PSD anterior F_CORTAR y por debajo de 3 × F_CORTAR Agregará ruido al PSD actual de entrada con un desplazamiento de frecuencia de -2 × F_CORTAR:

La entrada de ruido actual total PSD yo_{n_eng_GIN_RSS}(F( ) obtenido sumando las PSD con alias de todas las frecuencias en el ancho de banda de bucle cerrado del amplificador operacional, incluidas las de la Ecuación 8 y la Ecuación 9, mediante el método de raíz cuadrada (RSS):

Cuando el ruido de voltaje de PSD es igual a mi_no y está limitada a una banda a una frecuencia de F_{es_BW}La PSD resultante del ruido de corriente de baja frecuencia viene dada por:

Cuando F_{es_BW}/F_CORTAR >> 1, la ecuación se puede aproximar por:

dónde mi_no × √F_{es_BW} en lugar de ruido de voltaje rms muy incorporado mi_{n_RMSINT}. Esta fuente de ruido de corriente de entrada es aproximadamente proporcional al ruido de voltaje rms en las entradas diferenciales, el tamaño del capacitor de entrada y la raíz cuadrada de la frecuencia de corte.

IV. Evaluación de la corriente de entrada en un amplificador operacional Chopper

Diagrama de bloques de un amplificador operacional chopper

En este y secciones posteriores. Este amplificador operacional se fabrica en un proceso CMOS de 0,35 µm aumentado con transistores de 5 V y alcanza un ruido de voltaje PSD de 5,6 nV/√Hz y un ancho de banda de ganancia unitaria de 4 MHz. Su diagrama de bloques se muestra en la Figura 4, y la Tabla 1 resume los parámetros del interruptor de entrada (CHOP1). Para lograr un rango de modo de entrada de riel a riel común, la etapa del amplificador de transconductancia de entrada gramo_m1 consiste en pares diferenciales de canal n y canal p, los cuales contribuyen a las capacitancias de entrada contra_EN. Además, se requiere el tamaño más grande de los dispositivos MOS de entrada para aumentar la transconductancia gramo_m1 de una manera energéticamente eficiente. Cada uno de los cuatro interruptores del chopper de entrada CHOP1 está realizado por NMOS, y su voltaje de compuerta se polariza de manera adaptativa de acuerdo con el voltaje de entrada, de modo que su voltaje de sobrecarga es constante a 0,5 V con variaciones en el voltaje de entrada.

Tabla 1. Parámetros del chopper de entrada (CHOP1)

Arreglo	Explicación	Haz una evaluación	Unidad
FCORTAR	Frecuencia hash	200	kHz
contraEN	Capacitancia de entrada Gm1	diez	pF
(WLCCarne de res)SUDOESTE	Conmutar la capacitancia de óxido de puerta en CHOP1	30	FF
(VSG – vmi)SUDOESTE	Voltaje de sobrecarga de puerta del interruptor en CHOP1	0.5	V
k	Constante de Boltzmann	1.38×10-23	J/K
j	Temperatura total	300	k
q	carga electronica unitaria	1.60×10-19	contra

Ruido de voltaje en terminales de entrada diferencial

Para calcular la PSD de ruido actual dada en la ecuación 12, el ruido de voltaje rms integrado v_{en_RMSINT} debe ser conocido Simule el interruptor del amplificador operacional con ganancias de bucle cerrado = 1, 2, 5 y 10. Las figuras 5(a) y (b) muestran las PSD de ruido de voltaje y su ruido rms integrado, respectivamente, en las entradas diferenciales del amplificador operacional. - amperio La simulación de ruido periódico SpectreRF (P_NOS) para tener en cuenta los efectos de transferencia de hash.^Siete Los PSD de ruido son planos por debajo de 100 kHz gracias al corte, pero alcanzan su punto máximo en la frecuencia de corte de 200 kHz.⁶ Tenga en cuenta que los números introducen ruido en las entradas el amplificador operacional es diferencial en lugar de en su salida, por lo que los PSD de ruido por debajo de 100 kHz son constantes con ganancias de bucle cerrado variables. Los PSD también aumentan el ruido por encima de 1 MHz y son ruido térmico de gramo_m2, gramo_m3y gramo_m4 debido a menores ingresos gramo_m1. Por lo tanto, su ruido integrado efectivo también aumenta por encima de 1 MHz, especialmente con una ganancia de bucle cerrado más baja, principalmente debido al mayor ancho de banda de bucle cerrado. El ruido de voltaje rms integrado a través de las entradas diferenciales es de 11 μV rms con ganancia = 10, pero es de 68 μV rms con ganancia = 1.

Estimar todas las fuentes de ruido de corriente de entrada

Este ruido de voltaje RMS simulado se aplica luego a la Ecuación 12 para calcular los PSD de ruido actuales. Además, las otras fuentes de ruido son causadas por los PSD de ruido actuales.⁴ calculado aplicando los parámetros de la Tabla 1 a la Ecuación 1, la Ecuación 2 y la Ecuación 5. La Figura 6 muestra las PSD de ruido actuales calculadas de las cuatro fuentes de ruido con ganancias de bucle cerrado de 1 a 10. La PSD de ruido actual de la parte superior del muestreo. La PSD de ruido de voltaje de banda ancha (ecuación 12) es la PSD de ruido de corriente total con ganancias de bucle cerrado de 1 y 2. Disminuye con ganancias de bucle cerrado más altas y contribuye solo en un 7 % a la PSD de ruido de corriente de entrada total con ganancia de bucle cerrado 10. En cambio, el ruido térmico de la propia conductancia dinámica domina la PSD de ruido de corriente total (ecuación 5), por lo que se vuelve casi constante con una ganancia de bucle cerrado superior a 5. Si es así, es suficiente considerarlo. el ruido actual con la ganancia de bucle cerrado hasta 10 para este amplificador operacional.⁶

V. Resultados de simulación y medición

Para validar el análisis, las PSD de ruido de corriente total calculadas que se muestran en la Figura 6 se comparan con los resultados de la simulación y la medición. Ambos P_NOS La simulación y la medición se llevan a cabo usando una configuración de circuito como se muestra en la Figura 7. La PSD de ruido de voltaje mi_{n_SALIDA} se mide por acortamiento R_Sentonces el ruido global PSD mi_{n_SALIDA_RS} se mide por R_S = 100kΩ. PSD de ruido actual yo_{n_EN} entonces viene dada por:

donde (1+ R_F/R_gramo) es la ganancia de bucle cerrado alrededor del amplificador operacional y gramo_PUBLICACIÓN = 100 es una ganancia posterior para facilitar la medición con un analizador de señal dinámica HP 35670A. Tenga en cuenta que en la ecuación 13 mi_{n_SALIDA_RS} y mi_{n_SALIDA} para restar RSS, porque el ruido de corriente de PSD se debe principalmente al ruido de aliasing de frecuencia más alta y, por lo tanto, no está correlacionado con el ruido de voltaje de PSD.

Condensador externo contra_S = 100 PF limita el ancho de banda del ruido R_S a la frecuencia de corte de 16 kHz. En este caso, el ruido térmico de R_S está suficientemente atenuado incluso en la primera frecuencia armónica del hash (400 kHz), por lo que no contribuye al ruido actual a través del efecto de aliasing del espectro de ruido. Por otro lado, el ruido de voltaje de salida de banda ancha del amplificador operacional alcanza la entrada negativa V_PRESIÓN, muestreado por la conductancia dinámica en el interruptor de entrada, y puede contribuir significativamente al ruido actual. La PSD de ruido de corriente resultante en la baja frecuencia se convierte de nuevo en ruido de tensión con R_Sque se puede medir por la salida de la etapa posterior a la ganancia.

La figura 8 muestra los PSD de ruido de corriente de entrada simulados y medidos sobre la frecuencia con la ganancia de configuración = 1 (R_gramo que está abierto y R_F que es corto en la Figura 7). A 0,01 kHz, los PSD de ruido simulado y medido son 0,69 pA/√Hz y 0,78 pA/√Hz, respectivamente. Los PSD de ruido luego comienzan a caer en la frecuencia de corte de 16 kHz, lo que no R_S y contra_S. La Figura 9 muestra los PSD de ruido de corriente de entrada a 0,01 kHz con diferentes ganancias de bucle cerrado para comparar los valores calculados de la Figura 6 con los resultados de simulación y medición. Los PSD de ruido de corriente simulados y medidos aumentan con ganancias de bucle cerrado más bajas y muestran una buena correlación con el calcd. La PSD de ruido de corriente de entrada medida es 0,28 pA/√Hz con ganancia = 10, pero aumenta a 0,77 pA/√Hz con ganancia = 1.

VI. Recomendaciones para reducir el ruido de la corriente de entrada

Todas las fuentes de ruido actuales dadas por las ecuaciones 1, 2, 5 y 12 aumentan proporcionalmente a la raíz cuadrada de la frecuencia de corte. Además, las fuentes de ruido actuales asociadas con la conductancia dinámica en el cobre de entrada (Ecuación 5 y Ecuación 12) aumentan con la capacitancia de entrada del amplificador. Esto sugiere que las aplicaciones chopper diseñadas para una PSD de ruido de voltaje más bajo tienden a tener una PSD de ruido de corriente de entrada más alta porque se debe aumentar el tamaño de su dispositivo de entrada. Esta compensación debe entenderse para lograr PSD de ruido de voltaje y ruido de corriente óptimos para una impedancia de fuente dada. Siempre que sea posible, se deben evitar los pares de entrada complementarios o los transistores de entrada bajo una región de inversión débil para reducir la capacitancia de entrada.

La ecuación 12 reconoce que la PSD de la corriente de ruido aumentará con el ruido de voltaje rms integrado en las entradas diferenciales del amplificador y, por lo tanto, con el ancho de banda del ruido. En comparación con los amplificadores de entrada chopper de bucle abierto, los amplificadores operacionales chopper son más vulnerables a esta fuente de ruido porque su ruido de salida puede llegar a su entrada a través de la red de retroalimentación. Siempre que sea posible, se puede utilizar una mayor ganancia de bucle cerrado para reducir el ancho de banda del ruido. Otra forma de ancho de banda es el ruido es poner condensadores en paralelo con R_gramo, R_Sy/o entradas diferenciales del amplificador, como se muestra en la Figura 7.

VIII. Conclusión

Este artículo identificó otra fuente de ruido de corriente de entrada debido al ruido de voltaje del amplificador de banda ancha muestreado por conductancia dinámica en el interruptor de entrada. También identificó que, a diferencia de otras fuentes de ruido informadas anteriormente, esta PSD de ruido actual aumenta con un ancho de banda de bucle cerrado más amplio debido al efecto de aliasing del espectro de ruido del interruptor de entrada. Este análisis fue confirmado por las mediciones que mostraron un ruido de corriente de 0,28 pA/√Hz con ganancia = 10 y un ruido de corriente de 0,77 pA/√Hz con ganancia = 1 debido al aumento del ancho de banda de bucle cerrado. Se han hecho una serie de recomendaciones para los diseñadores y usuarios de amplificadores para reducir el ruido de corriente de entrada de los amplificadores chopper. La Tabla 2 compara el rendimiento general del amplificador operacional chopper revisado en este artículo⁶ con otros amplificadores operacionales chopper recientes que tienen un ruido de voltaje PSD similar a ellos.^{8, 9, 10}

Tabla 2. Especificaciones adicionales del picador

Arreglo	Este trabajo	LMP2021	Máximo 44250	OPA388
Corriente de suministro (mA)	1.4	0. 95	1. 17	1.7
Frecuencia de astillado (kHz)	200	30	60	150
Ganancia de ancho de banda del producto (MHz)	4.0	5.0	10.0	10.0
Tensión de compensación máxima (μV)	0.5	5.0	8.5	5.0
Corriente de polarización de entrada máxima (pA)	400	100	1400	350
Ruido de voltaje PSD (nV/√Hz)	5.6	11.0	6.2	7.0
PSD de ruido actual (pA/√Hz)	0.28	0. 35	0,60	0. 10

Referencias

¹ Christian Enz y Gabor C. Temes. "Técnicas de circuito para reducir el efecto de las imperfecciones del amplificador operacional: puesta a cero automática, muestreo de doble correlación y estabilización de chopper.” Actas del IEEE, volar 84, núm. 9, páginas 1320-1324, septiembre de 1996.

² Yoshinori Kusuda. "Reducción de artefactos de transición en amplificadores Chopper", tesis doctoral. Universidad Tecnológica de Delft, Países Bajos, mayo de 2018.

³ Fans de Qinwen, Johan Huijsing y Kofi Makinwa. "Características de entrada de un amplificador de instrumentación de retroalimentación de corriente multitrayecto cortado.” 2011 4^mi Taller internacional IEEE sobre avances en sensores e interfaces (IWASI)junio de 2011.

⁴ Jiawei Xu, Qinwen Fan, Johan Huijsing, Chris Van Hoof, Refet Firat Yazicioglu y Kofi Makinwa"Medición y análisis del ruido de corriente de entrada en amplificadores chopper.” Revista IEEE de circuitos de estado sólido, volar 48, núm. 7, pág. 1575 a 1584, julio de 2013.

⁵ Drug de Dietmar y Christian Krause. "Ruido de corriente excesivo en amplificadores con entrada conmutada.” Transacciones IEEE sobre instrumentación y medición, volar 64, núm. 6, pág. 1455 a 1459, junio de 2015.

⁶ Yoshinori Kusuda. "Amplificador operacional chopper de 5,6 nV/√Hz que logra una compensación máxima de 0,5 µV en el rango de entrada de riel a riel con una técnica de amplificación de reloj adaptable.” Revista IEEE de circuitos de estado sólido, volar 51, núm. 9, pág. 2119 a 2128, septiembre de 2016.

^Siete Ken Kundert. "Simulación de filtros de capacitores conmutados con SpectreRF.” Designer's Guide Consulting, Inc., julio de 2006.

⁸Descargar folleto informativo LMP2021. Texas Instruments, septiembre de 2009.

⁹Descargar hoja informativa MAX44250. Maxim Integrated, octubre de 2011.

^diezDescargar ficha informativa OPA388. Texas Instruments, diciembre de 2016.